Οι ανακαλύψεις του Sir Isaac Newton έφεραν επανάσταση στην κατανόηση του φυσικού κόσμου. Από όλες τις πολλές συνεισφορές του, μία από τις πιο εκτεταμένες ήταν η θεωρία της βαρύτητας. Αν και η βαρύτητα είναι η πιο αδύναμη από τις τέσσερις μεγάλες δυνάμεις, είναι επίσης αυτή που παίζει τεράστιο ρόλο στη δική μας καθημερινές ζωές - γιατί όσο αδύναμη είναι, η μάζα της Γης είναι τόσο μεγάλη που η έλξη της πάνω μας είναι πολύ ισχυρός. Μπορούμε να υπολογίσουμε τη δύναμη της βαρυτικής έλξης μεταξύ δύο αντικειμένων χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις του Νεύτωνα.
Γράψτε την εξίσωση του Νεύτωνα για βαρυτική δύναμη, F = G (M x m) / r τετράγωνο, όπου M είναι η μάζα του ένα αντικείμενο, m είναι η μάζα του άλλου αντικειμένου, και r είναι η απόσταση μεταξύ των κέντρων των δύο μάζες. Αν στέκεστε στην επιφάνεια της Γης, για παράδειγμα, r είναι η απόσταση από το κέντρο της Γης προς εσάς (ή προς το κέντρο σας, για να είμαστε πιο ακριβείς, αλλά συνήθως δεν χρειάζεται αυτό το επίπεδο ακρίβειας). Το G είναι μια καθολική σταθερά. Είναι ένας πολύ μικρός αριθμός: 6,67 x 10 ^ -11 Newton τετραγωνικά ανά κιλά τετραγωνικά. Οι μονάδες στο τέλος της σταθερής ακύρωσης με τις μονάδες στην εξίσωση έτσι ώστε η απάντησή σας να είναι πάντα σε Newton, η τυπική μονάδα δύναμης.
Προσδιορίστε την απόσταση μεταξύ των κέντρων των δύο αντικειμένων. εάν αντιμετωπίζετε πρόβλημα κουίζ, πιθανότατα θα σας δοθούν αυτές οι πληροφορίες. Εάν κάνετε έναν υπολογισμό για ένα αντικείμενο στην ή κοντά στην επιφάνεια της Γης, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τη μέση ακτίνα της Γης, 6,371 χιλιόμετρα και να προσθέσετε το ύψος του αντικειμένου πάνω από το έδαφος.
Προσδιορίστε τις μάζες των δύο αντικειμένων. Εάν η Γη είναι ένα από τα δύο αντικείμενα, η μάζα της είναι 5,9736 x 10 ^ 24 κιλά - ένας εξαιρετικά μεγάλος αριθμός.
Συνδέστε αυτούς τους αριθμούς στην εξίσωση. Ας πούμε, για παράδειγμα, ότι το βάρος σας είναι 80 κιλά και στέκεστε στην επιφάνεια της Γης. Εάν συνδέσατε όλους τους παραπάνω αριθμούς στην εξίσωση, θα έχετε τα εξής:
Δύναμη = ((6,67 x 10 ^ -11 Newton τετραγωνικά ανά κιλά τετραγωνικά) * (5,9736 x 10 ^ 24 κιλά) * (80 κιλά)) / (6371 x 10 ^ 3 μέτρα) τετράγωνο = 785,3 Newton. Πολλαπλασιάστε την απάντησή σας σε Newton με 0,224809 για να λάβετε 177 λίβρες - που είναι στην πραγματικότητα πόσο ζυγίζετε. Σημειώστε ότι το βάρος είναι μόνο μια μέτρηση της δύναμης, οπότε όταν λέμε λίβρες μιλάμε πραγματικά για το πόσο δύναμη ασκεί η Γη σε εσάς, η οποία ποικίλλει ανάλογα με τη μάζα σας.
Παρατηρείτε κάτι ενδιαφέρον; Όχι μόνο η Γη ασκεί δύναμη πάνω σας, αλλά ασκείτε επίσης δύναμη στη Γη. Θυμηθείτε την εξίσωση του Νεύτωνα για δύναμη, ωστόσο:
Εάν διαιρέσετε τη δύναμη που ασκείτε στη Γη (785,3 Newton στο παράδειγμά μας) με τη μάζα της Γης, λαμβάνετε την επιτάχυνση της Γης λόγω της βαρυτική έλξη. Η μάζα της Γης είναι τόσο μεγάλη που αυτή η επιτάχυνση είναι γελοία μικρή - στην πραγματικότητα, για όλες τις πρακτικές προθέσεις και σκοπούς, είναι αμελητέα. Εάν διαιρέσετε τη μάζα σας των 785,3 Newton με τη μάζα σας των 80 κιλών, ωστόσο, έχετε 9,81 μέτρα ανά δευτερόλεπτο τετράγωνο - μια πολύ σημαντική επιτάχυνση.
