Ο ρυθμός ροής όγκου είναι ένας όρος στη φυσική που περιγράφει πόση ύλη - όσον αφορά τις φυσικές διαστάσεις και όχι τη μάζα - κινείται μέσω του χώρου ανά μονάδα χρόνου. Για παράδειγμα, όταν χρησιμοποιείτε μια βρύση κουζίνας, μια δεδομένη ποσότητα νερού (την οποία μπορείτε να μετρήσετε σε ουγγιές υγρού, λίτρα ή κάτι άλλο) περνά από το άνοιγμα της βρύσης σε δεδομένο χρονικό διάστημα (συνήθως δευτερόλεπτα ή λεπτά). Αυτό το ποσό θεωρείται ο ρυθμός ροής όγκου.
Ο όρος "ρυθμός ροής όγκου" ισχύει σχεδόν πάντα για υγρά και αέρια. Τα στερεά δεν "ρέουν", παρόλο που μπορούν επίσης να κινηθούν με σταθερό ρυθμό στο διάστημα.
Η εξίσωση ρυθμού ροής όγκου
Η βασική εξίσωση για προβλήματα αυτού του είδους είναι
Q = AV
όπουΕρείναι ο ρυθμός ροής όγκου,ΕΝΑείναι η περιοχή διατομής που καταλαμβάνεται από το ρέον υλικό, καιΒείναι η μέση ταχύτητα ροής.Βθεωρείται μέσος όρος επειδή δεν κινούνται όλα τα μέρη ενός ρέοντος υγρού με τον ίδιο ρυθμό. Για παράδειγμα, καθώς βλέπετε τα νερά ενός ποταμού να πηγαίνουν σταθερά προς τα κάτω κατά ένα δεδομένο αριθμό γαλλονιών ανά δευτερόλεπτο, παρατηρείτε ότι η επιφάνεια έχει πιο αργά ρεύματα εδώ και ταχύτερα εκεί.
Η διατομή είναι συχνά ένας κύκλος σε προβλήματα ρυθμού ροής όγκου, επειδή αυτά τα προβλήματα αφορούν συχνά κυκλικούς σωλήνες. Σε αυτές τις περιπτώσεις, θα βρείτε την περιοχήΕΝΑτετραγωνίζοντας την ακτίνα του σωλήνα (που είναι η μισή διάμετρος) και πολλαπλασιάζοντας το αποτέλεσμα με τη σταθερή π (π), η οποία έχει τιμή περίπου 3,14159.
Οι συνηθισμένες μονάδες ρυθμού ροής SI (Από τα γαλλικά για «διεθνές σύστημα», ισοδυναμούν με «μετρικό») είναι λίτρα ανά δευτερόλεπτο (L / s) ή χιλιοστόλιτρα ανά λεπτό (mL / min). Επειδή οι ΗΠΑ έχουν χρησιμοποιήσει εδώ και καιρό αυτοκρατορικές (αγγλικές) μονάδες, ωστόσο, είναι πολύ πιο κοινό να βλέπουμε τους ρυθμούς ροής όγκου σε γαλόνια / ημέρα, γαλόνια / λεπτό (gpm) ή κυβικά πόδια ανά δευτερόλεπτο (cfs). Για να βρείτε ρυθμούς ροής όγκου σε μονάδες που δεν χρησιμοποιούνται συνήθως για αυτόν τον σκοπό, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μια ηλεκτρονική αριθμομηχανή ροής όπως αυτή των πόρων.
Ρυθμός ροής μάζας
Μερικές φορές, θα θελήσετε να ξέρετε όχι μόνο τον όγκο του υγρού που κινείται ανά μονάδα χρόνου, αλλά και την ποσότητα μάζας που αντιπροσωπεύει. Αυτό είναι προφανώς κρίσιμο στη μηχανική, όταν πρέπει να γνωρίζει πόσο βάρος μπορεί να κρατήσει με ασφάλεια ένας δεδομένος σωλήνας ή άλλος αγωγός υγρού ή δεξαμενή.
Ο τύπος ροής μάζας μπορεί να προέλθει από τον τύπο ρυθμού ροής όγκου πολλαπλασιάζοντας ολόκληρη την εξίσωση με την πυκνότητα του ρευστού,ρ. Αυτό προκύπτει από το γεγονός ότι η πυκνότητα διαιρείται μάζα με τον όγκο, πράγμα που σημαίνει επίσης ότι η μάζα ισούται με την πυκνότητα επί τον όγκο. Η εξίσωση ροής όγκου έχει ήδη μονάδες όγκου ανά μονάδα χρόνου, οπότε για να λάβετε μάζα ανά μονάδα χρόνου, απλά πρέπει να πολλαπλασιαστείτε με την πυκνότητα.
Η εξίσωση ρυθμού ροής μάζας είναι επομένως
\ dot {m} = \ rho AV
ṁ, ή "m-dot", είναι το συνηθισμένο σύμβολο για το ρυθμό ροής μάζας.
Προβλήματα με ρυθμό ροής όγκου
Ας υποθέσουμε ότι σας δόθηκε ένας σωλήνας με ακτίνα 0,1 m (10 cm, περίπου 4 ίντσες) και σας είπαν ότι πρέπει να χρησιμοποιήσετε αυτόν τον σωλήνα για να αποστραγγίσετε ολόκληρη τη δεξαμενή νερού σε λιγότερο από μία ώρα. Η δεξαμενή είναι ένας κύλινδρος με ύψος (η) 3 μέτρων και διαμέτρου 5 μέτρων. Πόσο γρήγορα θα χρειαστεί η ροή του νερού να περάσει μέσα από το σωλήνα, σε m3/ Για να ολοκληρώσετε αυτήν τη δουλειά; Ο τύπος για τον όγκο ενός κυλίνδρου είναι:
V = \ pi r ^ 2 ώρες
Η εξίσωση ενδιαφέροντος είναιΕρ = AVκαι η μεταβλητή που επιλύετε είναιΒ.
Κατ 'αρχάς, υπολογίστε τον όγκο του νερού στη δεξαμενή, θυμόμαστε ότι η ακτίνα είναι η μισή διάμετρος:
V = \ pi (2,5 \ κείμενο {m}) ^ 2 (3 \ κείμενο {m}) = 58,9 \ κείμενο {m} ^ 3
Στη συνέχεια, προσδιορίστε τον αριθμό των δευτερολέπτων σε μια ώρα:
60 \ text {s / min} \ φορές 60 \ text {min / hr} = 3600 \ κείμενο {s}
Προσδιορίστε τον απαιτούμενο ρυθμό ροής όγκου:
Q = \ frac {58.9 \ text {m} ^ 3} {3600 \ text {s}} = 0,01636 \ κείμενο {m} ^ 3 \ κείμενο {/ s}
Τώρα καθορίστε την περιοχήΕΝΑτου σωλήνα αποχέτευσης:
A = \ pi (0,1) ^ 2 = 0,0314 \ κείμενο {m} ^ 2
Έτσι, από την εξίσωση για το ρυθμό ροής όγκου που έχετε
V = \ frac {Q} {A} = \ frac {0,01636 \ text {m} ^ 3 \ text {/ s}} {0,0314 \ κείμενο {m} ^ 2} = 0,52 \ κείμενο {m / s} = 52 \ κείμενο {cm / s}
Το νερό πρέπει να διοχετεύεται μέσω του σωλήνα με μια γρήγορη αλλά εύλογη ταχύτητα περίπου μισού μέτρου, ή λίγο πάνω από 1,5 πόδια, ανά δευτερόλεπτο για την σωστή αποστράγγιση της δεξαμενής.