Ο γραμμικός προγραμματισμός χρησιμοποιείται για τη λήψη βέλτιστων λύσεων για την έρευνα λειτουργίας. Η χρήση γραμμικού προγραμματισμού επιτρέπει στους ερευνητές να βρουν την καλύτερη, πιο οικονομική λύση σε ένα πρόβλημα μέσα σε όλους τους περιορισμούς ή τους περιορισμούς του. Πολλά πεδία χρησιμοποιούν γραμμικές τεχνικές προγραμματισμού για να κάνουν τις διαδικασίες τους πιο αποτελεσματικές. Αυτά περιλαμβάνουν τα τρόφιμα και τη γεωργία, τη μηχανική, τις μεταφορές, την κατασκευή και την ενέργεια.
TL; DR (Πάρα πολύ καιρό; Δεν διαβάστηκε)
Ο γραμμικός προγραμματισμός παρέχει μια μέθοδο βελτιστοποίησης των λειτουργιών εντός συγκεκριμένων περιορισμών. Χρησιμοποιείται για να κάνει τις διαδικασίες πιο αποτελεσματικές και οικονομικά αποδοτικές. Ορισμένοι τομείς εφαρμογής για γραμμικό προγραμματισμό περιλαμβάνουν τρόφιμα και γεωργία, μηχανική, μεταφορά, κατασκευή και ενέργεια.
Επισκόπηση γραμμικού προγραμματισμού
Η χρήση γραμμικού προγραμματισμού απαιτεί τον καθορισμό μεταβλητών, την εύρεση περιορισμών και την εύρεση της αντικειμενικής συνάρτησης ή τι πρέπει να μεγιστοποιηθεί. Σε ορισμένες περιπτώσεις, χρησιμοποιείται γραμμικός προγραμματισμός για ελαχιστοποίηση ή η μικρότερη δυνατή τιμή αντικειμενικής συνάρτησης. Ο γραμμικός προγραμματισμός απαιτεί τη δημιουργία ανισοτήτων και, στη συνέχεια, τις γραφικές παραστάσεις για την επίλυση προβλημάτων. Ενώ κάποιος γραμμικός προγραμματισμός μπορεί να γίνει χειροκίνητα, πολύ συχνά οι μεταβλητές και οι υπολογισμοί γίνονται πολύ περίπλοκοι και απαιτούν τη χρήση υπολογιστικού λογισμικού.
Τρόφιμα και γεωργία
Οι αγρότες εφαρμόζουν τεχνικές γραμμικού προγραμματισμού στην εργασία τους. Με τον καθορισμό των καλλιεργειών που πρέπει να καλλιεργούν, την ποσότητα και τον τρόπο αποτελεσματικής χρήσης τους, οι αγρότες μπορούν να αυξήσουν τα έσοδά τους.
Στη διατροφή, ο γραμμικός προγραμματισμός παρέχει ένα ισχυρό εργαλείο που βοηθά στον σχεδιασμό διατροφικών αναγκών. Προκειμένου να παρέχουν υγιή, χαμηλού κόστους καλάθια τροφίμων για οικογένειες που έχουν ανάγκη, οι διατροφολόγοι μπορούν να χρησιμοποιούν γραμμικό προγραμματισμό. Οι περιορισμοί μπορεί να περιλαμβάνουν διατροφικές οδηγίες, καθοδήγηση θρεπτικών συστατικών, πολιτιστική αποδοχή ή κάποιο συνδυασμό αυτών. Η μαθηματική μοντελοποίηση παρέχει βοήθεια για τον υπολογισμό των τροφίμων που απαιτούνται για την παροχή διατροφής με χαμηλό κόστος, προκειμένου να αποφευχθεί η μη μεταδοτική ασθένεια. Απαιτούνται μη επεξεργασμένα δεδομένα και τιμές τροφίμων για τέτοιους υπολογισμούς, σεβόμενοι παράλληλα τις πολιτιστικές πτυχές των τύπων τροφίμων. Η αντικειμενική λειτουργία είναι το συνολικό κόστος του καλαθιού φαγητού. Ο γραμμικός προγραμματισμός επιτρέπει επίσης χρονικές διακυμάνσεις για τη συχνότητα κατασκευής τέτοιων καλαθιών τροφίμων.
