Πώς να υπολογίσετε το ρυθμό διάχυσης

Η διάχυση λαμβάνει χώρα λόγω της κίνησης των σωματιδίων. Τα σωματίδια σε τυχαία κίνηση, όπως μόρια αερίου, συγκρούονται μεταξύ τους, μετά την κίνηση του Μπράουν, έως ότου διασκορπιστούν ομοιόμορφα σε μια δεδομένη περιοχή. Η διάχυση είναι τότε η ροή των μορίων από μια περιοχή υψηλής συγκέντρωσης σε εκείνη της χαμηλής συγκέντρωσης, έως ότου επιτευχθεί ισορροπία. Εν συντομία, η διάχυση περιγράφει διασπορά αερίου, υγρού ή στερεού σε ένα συγκεκριμένο χώρο ή σε μια δεύτερη ουσία. Παραδείγματα διάχυσης περιλαμβάνουν ένα άρωμα άρωμα που απλώνεται σε ένα δωμάτιο ή μια σταγόνα πράσινων τροφίμων που διαχέεται σε ένα φλιτζάνι νερό. Υπάρχουν διάφοροι τρόποι υπολογισμού των ποσοστών διάχυσης.

TL; DR (Πάρα πολύ καιρό; Δεν διαβάστηκε)

Θυμηθείτε ότι ο όρος "ποσοστό" αναφέρεται στην αλλαγή μιας ποσότητας με την πάροδο του χρόνου.

Στις αρχές του 19ου αιώνα, ο σκωτσέζος χημικός Thomas Graham (1805-1869) ανακάλυψε την ποσοτική σχέση που φέρει τώρα το όνομά του. Ο νόμος του Graham δηλώνει ότι ο ρυθμός διάχυσης δύο αερίων ουσιών είναι αντιστρόφως ανάλογος με την τετραγωνική ρίζα των μοριακών τους μαζών. Η σχέση αυτή επιτεύχθηκε, δεδομένου ότι όλα τα αέρια που βρέθηκαν στην ίδια θερμοκρασία εμφανίζουν την ίδια μέση κινητική ενέργεια, όπως κατανοείται στην κινητική θεωρία των αερίων. Με άλλα λόγια, ο νόμος του Graham είναι άμεση συνέπεια των αερίων μορίων που έχουν την ίδια μέση κινητική ενέργεια όταν βρίσκονται στην ίδια θερμοκρασία. Για τον νόμο του Graham, η διάχυση περιγράφει την ανάμιξη αερίων και ο ρυθμός διάχυσης είναι ο ρυθμός αυτής της ανάμιξης. Σημειώστε ότι ο νόμος της διάχυσης του Graham ονομάζεται επίσης νόμος της διάχυσης του Graham, επειδή η συλλογή είναι μια ειδική περίπτωση διάχυσης. Η συλλογή είναι το φαινόμενο όταν τα αέρια μόρια διαφεύγουν μέσω μιας μικροσκοπικής τρύπας σε κενό, εκκενώνονται χώρο ή θάλαμοι. Ο ρυθμός συλλογής μετρά την ταχύτητα με την οποία το αέριο μεταφέρεται σε αυτό το κενό, εκκενώνεται χώρος ή θάλαμος. Έτσι, ένας τρόπος υπολογισμού του ρυθμού διάχυσης ή του ρυθμού διάχυσης σε ένα πρόβλημα λέξης είναι να κάνετε υπολογισμούς βάσει Ο νόμος του Graham, ο οποίος εκφράζει τη σχέση μεταξύ μοριακών μαζών αερίων και της διάχυσης ή της συλλογής τους τιμές.

Στα μέσα του 19ου αιώνα, ο Γερμανός γεννημένος ιατρός και φυσιολόγος Adolf Fick (1829-1901) διατύπωσε ένα σύνολο νόμων που διέπουν τη συμπεριφορά ενός αερίου που διαχέεται σε μια υγρή μεμβράνη. Ο πρώτος νόμος της διάχυσης του Fick δηλώνει ότι η ροή, ή η καθαρή κίνηση σωματιδίων σε μια συγκεκριμένη περιοχή μέσα σε μια συγκεκριμένη χρονική περίοδο, είναι άμεσα ανάλογη με την απότομη κλίση. Ο πρώτος νόμος του Fick μπορεί να γραφτεί ως:

ροή = -D (dC ÷ dx)

