Οι συσχετίσεις είναι σημαντικές σε πολλούς τομείς της επιστήμης. Αν και η συσχέτιση δεν ισούται με την αιτιώδη συνάφεια, είναι συχνά το πρώτο βήμα για την κατανόηση της πραγματικής σχέσης μεταξύ δύο μεταβλητών και μπορεί να δώσει μια πολύτιμη ίχνος ότι υπάρχει αιτιώδης σχέση κάπου.
Η εκμάθηση του υπολογισμού μιας συσχέτισης είναι ζωτικής σημασίας και μπορείτε εύκολα να βρείτε το "τιμή r"Στο Excel χρησιμοποιώντας είτε ενσωματωμένες συναρτήσεις είτε μέσω του υπολογισμού σε κομμάτια χρησιμοποιώντας τις πιο βασικές λειτουργίες του προγράμματος. Ο απλούστερος τρόπος είναι η χρήση της ενσωματωμένης λειτουργίας, αλλά η κατανόηση του υπολογισμού είναι χρήσιμη αν χρειαστεί ποτέ να χρησιμοποιήσετε διαφορετικό πρόγραμμα για να το βρείτε.
Τι είναι ο συντελεστής συσχέτισης του Pearson;
Ο συντελεστής συσχέτισης του Pearson είναι ένας απλός τρόπος υπολογισμού του βαθμού συσχέτισης μεταξύ δύο μεταβλητών, επιστρέφοντας μια τιμή (που ονομάζεται ρ) κυμαίνεται από −1 έως 1. Μια τέλεια συσχέτιση (ρ = 1) μεταξύ δύο μεταβλητών θα ήταν όταν μια αύξηση σε μια μεταβλητή κατά ένα ορισμένο ποσό οδηγεί σε αντίστοιχη αύξηση μεγέθους στην άλλη, ή αντίστροφα.
Μια τέλεια αρνητική συσχέτιση (ρ = −1) είναι βασικά το ίδιο, εκτός από την αύξηση μιας μεταβλητής που οδηγεί σε αντίστοιχο μέγεθος μείωση στην άλλη. Τέλος, καμία συσχέτιση σημαίνει ότι δεν υπάρχει καμία σχέση μεταξύ δύο πραγμάτων.
Στην πράξη, σχεδόν ποτέ δεν θα δείτε μια τέλεια συσχέτιση και οι περισσότερες τιμές θα είναι κάποια δεκαδική τιμή μεταξύ −1 και 1. Έτσι, όταν βρείτε το Pearson ρ στο Excel, το αποτέλεσμα θα είναι συνήθως μερικά δεκαδική τιμή, όπου το μέγεθος του αριθμού σας λέει τη δύναμη της συσχέτισης μεταξύ των μεταβλητών σας.
Συσχέτιση Pearson στο Excel
Η ευκολότερη μέθοδος για την εύρεση της συσχέτισης Pearson στο Excel είναι η χρήση της ενσωματωμένης συνάρτησης "Pearson" ή (ισοδύναμα) της συνάρτησης "Correl". Η συνάρτηση έχει μια απλή σύνταξη: PEARSON (πίνακας 1, πίνακας 2).
Με λίγα λόγια, χρειάζεστε μόνο δύο συστοιχίες τιμών (δηλαδή στήλες αποτελεσμάτων, για παράδειγμα, ηλικία και αρτηριακή πίεση, ώστε να υπάρχει μια σειρά για κάθε μεμονωμένο ασθενή) που έχουν το ίδιο μήκος και, στη συνέχεια, πληκτρολογήστε "= PEARSON (" σε ένα κενό κελί, ακολουθούμενο από το εύρος τιμών για τον πρώτο πίνακα, ένα κόμμα και, στη συνέχεια, το εύρος τιμών για το δεύτερος. Στη συνέχεια, κλείνετε τις αγκύλες, πατήστε "Enter" και θα επιστρέψει το ρ αξία.
Όπως πάντα, μπορείτε να επισημάνετε τις τιμές που θέλετε να αναζητήσετε συσχετίσεις με το ποντίκι σας ή μεταβαίνοντας στα σχετικά κελιά με τα πλήκτρα βέλους στο πληκτρολόγιό σας.
Μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε τη λειτουργία "Correl", η οποία εκτελεί τον ίδιο υπολογισμό με το "Pearson" και σε εκδόσεις του Excel από το 2003 και μετά, οδηγεί στο ίδιο ακριβώς αποτέλεσμα. Ωστόσο, εάν διαθέτετε παλαιότερη έκδοση του Excel, θα πρέπει να χρησιμοποιήσετε τη λειτουργία "Correl" επειδή μπορεί να υπάρχουν σφάλματα στρογγυλοποίησης με το "Pearson".
Βρίσκοντας το «Χέρι» του Pearson
Μπορείτε επίσης να υπολογίσετε το ρ αξία στο Excel με την πιο παραδοσιακή μέθοδο, αλλά με τη βοήθεια των αυτόματων υπολογισμών από το πρόγραμμα. Αρχικά, βάλτε τις τιμές για τις μεταβλητές σας (οι οποίες μπορούν να αναφέρονται ως Χ και ε για σαφήνεια) σε δύο στήλες και, στη συνέχεια, δημιουργήστε τρεις ακόμη στήλες: xy, Χ2 και ε2. Τώρα πολλαπλασιάστε κάθε τιμή στο Χ στήλη από το ε στήλη στο xy στήλη (χρησιμοποιώντας τους αριθμούς κελιού στον υπολογισμό, ώστε να μπορείτε να τον σύρετε προς τα κάτω για την υπόλοιπη στήλη), τετράγωνο το Χ τιμές για την επόμενη στήλη και τετράγωνο το ε τιμές για την τελική.
Δημιουργήστε μια σειρά "άθροισμα" κάτω από τα δεδομένα σας και πάρτε το άθροισμα όλων των τιμών για κάθε στήλη. Στη συνέχεια, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον τύπο για να υπολογίσετε το δικό σας ρ αξία:
Εδώ, ν είναι ο αριθμός ζευγών τιμών που έχετε. Μπορείτε να το ακολουθήσετε σε κομμάτια: Πάρτε τον αριθμό των ζευγών τιμών, πολλαπλασιάστε τον με το άθροισμα των xy στήλη και, στη συνέχεια, αφαιρέστε το προϊόν των αθροισμάτων του Χ και ε αξίες.
Στη συνέχεια, πολλαπλασιάστε το άθροισμά σας Χ2 στήλη από ν, αφαιρέστε το άθροισμα των Χ στήλη τετράγωνο, κάντε το ίδιο πράγμα για ε και πολλαπλασιάστε τα μαζί, μετά πάρτε την τετραγωνική ρίζα του όλου. Τέλος, διαιρέστε το πρώτο αποτέλεσμα με το δεύτερο για να πάρετε το δικό σας ρ αξία.