Η ουρά αναμονής είναι η μελέτη των ουρών που βασίζεται στη θεωρία πιθανοτήτων, στατιστικά και άλλα υπο-πεδία των μαθηματικών. Η ιδέα πίσω από τη θεωρία ουρών είναι να προτείνουμε μοντέλα για να περιγράψουμε τις ουρές και τις διαδικασίες πίσω από αυτές. Στη θεωρία ουρών, οι ουρές τείνουν να μοντελοποιούνται από στοχαστικές διαδικασίες, οι οποίες είναι τυχαίες συναρτήσεις βασισμένες σε κατανομές πιθανότητας. Η ουρά ουράς έχει πολλές εφαρμογές, συμπεριλαμβανομένου του σχεδιασμού συστημάτων υπολογιστών, εξυπηρέτησης πελατών και διαχείρισης βάσεων δεδομένων Διαδικτύου.
Συντελεστής διακύμανσης
Επειδή τα μοντέλα θεωρίας ουράς βασίζονται στην εκθετική κατανομή, αυτά τα μοντέλα λειτουργούν εφαρμόζοντας τα χαρακτηριστικά της εκθετικής κατανομής. Το κύριο πρόβλημα έγκειται στο ότι η εκθετική κατανομή έχει έναν συντελεστή παραλλαγής ενός. Αυτό το γεγονός αποκλείει τη μοντελοποίηση οποιασδήποτε διαδικασίας που έχει συντελεστή διακύμανσης σημαντικά διαφορετική από τη μία. Λόγω της χαμηλής πιθανότητας μιας τυχαίας διαδικασίας να έχει συντελεστή παραλλαγής μιας, η θεωρία ουράς έχει το μειονέκτημα της χαμηλής εφαρμογής.
Απλότητα
Η θεωρία ουράς μας προσφέρει μια μέθοδο για να περιγράψουμε εύκολα και σίγουρα τις ουρές με μαθηματικούς όρους. Αυτό το πλεονέκτημα της θεωρίας ουράς είναι ένα πλεονέκτημα που στερείται απλής γλώσσας, οικονομικών μοντέλων και καθαρής παρατήρησης. Με την εφαρμογή βασικών πιθανολογικών κατανομών, όπως οι Poisson και εκθετικές κατανομές, μαθηματικοί μπορούν να μοντελοποιήσουν το περίπλοκο φαινόμενο της αναμονής σε μια ουρά ως ένα κομψά απλοϊκό μαθηματικό εξίσωση. Οι μαθηματικοί μπορούν αργότερα να αναλύσουν αυτές τις εξισώσεις για να κατανοήσουν και να προβλέψουν τη συμπεριφορά.
Υποθέσεις
Ενώ οι υποθέσεις για τις περισσότερες εφαρμογές των μοντέλων ουράς είναι λίγες, οι υποθέσεις που απαιτούνται τείνουν να είναι κάπως παράλογες. Ειδικά σε ό, τι αφορά τις ανθρώπινες ουρές, η θεωρία ουρών απαιτεί υποθέσεις που δεν μπορούν να ισχύουν στον πραγματικό κόσμο. Γενικά, η θεωρία ουρών υποθέτει ότι η ανθρώπινη συμπεριφορά είναι ντετερμινιστική. Αυτές οι υποθέσεις είναι συνήθως ένα σύνολο κανόνων για το τι θα κάνει ένα άτομο. Για παράδειγμα, μια υπόθεση μπορεί να είναι ότι ένα άτομο δεν θα εισέλθει σε ουρά εάν υπάρχουν πάρα πολλά άτομα που έχουν ήδη ουρά. Στην πραγματικότητα, αυτό δεν ισχύει. Διαφορετικά, δεν θα υπήρχαν γραμμές εκτός καταστημάτων ή για άνοιγμα καταστημάτων, και οι αγοραστές διακοπών που περίμεναν πολύ αργά για να αγοράσουν δώρα θα παραιτούσαν.
Προσομοίωση
Η θεωρία ουράς έχει αναπτυχθεί λόγω της έλευσης της εποχής των υπολογιστών. Η παρελθούσα δυσκολία στην εξεύρεση αριθμητικών λύσεων για μοντέλα ουράς δεν είναι πλέον μειονέκτημα, καθώς οι μαθηματικοί μπορούν να εκτελέσουν προσομοιώσεις για να φτάσουν σε κατά προσέγγιση απαντήσεις. Η προσομοίωση μοντέλων θεωρίας ουράς επιτρέπει επίσης στους ερευνητές να αλλάξουν την αξία των εμπλεκόμενων μεταβλητών και να αναλύσουν τα αποτελέσματα της αλλαγής, η οποία μπορεί να βοηθήσει στη βελτιστοποίηση του σχεδιασμού ουρών.