Εφαρμογές στη Μηχανική
Οι μηχανικοί χρησιμοποιούν επίσης γραμμικό προγραμματισμό για να βοηθήσουν στην επίλυση προβλημάτων σχεδιασμού και κατασκευής. Για παράδειγμα, σε αεροτομές πλέγματος, οι μηχανικοί αναζητούν αεροδυναμική βελτιστοποίηση σχήματος. Αυτό επιτρέπει τη μείωση του συντελεστή οπισθέλκουσας του αεροτομή. Οι περιορισμοί μπορεί να περιλαμβάνουν συντελεστή ανύψωσης, σχετικό μέγιστο πάχος, ακτίνα μύτης και γωνιακή ακμή. Η βελτιστοποίηση σχήματος επιδιώκει να δημιουργήσει αεροτομές χωρίς κραδασμούς με εφικτό σχήμα. Ο γραμμικός προγραμματισμός παρέχει επομένως στους μηχανικούς ένα βασικό εργαλείο βελτιστοποίησης σχήματος.
Βελτιστοποίηση μεταφοράς
Τα συστήματα μεταφοράς βασίζονται σε γραμμικό προγραμματισμό για αποδοτικότητα κόστους και χρόνου. Οι διαδρομές λεωφορείων και τρένων πρέπει να λαμβάνουν υπόψη τον προγραμματισμό, τον χρόνο ταξιδιού και τους επιβάτες. Οι αεροπορικές εταιρείες χρησιμοποιούν γραμμικό προγραμματισμό για να βελτιστοποιήσουν τα κέρδη τους ανάλογα με τις διαφορετικές τιμές θέσεων και τη ζήτηση των πελατών. Οι αεροπορικές εταιρείες χρησιμοποιούν επίσης γραμμικό προγραμματισμό για προγραμματισμό πιλότων και δρομολόγια. Η βελτιστοποίηση μέσω γραμμικού προγραμματισμού αυξάνει την αποδοτικότητα των αεροπορικών εταιρειών και μειώνει τα έξοδα.
Αποτελεσματική κατασκευή
Η μεταποίηση απαιτεί τη μετατροπή πρώτων υλών σε προϊόντα που μεγιστοποιούν τα έσοδα της εταιρείας. Κάθε βήμα της διαδικασίας κατασκευής πρέπει να λειτουργεί αποτελεσματικά για την επίτευξη αυτού του στόχου. Για παράδειγμα, οι πρώτες ύλες πρέπει να περάσουν από διάφορα μηχανήματα για καθορισμένο χρονικό διάστημα σε μια γραμμή συναρμολόγησης. Για να μεγιστοποιήσει το κέρδος, μια εταιρεία μπορεί να χρησιμοποιήσει μια γραμμική έκφραση του πόσο πρώτη ύλη θα χρησιμοποιήσει. Οι περιορισμοί περιλαμβάνουν το χρόνο που αφιερώνεται σε κάθε μηχανή. Οποιαδήποτε μηχανήματα δημιουργούν σημεία συμφόρησης πρέπει να αντιμετωπιστούν. Μπορεί να επηρεαστεί η ποσότητα των παραγόμενων προϊόντων, προκειμένου να μεγιστοποιηθεί το κέρδος βάσει των πρώτων υλών και του χρόνου που απαιτείται.
Βιομηχανία Ενέργειας
Τα σύγχρονα συστήματα ενεργειακού δικτύου ενσωματώνουν όχι μόνο τα παραδοσιακά ηλεκτρικά συστήματα, αλλά και τις ανανεώσιμες πηγές ενέργειας όπως τα αιολικά και τα ηλιακά φωτοβολταϊκά. Για τη βελτιστοποίηση των απαιτήσεων ηλεκτρικού φορτίου, πρέπει να λαμβάνονται υπόψη οι γεννήτριες, οι γραμμές μεταφοράς και διανομής και η αποθήκευση. Ταυτόχρονα, το κόστος πρέπει να παραμείνει βιώσιμο για κέρδη. Ο γραμμικός προγραμματισμός παρέχει μια μέθοδο βελτιστοποίησης του σχεδιασμού του συστήματος ηλεκτρικής ενέργειας. Επιτρέπει την αντιστοίχιση του ηλεκτρικού φορτίου στη συντομότερη συνολική απόσταση μεταξύ της παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας και της ζήτησης με την πάροδο του χρόνου. Ο γραμμικός προγραμματισμός μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη βελτιστοποίηση της αντιστοίχισης φορτίου ή για τη βελτιστοποίηση του κόστους, παρέχοντας ένα πολύτιμο εργαλείο στην ενεργειακή βιομηχανία.