Ποιες είναι οι αιτιώδεις σχέσεις που σχετίζονται με την άλγεβρα;

Οι αιτιώδεις σχέσεις είναι συνδέσεις μεταξύ δύο πραγμάτων όπου η κατάσταση του ενός αλλάζει ή επηρεάζει την κατάσταση του άλλου. Μια αιτιώδης σχέση δείχνει μια συσχέτιση μεταξύ δύο τιμών, όπου η μία προκαλεί στην πραγματικότητα την άλλη. Στην άλγεβρα, η κατανόηση της σχέσης μεταξύ δύο τιμών μπορεί να σας βοηθήσει να προβλέψετε μελλοντικές τιμές κατά τη γραφική παράσταση.

Μια σχέση μεταξύ δύο τιμών δεν συνεπάγεται απαραίτητα την αιτιότητα. Για παράδειγμα, τα ποσοστά εγκληματικότητας ενδέχεται να αυξηθούν όταν αυξάνονται οι πληθυσμοί, πράγμα που συνεπάγεται συσχέτιση, αλλά αυτό δεν σημαίνει ότι η αύξηση του πληθυσμού προκάλεσε το έγκλημα. Ωστόσο, εάν οι θερμοκρασίες ανεβαίνουν έξω από ένα σπίτι, θα κοστίσει περισσότερο για να διατηρηθεί ένα σπίτι δροσερό. Η εξωτερική θερμοκρασία επηρεάζει άμεσα την εσωτερική θερμοκρασία, προκαλώντας τη λειτουργία του κλιματιστικού πιο συχνά για να διατηρήσετε χαμηλότερη εσωτερική θερμοκρασία και να προκαλέσετε τη χρέωση του ηλεκτρικού ρεύματος αυξάνουν. Έτσι, σε αυτό το παράδειγμα, εάν το Α αντιπροσωπεύει την εξωτερική θερμοκρασία και το C είναι η φόρτιση στο λογαριασμό, καθώς το Α αυξάνεται, το ίδιο πρέπει και το C.

Μόλις γνωρίζετε ότι μια αύξηση της θερμοκρασίας θα αυξήσει το κόστος ηλεκτρικής ενέργειας, μπορείτε να δείτε πώς το Α επηρεάζει το C και να προβλέψετε μελλοντικό κόστος με βάση τις τιμές του A. Για παράδειγμα, εάν ανακαλύψετε ότι για κάθε βαθμό η θερμοκρασία αυξάνεται (αντιπροσωπεύεται από το D), το κόστος ηλεκτρικής ενέργειας αυξάνεται 20 $, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μια εξίσωση για να υπολογίσετε το κόστος. Εάν η θερμοκρασία είναι 90 και ο λογαριασμός είναι 130 $, όταν η θερμοκρασία είναι 95, μπορείτε να προσδιορίσετε ότι σε αυτήν την περίπτωση, το D ισούται με πέντε, οπότε το C ισούται με $ 100. Υποθέτοντας ότι αυτές οι τιμές παραμένουν σταθερές, θα δείτε ότι οι γραφικές τιμές είναι γραμμικές - όταν τοποθετείτε τις τιμές σε ένα γράφημα, σχηματίζουν σημεία κατά μήκος της ίδιας γραμμής.

Άλλοι παράγοντες μπορούν επίσης να προκαλέσουν την αύξηση του κόστους ηλεκτρικής ενέργειας, όπως εάν οι άνθρωποι παρακολουθούν περισσότερη τηλεόραση, πλένουν περισσότερα ρούχα ή αφήνουν περισσότερα φώτα. Ενώ η θερμοκρασία στο κόστος μπορεί να είναι αιτιώδης σχέση, τα βατ ηλεκτρικής ενέργειας που χρησιμοποιούνται και το κόστος αντιπροσωπεύει μια πιο άμεση αιτιώδη σχέση - τη μέθοδο που χρησιμοποιούν οι πάροχοι ηλεκτρικής ενέργειας για να καθορίσουν πόσο να χρεώσει. Έτσι, εάν η εταιρεία χρεώνει 25 σεντ ανά watt και χρησιμοποιείτε 20.000 watt κατά την περίοδο χρέωσης, ο λογαριασμός σας θα είναι 5.000 $.

Τα τεστ άλγεβρας δίνουν συχνά επιλογές και ζητούν από τους μαθητές να προσδιορίσουν εάν μια σχέση είναι αιτιώδης ή όχι. Παραδείγματα τέτοιων σχέσεων περιλαμβάνουν την ακτίνα ενός κύκλου και την περιοχή του, τον αριθμό των τάξεων που διδάσκονται και τους εκπαιδευτικούς απασχολούμενος, η απόσταση που διανύθηκε και ο χρόνος που περνούσε το ταξίδι ή οποιαδήποτε σχέση όπου η πρώτη τιμή προκαλεί άμεσα το δεύτερος.