Υπό την επίδραση της βαρυτικής δύναμης, η Γη βρίσκεται σε τροχιά γύρω από τον ήλιο για μερικά δισεκατομμύρια χρόνια. Το φεγγάρι βρίσκεται σε τροχιά γύρω από τη Γη για όσο καιρό. Καθώς περιστρέφονται, περιστασιακά ο ήλιος, το φεγγάρι και η Γη ευθυγραμμίζονται. Η τοποθέτηση του φεγγαριού ακριβώς ανάμεσα στον ήλιο και τη Γη έχει ως αποτέλεσμα μια ηλιακή έκλειψη. Και όταν η Γη βρίσκεται ακριβώς ανάμεσα στον ήλιο και το φεγγάρι, είναι μια σεληνιακή έκλειψη. Αν και οι εκλείψεις φαίνονται δραματικές, δεν επηρεάζουν τη βαρυτική δύναμη. Η μόνη διαφορά στη βαρυτική δύναμη κατά τη διάρκεια μιας ηλιακής έκλειψης είναι ότι το φεγγάρι και ο ήλιος είναι και οι δύο τραβώντας τη Γη από την ίδια πλευρά - αλλά αυτό δεν κάνει καμία διαφορά σε κανένα μετρήσιμο τρόπος.
Βαρύτητα
Κάθε αντικείμενο στο σύμπαν προσελκύει κάθε άλλο αντικείμενο στο σύμπαν. Αυτή ήταν η ανακάλυψη του Isaac Newton με το νόμο της καθολικής βαρύτητας. Είναι μια μαθηματική δήλωση του μεγέθους της βαρυτικής δύναμης. Η εξίσωση του Νεύτωνα για την καθολική βαρύτητα δηλώνει ότι η δύναμη της βαρυτικής έλξης μεταξύ δύο αντικειμένων είναι ίση με το α βαρυτική σταθερά φορές η μάζα του πρώτου αντικειμένου επί τη μάζα του δεύτερου, όλες διαιρούμενες με το τετράγωνο της απόστασης μεταξυ τους.
Γη, Ήλιος και Σελήνη
Η μέση απόσταση μεταξύ της Γης και του ήλιου είναι 150 τρισεκατομμύρια μέτρα ή 1,5 x 10 ^ 11 μέτρα. Η μάζα του ήλιου είναι 1,99 x 10 ^ 30 κιλά, ενώ η Γη ζυγίζει 6,0 x 10 ^ 24 κιλά. Η σταθερά βαρύτητας είναι 6,67 x 10 ^ -11 μέτρα ^ 3 / (χιλιόγραμμο - δευτερόλεπτο ^ 2). Έτσι, η Γη και ο ήλιος τραβιούνται μεταξύ τους με δύναμη ίση με 3,52 x 10 ^ 22 newtons. Ο Νεύτωνας είναι μια μονάδα δύναμης ίση με ένα χιλιόγραμμο / δευτερόλεπτο ^ 2. Ένα newton ισούται με 0,22 της σπάνια χρησιμοποιούμενης αγγλικής μονάδας που ονομάζεται δύναμη-λίβρα, οπότε 3,52 x 10 ^ 22 Newton είναι 7,9 x 10 ^ 21 λίβρα-δύναμη.
Η μέση απόσταση μεταξύ της Γης και του φεγγαριού είναι 380 εκατομμύρια μέτρα και η μάζα του φεγγαριού είναι 7,35 x 10 ^ 22 κιλά, επομένως η δύναμη μεταξύ του φεγγαριού και της Γης είναι 2,03 x 10 ^ 20 newtons (4,5 x 10 ^ 19 δύναμη λίρας). Δηλαδή, η βαρυτική δύναμη μεταξύ της Γης και του φεγγαριού είναι περίπου το μισό τοις εκατό της δύναμης μεταξύ της Γης και του ήλιου.
Κατά τη διάρκεια των εκλείψεων
Κατά τη διάρκεια μιας ηλιακής έκλειψης, το τράβηγμα του φεγγαριού και του ήλιου ευθυγραμμίζεται έτσι ώστε η Γη να αισθάνεται μια συνδυασμένη δύναμη 3,54 x 10 ^ 22 newtons (7,96 x 10 ^ 21 λίβρα-δύναμη) στην κατεύθυνση του ήλιου. Κατά τη διάρκεια μιας σεληνιακής έκλειψης, το φεγγάρι τραβά προς την αντίθετη κατεύθυνση ως τον ήλιο, δημιουργώντας μια καθαρή δύναμη 3,50 x 10 ^ 22 newtons (7,87 x 10 ^ 21 λίβρα-δύναμη) προς την κατεύθυνση του ήλιου.
Για να το θέσουμε σε προοπτική, κατά τη διάρκεια ενός έτους το ελλειπτικό σχήμα της τροχιάς της Γης το φέρνει πιο κοντά και πιο μακριά από τον ήλιο. Όταν ο ήλιος και η Γη είναι πιο κοντά, η βαρυτική έλξη μεταξύ τους είναι 3,67 x 10 ^ 22 newton (8,25 x 10 ^ 21 λίβρα-δύναμη) και όταν είναι πιο μακριά η έλξη είναι 3,43 x 10 ^ 22 newton (7,71 x 10 ^ 21 δύναμη λίρας). Δηλαδή, η κανονική ετήσια διακύμανση της βαρυτικής δύναμης κατά τη διάρκεια ενός έτους είναι περισσότερο από 10 φορές μεγαλύτερη από την αλλαγή λόγω της θέσης της σελήνης κατά τη διάρκεια των εκλείψεων.
Η βαρύτητα σε σένα
Ίσως μια ακόμη πιο ενδιαφέρουσα ερώτηση αφορά την επίδραση της βαρυτικής δύναμης στον εαυτό σας κατά τη διάρκεια μιας ηλιακής έκλειψης. Το τράβηγμα του ήλιου πάνω σας είναι περίπου 0,0603 τοις εκατό της έλξης της Γης πάνω σας. Το τράβηγμα του φεγγαριού είναι περίπου 0,0003 τοις εκατό της βαρυτικής έλξης της Γης. Έτσι, εάν ζυγίζετε 68 κιλά (150 κιλά), το μεσημέρι κατά τη διάρκεια μιας ηλιακής έκλειψης - ή κατά τη διάρκεια οποιασδήποτε νέας σελήνης - θα ζυγίζατε 0,6 γραμμάρια (δύο εκατοστά της ουγγιάς) λιγότερο από ό, τι θα το μεσημέρι όταν είναι γεμάτο φεγγάρι.