Τι μαθήματα μαθηματικών πάνω από το λογισμό χρειάζονται οι μηχανικοί μηχανικοί;

Η μηχανολογία, ένας από τους παλαιότερους τομείς της μηχανικής, επικεντρώνεται στην εφαρμογή της φυσικής και των μαθηματικών στο σχεδιασμό και την κατασκευή μηχανολογικών συστημάτων και προϊόντων. Αυτός ο τομέας της μηχανικής εστιάζεται ιδιαίτερα στο σχεδιασμό και την παραγωγή εργαλείων και μηχανημάτων, τα οποία χρησιμοποιούνται σε όλο το ευρύ πεδίο της μηχανικής. Οι μαθητές που ενδιαφέρονται για τη μηχανολογία συνήθως παρακολουθούν πτυχίο Bachelor of Science στο κολέγιο.

Τα προγράμματα σπουδών στη μηχανολογία είναι συνήθως διαθέσιμα μέσω της σχολικής μηχανικής του πανεπιστημίου και να οδηγήσει σε πτυχίο επιστήμης, το οποίο απαιτεί από τους μαθητές να ολοκληρώσουν 120 έως 140 μονάδες φυσικά εργασία. Κατά τη διάρκεια του πρώτου έτους, οι μαθητές λαμβάνουν συνήθως 30 μονάδες των απαιτήσεων γενικής εκπαίδευσης, 30 μονάδες εισαγωγικής μαθήματα επιστήμης και μαθηματικών, 30 μονάδες βασικών μαθημάτων μηχανολόγου μηχανικού και 30 έως 40 μονάδες μηχανολόγου μηχανικού μαθήματα. Επειδή η μηχανολογία είναι ένα μαθηματικά αυστηρό πεδίο, τα περισσότερα προγράμματα πτυχίου σε αυτόν τον τομέα απαιτούν δύο έως τρία χρόνια προχωρημένων μαθηματικών μαθημάτων. Οι απαιτήσεις ποικίλλουν μεταξύ των προγραμμάτων, αλλά οι περισσότεροι απαιτούν από τους μαθητές να λάβουν λογισμό 1, 2, 3, προηγμένο λογισμό, διαφορικές εξισώσεις και μαθηματική μοντελοποίηση.

Κατά τη διάρκεια του πρώτου έτους κολεγίου, οι μηχανικοί της μηχανικής λαμβάνουν συνήθως λογισμούς 1 και 2. Το Calculus είναι μια μελέτη του ρυθμού αλλαγής των λειτουργιών και αυτά τα δύο πρώτα μαθήματα εισάγουν στους μαθητές τις έννοιες της διαφοροποίησης και της ολοκλήρωσης. Συγκεκριμένα, οι μαθητές μαθαίνουν πώς να διαφοροποιούν και να ενσωματώνουν πολλές διαφορετικές λειτουργίες σε μία διάσταση, επίσης γνωστή ως απλή μεταβλητή λογισμός. Επιπλέον, τα λογιστικά 1 και 2 διδάσκουν επίσης στους μαθητές πώς να χρησιμοποιούν μια αριθμομηχανή γραφημάτων, ένα σημαντικό εργαλείο για όλα τα προχωρημένα μαθήματα μαθηματικών.

Ο Λογισμός προσφέρεται συνήθως ως ακολουθία τριών μαθημάτων - λογισμός 1, 2 και 3 - και ένα εξάμηνο προηγμένων ή πολλαπλών μεταβλητών λογισμών. Το Calculus 3 συνήθως καλύπτει θέματα όπως η στερεή αναλυτική γεωμετρία, η εισαγωγή σε διαφορικές εξισώσεις και πολλαπλές ολοκληρώσεις με εφαρμογές και εισάγει τους μαθητές σε προηγμένο λογισμό. Επιπλέον, τόσο ο λογισμός 3 όσο και ο προχωρημένος λογισμός καλύπτουν θέματα όπως διανύσματα και πίνακες και διδάσκουν στους μαθητές πώς να διαφοροποιούν και να ενσωματώνουν διαφορετικές λειτουργίες σε δύο και τρεις διαστάσεις. Ο υπολογισμός σε δύο και τρεις διαστάσεις είναι επίσης γνωστός ως λογισμός πολλαπλών μεταβλητών.

Μετά την ολοκλήρωση του λογισμού 1, 2, 3 και του προχωρημένου λογισμού, οι προπτυχιακοί φοιτητές σε προγράμματα πτυχίων μηχανολόγου μηχανικού πρέπει να παρακολουθήσουν δύο επιπλέον μαθήματα στα μαθηματικά ανώτερου τμήματος. Ένα σημαντικό μάθημα είναι οι διαφορικές εξισώσεις, οι οποίες καλύπτουν θέματα όπως συνήθεις διαφορικές εξισώσεις, συστήματα εξισώσεων, μετασχηματισμοί Laplace και λύσεις σειράς. Περιστασιακά, αυτό το μάθημα καλύπτει επίσης θέματα σε μερικές διαφορικές εξισώσεις. Ένα άλλο σημαντικό μάθημα είναι η μαθηματική μοντελοποίηση. Αυτό το μάθημα διδάσκει στους μαθητές πώς να μοντελοποιήσουν διαφορετικούς τύπους λογισμού και διαφορικών εξισώσεων χρησιμοποιώντας διάφορα προγράμματα υπολογιστών, προετοιμάζοντας τους μαθητές για πιο προηγμένα μαθήματα με υπολογιστή μηχανική.