Τα πολυώνυμα είναι εκφράσεις ενός ή περισσότερων όρων. Ένας όρος είναι ένας συνδυασμός μιας σταθεράς και μεταβλητών. Το Factoring είναι το αντίστροφο του πολλαπλασιασμού επειδή εκφράζει το πολυώνυμο ως προϊόν δύο ή περισσότερων πολυωνύμων. Ένα πολυώνυμο τεσσάρων όρων, γνωστό ως τετρανομικό, μπορεί να ληφθεί υπόψη ομαδοποιώντας το σε δύο διωνύμια, τα οποία είναι πολυώνυμα δύο όρων.
Προσδιορίστε και αφαιρέστε τον μεγαλύτερο κοινό παράγοντα, ο οποίος είναι κοινός σε κάθε όρο στο πολυώνυμο. Για παράδειγμα, ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας για το πολυώνυμο 5x ^ 2 + 10x είναι 5x. Η αφαίρεση 5x από κάθε όρο στα πολυώνυμα αφήνει x + 2, και έτσι οι αρχικοί συντελεστές εξίσωσης σε 5x (x + 2). Εξετάστε το τετρανομικό 9x ^ 5 - 9x ^ 4 + 15x ^ 3 - 15x ^ 2. Με την επιθεώρηση, ένας από τους κοινούς όρους είναι 3 και ο άλλος είναι x ^ 2, πράγμα που σημαίνει ότι ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας είναι 3x ^ 2. Η αφαίρεσή του από το πολυώνυμο αφήνει το τετρανομικό, 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.
Αναδιάταξη του πολυωνύμου σε τυπική μορφή, που σημαίνει φθίνουσες δυνάμεις των μεταβλητών. Στο παράδειγμα, το πολυώνυμο 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 είναι ήδη σε τυπική μορφή.
Ομαδοποιήστε το quadrinomial σε δύο ομάδες διωνύμων. Στο παράδειγμα, τα τετρανομικά 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 μπορούν να γραφτούν ως διωνύμια 3x ^ 3 - 3x ^ 2 και 5x - 5.
Βρείτε τον μεγαλύτερο κοινό παράγοντα για κάθε διωνυμικό. Στο παράδειγμα, ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας για 3x ^ 3 - 3x είναι 3x και για 5x - 5, είναι 5. Έτσι, το τετραπρωμικό 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 μπορεί να ξαναγραφεί ως 3x (x - 1) + 5 (x - 1).
Προσδιορίστε το μεγαλύτερο κοινό διωνυμικό στην υπόλοιπη έκφραση. Στο παράδειγμα, το διωνυμικό x - 1 μπορεί να παρασχεθεί για να αφήσει 3x + 5 ως τον υπόλοιπο διωνυμικό παράγοντα. Επομένως, 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 παράγοντες έως (3x + 5) (x - 1). Αυτά τα διωνύμια δεν μπορούν να ληφθούν υπόψη.
Ελέγξτε την απάντησή σας πολλαπλασιάζοντας τους παράγοντες. Το αποτέλεσμα πρέπει να είναι το αρχικό πολυώνυμο. Για να ολοκληρώσω το παράδειγμα, το προϊόν των 3x + 5 και x - 1 είναι πράγματι 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.