Οι παράγοντες είναι αριθμοί που - όταν πολλαπλασιάζονται μαζί - οδηγούν σε έναν άλλο αριθμό, ο οποίος είναι γνωστός ως προϊόν. Οι νόμοι πολλαπλασιασμού δηλώνουν ότι όταν ένας αρνητικός αριθμός πολλαπλασιάζεται με έναν θετικό αριθμό, το προϊόν θα είναι αρνητικό. Έτσι, εάν εξετάσουμε ένα ζεύγος παραγόντων ενός αρνητικού προϊόντος, ένας από αυτούς τους παράγοντες πρέπει να είναι αρνητικός και ο άλλος παράγοντας πρέπει να είναι θετικός. Διαφορετικά, η παράθεση αρνητικών αριθμών λειτουργεί με τον ίδιο τρόπο όπως η παράταξη θετικών αριθμών.
Οι παράγοντες ενός αριθμού συνεπάγονται όλους τους αριθμούς που μπορούν να πολλαπλασιαστούν ο ένας με τον άλλο για να παράγουν αυτόν τον αριθμό. Για παράδειγμα, οι συντελεστές του −8 είναι: 1 και −8, −1 και 8, 2 και −4, και −2 και 4. Αυτό συμβαίνει επειδή καθένα από αυτά τα ζεύγη παραγόντων, όταν πολλαπλασιάζεται μαζί, παράγει −8, ως εξής:
\ start {aligned} 1 × -8 & = -8 \\ -1 × 8 & = -8 \\ 2 × -4 & = -8 \\ -2 × 4 & = -8 \ end {στοίχιση}
Ουσιαστικά, για να συντελέσετε έναν αρνητικό αριθμό, βρείτε όλους τους θετικούς παράγοντες και, στη συνέχεια, αντιγράψτε τους και γράψτε ένα αρνητικό πρόσημο μπροστά από τα αντίγραφα. Για παράδειγμα, οι θετικοί παράγοντες −3 είναι 1 και 3. Η αναπαραγωγή τους παράγει 1, 3, 1, 3. γράφοντας ένα αρνητικό πρόσημο προτού τα διπλά παράγουν 1, 3, −1, −3, που είναι όλοι οι παράγοντες του −3.