Οι ορθολογικές εξισώσεις μπορούν να έχουν αυτό που ονομάζεται ασυνέχεια. Οι μη αφαιρούμενες ασυνέχειες είναι κάθετες ασυμπτωτές, αόρατες γραμμές που πλησιάζει το γράφημα αλλά δεν αγγίζουν. Άλλες ασυνέχειες ονομάζονται τρύπες. Η εύρεση και η γραφική παράσταση μιας τρύπας συχνά συνεπάγεται απλοποίηση της εξίσωσης. Αυτό αφήνει μια κυριολεκτική "τρύπα" στη γραμμή του γραφήματος που αντιπροσωπεύεται συχνά από έναν ανοιχτό κύκλο.
Συνυπολογίστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή της ορθολογικής εξίσωσης χρησιμοποιώντας τον τριανομικό, τον μεγαλύτερο κοινό παράγοντα, την ομαδοποίηση ή τη διαφορά των τετραγώνων.
Ψάξτε για τυχόν παράγοντες στην κορυφή και στο κάτω μέρος που είναι πανομοιότυποι και διασχίστε και τους δύο. Στη συνέχεια, ξαναγράψτε την εξίσωση χωρίς αυτές. Γράφημα αυτής της απλοποιημένης μορφής - μπορεί να είναι μια γραμμική, τετραγωνική ή λογική εξίσωση, καθώς υπάρχει ακόμη x στον παρονομαστή.
Ορίστε τον παρονομαστή ίσο με μηδέν και επίλυση για x. Το αποτέλεσμα είναι η συντεταγμένη x της οπής. Λάβετε υπόψη ότι είναι δυνατόν να έχετε περισσότερα από ένα ασυμπτωματικά εάν έχετε έναν σύνθετο παρονομαστή, όπως "(x + 1) (x - 1)." Σε μια τέτοια περίπτωση, θα έχετε δύο συντεταγμένες x: -1 και 1
Γράψτε την συντεταγμένη x και τη συντεταγμένη y σε παρένθεση, διαχωρισμένα με κόμμα, για την τελική απάντηση.