όπου (D) αναφέρεται στον συντελεστή διάχυσης και (dC / dx) είναι η κλίση (και είναι παράγωγο στον λογισμό). Έτσι, ο πρώτος νόμος του Fick δηλώνει θεμελιωδώς ότι η τυχαία κίνηση σωματιδίων από την κίνηση του Μπράουν οδηγεί στην μετατόπιση ή τη διασπορά του σωματίδια από περιοχές υψηλής συγκέντρωσης σε χαμηλές συγκεντρώσεις - και ότι ο ρυθμός μετατόπισης, ή ο ρυθμός διάχυσης, είναι ανάλογος με το κλίση πυκνότητας, αλλά προς την αντίθετη κατεύθυνση με αυτήν την κλίση (η οποία αντιπροσωπεύει το αρνητικό σημάδι μπροστά από τη διάχυση συνεχής). Ενώ ο πρώτος νόμος της διάχυσης του Fick περιγράφει πόση ροή υπάρχει, είναι στην πραγματικότητα ο δεύτερος νόμος του Fick Διάχυση που περιγράφει περαιτέρω τον ρυθμό διάχυσης και παίρνει τη μορφή μερικής διαφορικής εξίσωση. Ο δεύτερος νόμος του Fick περιγράφεται από τον τύπο:

Τ = (1 ÷ [2D]) x²

που σημαίνει ότι ο χρόνος διάχυσης αυξάνεται με το τετράγωνο της απόστασης, x. Ουσιαστικά, ο πρώτος και ο δεύτερος νόμος της διάχυσης του Fick παρέχουν πληροφορίες σχετικά με το πώς οι βαθμίδες συγκέντρωσης επηρεάζουν τους ρυθμούς διάχυσης. Αρκετά ενδιαφέρον, το Πανεπιστήμιο της Ουάσιγκτον επινόησε ένα ditty ως μνημονικό για να βοηθήσει να θυμηθεί πώς οι εξισώσεις του Fick βοηθούν στον υπολογισμό του ρυθμού διάχυσης: «Ο Fick λέει πόσο γρήγορα θα γίνει ένα μόριο διαχέω. Delta P φορές A φορές k over D είναι ο νόμος για τη χρήση…. Η διαφορά πίεσης, η επιφάνεια και το σταθερό k πολλαπλασιάζονται μαζί. Χωρίζονται από εμπόδιο διάχυσης για να προσδιορίσουν τον ακριβή ρυθμό διάχυσης. "

Η διάχυση μπορεί να συμβεί σε στερεά, υγρά ή αέρια. Φυσικά, η διάχυση γίνεται ταχύτερα σε αέρια και πιο αργή στα στερεά. Τα ποσοστά διάχυσης μπορούν επίσης να επηρεαστούν από διάφορους παράγοντες. Η αυξημένη θερμοκρασία, για παράδειγμα, επιταχύνει τους ρυθμούς διάχυσης. Ομοίως, το σωματίδιο που διαχέεται και το υλικό στο οποίο διαχέεται μπορεί να επηρεάσει τους ρυθμούς διάχυσης. Παρατηρήστε, για παράδειγμα, ότι τα πολικά μόρια διαχέονται γρηγορότερα σε πολικά μέσα, όπως το νερό, ενώ τα μη πολικά μόρια είναι αναμίξιμα και συνεπώς έχουν έναν δύσκολο χρόνο διάχυσης στο νερό. Η πυκνότητα του υλικού είναι ένας ακόμη παράγοντας που επηρεάζει τους ρυθμούς διάχυσης. Είναι κατανοητό ότι τα βαρύτερα αέρια διαχέονται πολύ πιο αργά σε σύγκριση με τα ελαφρύτερα αντίστοιχα. Επιπλέον, το μέγεθος της περιοχής αλληλεπίδρασης μπορεί να επηρεάσει τους ρυθμούς διάχυσης, που αποδεικνύεται από το άρωμα της οικιακής μαγειρικής που διασκορπίζεται σε μια μικρή περιοχή γρηγορότερα από ό, τι σε μια μεγαλύτερη περιοχή.

Επίσης, εάν η διάχυση πραγματοποιείται σε κλίση συγκέντρωσης, πρέπει να υπάρχει κάποια μορφή ενέργειας που διευκολύνει τη διάχυση. Σκεφτείτε πώς το νερό, το διοξείδιο του άνθρακα και το οξυγόνο μπορούν εύκολα να διασχίσουν τις κυτταρικές μεμβράνες με παθητική διάχυση (ή όσμωση, στην περίπτωση του νερού). Αλλά εάν ένα μεγάλο, μη λιπιδικό διαλυτό μόριο πρέπει να περάσει μέσα από την κυτταρική μεμβράνη, τότε απαιτείται ενεργή μεταφορά, η οποία είναι όπου το μόριο υψηλής ενέργειας της τριφωσφορικής αδενοσίνης (ATP) μπαίνει για να διευκολύνει τη διάχυση μεταξύ των κυτταρικών μεμβρανών.