Τετραγωνικές εξισώσεις είναι μαθηματικές συναρτήσεις όπου μία από τις μεταβλητές x είναι τετράγωνο ή μεταφέρεται στη δεύτερη ισχύ όπως αυτή: Χ2. Όταν αυτές οι συναρτήσεις γράφονται, δημιουργούν μια παραβολή που μοιάζει με καμπύλο σχήμα "U" στο γράφημα. Αυτός είναι ο λόγος που μια τετραγωνική εξίσωση καλείται μερικές φορές a παραβολή εξίσωση.
Δύο σημαντικές τιμές που αφορούν αυτές τις μαθηματικές συναρτήσεις είναι το x-intercept και το y-intercept. ο x-τομή υποδεικνύει πού διασχίζει το γράφημα παραβολής αυτής της συνάρτησης άξονας x. Μπορεί να υπάρχουν μία ή δύο αναχαίτιση x για μία μόνο τετραγωνική εξίσωση.
ο Υ-τομή υποδεικνύει πού η παραβολή διασχίζει τον άξονα y. Υπάρχει μόνο μία αναχαίτιση y για κάθε τετραγωνική εξίσωση.
Τι είναι το Intercept μιας τετραγωνικής συνάρτησης;
Το y-intercept είναι όπου η παραβολή μιας συνάρτησης διασχίζει (ή αναχαιτίζει) τον άξονα y. Ένας άλλος τρόπος για να ορίσετε το y-intercept είναι η τιμή του y όταν το x είναι μηδέν.
Επειδή το y τομής είναι ένα σημείο σε ένα γράφημα, συνήθως το γράφετε στο σημείο /
συντεταγμένη μορφή. Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι η τιμή y της παύσης y είναι 6.5. Θα γράφατε την αναχαίτιση y ως (0, 6.5).Διαφορετικές μορφές τετραγωνικών εξισώσεων
Οι τετραγωνικές εξισώσεις διατίθενται σε τρεις γενικές μορφές. Αυτές είναι οι τυπικές μορφές, μορφή κορυφής και παραστατική μορφή.
Τυπική φόρμα μοιάζει με αυτό:
y = τσεκούρι2 + bx + γ όπου a, b και c είναι γνωστές σταθερές και x και y είναι μεταβλητές.
Φόρμα κορυφής μοιάζει με αυτό:
y = α (x + b)2 + γ όπου a, b και c είναι γνωστές σταθερές και x και y είναι μεταβλητές.
Συντελεστής μορφής μοιάζει με αυτό:
y = α (x + r1) (x + r2) όπου a είναι μια γνωστή σταθερά, r1 και r2 είναι "ρίζες" της εξίσωσης (x παρεμβολές) και x και y είναι μεταβλητές.
Κάθε μία από τις φόρμες φαίνεται δραστικά διαφορετική, αλλά η μέθοδος για την εύρεση της αναχαίτισης του α τετραγωνική εξίσωση είναι το ίδιο παρά τις διάφορες μορφές.
Πώς να βρείτε το Y Intercept ενός τετραγωνικού σε τυπική φόρμα
Η τυπική φόρμα είναι ίσως η πιο κοινή και η πιο εύκολη στην κατανόηση. Απλώς συνδέστε το μηδέν (0) ως την τιμή του x στην τυπική τετραγωνική εξίσωση και επιλύστε. Εδώ είναι ένα παράδειγμα.
Ας πούμε ότι η λειτουργία σας είναι y = 5χ2 + 11x + 72. Αντιστοιχίστε το "0" ως τιμή x και επιλύστε.
y = 5 (0)2 + 11(0) + 72 = 72
Στη συνέχεια, θα γράφατε την απάντηση με τη μορφή συντεταγμένων του (0, 72).
Πώς να βρείτε το Y Intercept ενός τετραγωνικού στη φόρμα Vertex
Όπως με την τυπική φόρμα, απλώς συνδέστε το "0" ως τιμή x και επιλύστε. Εδώ είναι ένα παράδειγμα.
Ας πούμε ότι η λειτουργία σας είναι y = 134 (x + 56)2 - 47. Αντιστοιχίστε το "0" ως τιμή x και επιλύστε.
y = 134 (0 + 56)2 - 47 = 134(0)2 - 47 = -47
Στη συνέχεια, θα γράφατε την απάντηση με τη μορφή συντεταγμένων του (0, -47).
Πώς να βρείτε το Y Intercept ενός τετραγωνικού σε Factored μορφή
Τέλος, έχετε συντελεστή φόρμας. Και πάλι, απλώς συνδέετε το "0" ως τιμή x και λύστε. Εδώ είναι ένα παράδειγμα.
Ας πούμε ότι η λειτουργία σας είναι y = 7 (x - 8) (x + 2). Αντιστοιχίστε το "0" ως τιμή x και επιλύστε.
y = 7 (0-8) (0 + 2) = 7 (-8) (2) = -112
Στη συνέχεια, θα γράφατε την απάντηση με τη μορφή συντεταγμένων του (0, -112).
Ένα γρήγορο κόλπο
Τόσο με την τυπική όσο και με τη μορφή κορυφής, μπορεί να έχετε παρατηρήσει ότι η τιμή του y-intercept είναι ίση με την τιμή του ντο σταθερή στην ίδια την εξίσωση. Αυτό θα ισχύει με κάθε εξίσωση parabola / quadratic που συναντάτε σε αυτές τις μορφές.
Απλώς αναζητήστε τη σταθερά c και αυτό θα είναι δικό σας Υ-τομή. Μπορείτε να κάνετε διπλό έλεγχο χρησιμοποιώντας την τιμή x της μηδενικής μεθόδου.