Διαφορετικά υλικά θερμαίνονται με διαφορετικούς ρυθμούς και ο υπολογισμός του χρόνου που απαιτείται για την αύξηση της θερμοκρασίας ενός αντικειμένου κατά ένα καθορισμένο ποσό είναι ένα κοινό πρόβλημα για τους μαθητές φυσικής. Για να τον υπολογίσετε, πρέπει να γνωρίζετε τη συγκεκριμένη θερμική χωρητικότητα του αντικειμένου, τη μάζα του αντικειμένου, τη μεταβολή της θερμοκρασίας που αναζητάτε και τον ρυθμό με τον οποίο παρέχεται θερμική ενέργεια σε αυτό. Δείτε αυτόν τον υπολογισμό που πραγματοποιήθηκε για το νερό και οδηγήστε να κατανοήσετε τη διαδικασία και πώς υπολογίζεται γενικά.
TL; DR (Πάρα πολύ καιρό; Δεν διαβάστηκε)
Υπολογίστε τη θερμότητα (Ερ) απαιτείται χρησιμοποιώντας τον τύπο:
Ερ = mc∆Τ
Οπου Μ σημαίνει τη μάζα του αντικειμένου, ντο σημαίνει τη συγκεκριμένη χωρητικότητα θερμότητας και ΔΤ είναι η αλλαγή θερμοκρασίας. Ο χρόνος που απαιτείται (τ) για τη θέρμανση του αντικειμένου όταν παρέχεται ενέργεια σε ισχύ Π δίνεται από:
τ= Ερ ÷ Π
Ο τύπος για την ποσότητα θερμικής ενέργειας που απαιτείται για την παραγωγή μιας συγκεκριμένης μεταβολής της θερμοκρασίας είναι:
Ερ = mc∆Τ
Οπου Μ σημαίνει τη μάζα του αντικειμένου, ντο είναι η ειδική θερμική ικανότητα του υλικού από το οποίο είναι κατασκευασμένο και ΔΤ είναι η αλλαγή θερμοκρασίας. Αρχικά, υπολογίστε την αλλαγή θερμοκρασίας χρησιμοποιώντας τον τύπο:
∆Τ = τελική θερμοκρασία – αρχική θερμοκρασία
Εάν θερμαίνετε κάτι από 10 ° έως 50 °, αυτό δίνει:
∆Τ = 50° – 10°
= 40°
Σημειώστε ότι ενώ οι Κέλσιος και Κέλβιν είναι διαφορετικές μονάδες (και 0 ° C = 273 Κ), μια αλλαγή 1 ° C ισούται με μια αλλαγή 1 Κ, ώστε να μπορούν να χρησιμοποιηθούν εναλλακτικά σε αυτόν τον τύπο.
Κάθε υλικό έχει μια μοναδική ειδική χωρητικότητα θερμότητας, που σας λέει πόση ενέργεια χρειάζεται για να το θερμάνετε κατά 1 βαθμό Kelvin (ή 1 βαθμός Κελσίου), για μια συγκεκριμένη ποσότητα μιας ουσίας ή υλικού. Η εύρεση της θερμικής ικανότητας για το συγκεκριμένο υλικό σας απαιτεί συχνά συμβουλές σε διαδικτυακούς πίνακες (βλ. Πόρους), αλλά εδώ είναι μερικές τιμές για ντο για κοινά υλικά, σε joules ανά κιλό και ανά Kelvin (J / kg K):
Αλκοόλ (κατανάλωση) = 2.400
Αλουμίνιο = 900
Βισμούθιο = 123
Ορείχαλκος = 380
Χαλκός = 386
Πάγος (στους -10 ° C) = 2.050
Γυαλί = 840
Χρυσό = 126
Γρανίτης = 790
Μόλυβδος = 128
Υδράργυρος = 140
Ασημί = 233
Βολφράμιο = 134
Νερό = 4,186
Ψευδάργυρος = 387
Επιλέξτε την κατάλληλη τιμή για την ουσία σας. Σε αυτά τα παραδείγματα, η εστίαση θα είναι στο νερό (ντο = 4,186 J / kg K) και μόλυβδος (ντο = 128 J / kg Κ).
Η τελική ποσότητα στην εξίσωση είναι Μ για τη μάζα του αντικειμένου. Εν ολίγοις, χρειάζεται περισσότερη ενέργεια για τη θέρμανση μιας μεγαλύτερης ποσότητας υλικού. Έτσι, για παράδειγμα, φανταστείτε ότι υπολογίζετε τη θερμότητα που απαιτείται για να θερμάνετε 1 κιλό νερού και 10 κιλά μολύβδου κατά 40 K. Ο τύπος αναφέρει:
Ερ = mc∆Τ
Έτσι, για το παράδειγμα του νερού:
Ερ = 1 kg × 4186 J / kg K × 40 K
= 167,440 J
= 167,44 kJ
Χρειάζεται λοιπόν 167,44 κιλό ενέργειας (δηλαδή πάνω από 167.000 joule) για να θερμανθεί 1 κιλό νερού κατά 40 K ή 40 ° C.
Για μόλυβδο:
Ερ = 10 kg × 128 J / kg K × 40 K
= 51.200 J
= 51,2 kJ
Χρειάζεται λοιπόν 51,2 kJ (51.200 joules) ενέργειας για τη θέρμανση 10 kg μολύβδου κατά 40 K ή 40 ° C. Σημειώστε ότι απαιτείται λιγότερη ενέργεια για τη θέρμανση δέκα φορές περισσότερο μόλυβδο με την ίδια ποσότητα, επειδή ο μόλυβδος θερμαίνεται ευκολότερα από το νερό.
Η ισχύς μετρά την ενέργεια που παρέχεται ανά δευτερόλεπτο και αυτό σας δίνει τη δυνατότητα να υπολογίσετε τον χρόνο που απαιτείται για τη θέρμανση του εν λόγω αντικειμένου. Χρόνος που απαιτείται (τ) δίνεται από:
τ= Ερ ÷ Π
Οπου Ερ είναι η θερμική ενέργεια που υπολογίστηκε στο προηγούμενο βήμα και Π είναι η ισχύς σε Watt (W, δηλ. joules ανά δευτερόλεπτο). Φανταστείτε ότι το νερό από το παράδειγμα θερμαίνεται με βραστήρα 2 kW (2.000 W). Το αποτέλεσμα από την προηγούμενη ενότητα δίνει:
τ= 167440 J ÷ 2000 J / s
= 83,72 δ
Χρειάζονται λοιπόν λιγότερο από 84 δευτερόλεπτα για να θερμάνετε 1 κιλό νερό κατά 40 K χρησιμοποιώντας βραστήρα 2 kW. Εάν η τροφοδοσία τροφοδοτήθηκε στο μπλοκ μολύβδου 10 kg με τον ίδιο ρυθμό, η θέρμανση θα χρειαζόταν:
τ= 51200 J ÷ 2000 J / s
= 25,6 δευτερόλεπτα
Έτσι, χρειάζονται 25,6 δευτερόλεπτα για να θερμανθεί το καλώδιο εάν η θερμότητα παρέχεται με τον ίδιο ρυθμό. Και πάλι, αυτό αντικατοπτρίζει το γεγονός ότι ο μόλυβδος θερμαίνεται πιο εύκολα από το νερό.