Ο ήλιος είναι η απόλυτη πηγή ενέργειας για κάθε διαδικασία στη Γη. Ήταν από καιρό μια νόμιμη πηγή θαύματος για ανθρώπους σε διάφορες κουλτούρες, οι οποίοι αναγνώρισαν τη θεμελιώδη ουσιώδη φύση του προτού να καταλάβουν πιθανώς τι ήταν ή από τι φτιάχτηκε.
Αναρωτηθήκατε ποτέ πόσο μεγάλο "κομμάτι" του ουρανού παίρνει ο ήλιος σε σχέση με το όλο πράγμα; Όπως, αν σκέφτεστε τον ουρανό ως μια γιγαντιαία μισή σφαίρα που καλύπτει τα πάντα πάνω και γύρω σας από κάθε δείξτε στον ορίζοντα προς το ζενίθ αμέσως πάνω, τι κλάσμα από αυτό κάνει ο πολύ σημαντικός ήλιος καταναλώνω?
Η απάντηση μπορεί να σας εκπλήξει, και ο δρόμος για να φτάσετε σε αυτό είναι εκπαιδευτικός στους τομείς της γεωμετρίας και της αστρονομίας.
Γεγονότα του ήλιου
Η Γη περιστρέφεται γύρω από τον ήλιο σε μια μέση απόσταση περίπου 93 εκατομμυρίων μιλίων, ή μίλια (150 εκατομμύρια χιλιόμετρα ή χιλιόμετρα). 1.5 × 1011 Μ). Η διάμετρος του, ή η απόσταση στο ευρύτερο σημείο της, είναι περίπου 870.000 μίλια (1.400.000 χλμ. Ή 1,4 × 109 m), κάνοντας σχεδόν 100 φορές μεγαλύτερη από τη Γη. Το φως του ήλιου διαρκεί περίπου οκτώ λεπτά για να φτάσει στη Γη, πράγμα που σημαίνει ότι εάν ξαφνικά εξαφανίστηκε, θα έχετε αρκετό χρόνο για να ακούσετε ένα ή δύο τραγούδια προτού συνειδητοποιήσετε ότι κάτι δεν πήγε καλά.
Είναι αρκετές αυτές οι πληροφορίες μόνοι σας για να καταλάβετε πόσο μεγάλος "φαίνεται" ο ήλιος; Γι 'αυτό, στραφείτε σε μια ποσότητα τριγωνομετρίας που ονομάζεται γωνιακή διάμετρος.
Τι είναι η γωνιακή διάμετρος;
Γωνιακή διάμετρος είναι στην πραγματικότητα μια γωνία, όχι μια διάμετρος. Είναι η γωνία που ένα αντικείμενο «παίρνει» όπως φαίνεται από έναν παρατηρητή σε μια καθορισμένη απόσταση. Αυτό μπορεί να μετρηθεί σε βαθμούς (°) ή ακτίνια (ραδ). Ένας κύκλος καταλαμβάνει 360 ° και 2π rad, οπότε 1 rad = 360 / 2π = 57.3 °.
Αν αντιμετωπίζατε βόρεια και στέκεστε μπροστά από έναν τεράστιο μισό θόλο που έφτασε ακριβώς μέχρι το ζενίθ εσείς και στα σημεία στον ορίζοντα ανατολικά και δυτικά, ο θόλος θα έχει γωνιακή διάμετρο 90 ° (π / 2 rad). Αυτό σημαίνει ότι καταλαμβάνει το ήμισυ του διαθέσιμου οπτικού πεδίου. Εάν γυρίσετε το κεφάλι σας προς τα ανατολικά ή προς τα δυτικά, τίποτα δεν αλλάζει, αλλά εάν περιστρέφεστε γύρω και κοιτάτε νότια, εσείς να δείτε ολόκληρο τον υπόλοιπο 90 ° του ουρανού αν γυρίσετε το κεφάλι σας προς τα ανατολικά και μετά προς τα δυτικά από αυτό το νότιο προσανατολισμό στάση.
Υπολογισμός γωνιακής διαμέτρου
Είναι σημαντικό να έχουμε κατά νου ότι η γωνιακή διάμετρος δεν είναι εγγενής ιδιότητα ενός αντικειμένου. Ο ήλιος θα είχε μεγαλύτερη γωνιακή διάμετρο στον Ερμή, τον πλησιέστερο πλανήτη στον ήλιο, απ 'ό, τι στη Γη, και στον μακρινό Κρόνο θα ήταν πολύ μικρότερος.
Ο τύπος για τη γωνιακή διάμετρο α ενός αντικειμένου με διάμετρο ρε σε μια απόσταση ρ είναι:
α = 2 \ arctan \ bigg (\ frac {D} {2r} \ bigg)
όπου το arctan σημαίνει "αντίστροφη εφαπτομένη" και συχνά αντιπροσωπεύεται από το μαύρισμα-1 σε αριθμομηχανές. Η εφαπτομένη μιας γωνίας σε ένα δεξί τρίγωνο είναι η πλευρά απέναντι από τη γωνία που διαιρείται από την παρακείμενη πλευρά, με την υποτείνουσα να αγνοείται. έτσι το arctan είναι εκείνη η γωνία της οποίας η εφαπτομένη έχει την τιμή που καθορίζεται σε παρένθεση, στην περίπτωση αυτή D / 2r.
Η γωνιακή διάμετρος του ήλιου είναι επομένως
\ begin {aligned} α & = 2 \ arctan \ bigg (\ frac {1,4 × 109 \ text {m}} {2 × 1,5 × 10 ^ {11} \ κείμενο {m}} \ bigg) \\ & = 2 \ arctan (0,0047) \\ & = 2 × 0,270 ° \\ & = 0,54 ° \ τέλος {στοίχιση}
Έτσι ο ήλιος καταλαμβάνει περίπου μισό βαθμό στον ουρανό - περίπου το 1 / 360ο του διαθέσιμου ουρανού 180 °.
Κυρ εναντίον Σελήνη: Γωνιακή διάμετρος
Εάν έχετε παρατηρήσει ότι το φεγγάρι και ο ήλιος φαίνεται να έχουν το ίδιο μέγεθος (μια απόφαση που έγινε δύσκολη από το γεγονός ότι δεν μπορείτε, ή δεν πρέπει, να κοιτάξετε απευθείας τον ήλιο με γυμνό μάτι), έχετε δίκιο. Η διάμετρος του φεγγαριού είναι περίπου 400 φορές μικρότερη από τον ήλιο, αλλά είναι επίσης περίπου 400 φορές πιο κοντά στη Γη από ότι είναι ο ήλιος.