Οι μηχανικοί χρησιμοποιούν τον συντελεστή διατομής της διατομής μιας δέσμης ως έναν από τους καθοριστικούς παράγοντες της αντοχής της δέσμης. Σε ορισμένες περιπτώσεις, χρησιμοποιούν το ελαστικό συντελεστή υπό την προϋπόθεση ότι μετά την αφαίρεση μιας δύναμης παραμόρφωσης, η δέσμη επιστρέφει στο αρχικό της σχήμα. Σε περιπτώσεις όπου η συμπεριφορά του πλαστικού είναι κυρίαρχη, πράγμα που σημαίνει ότι η παραμόρφωση είναι μόνιμη σε κάποιο βαθμό, πρέπει να υπολογίσουν τον συντελεστή του πλαστικού. Αυτός είναι ένας απλός υπολογισμός όταν η δέσμη έχει συμμετρική διατομή και το υλικό της δέσμης είναι ομοιόμορφο, αλλά όταν η διατομή ή η δοκός η σύνθεση είναι ακανόνιστη, καθίσταται απαραίτητο να διαιρείται η διατομή σε μικρά ορθογώνια, να υπολογίζεται ο συντελεστής για κάθε ορθογώνιο και να συνοψίζονται οι Αποτελέσματα.
Ορθογώνιες διατομές δοκοί
Όταν ασκείτε πίεση σε ένα σημείο μιας δέσμης, υποβάλλει μέρος της δέσμης σε μια δύναμη συμπίεσης και το άλλο μέρος σε μια δύναμη έντασης. Ο πλαστικός ουδέτερος άξονας (PNA) είναι η γραμμή μέσω της διατομής της δέσμης που διαχωρίζει την περιοχή υπό συμπίεση από αυτήν που βρίσκεται υπό τάση. Αυτή η γραμμή είναι παράλληλη προς την κατεύθυνση της εφαρμοζόμενης τάσης. Ένας τρόπος για να ορίσετε το πλαστικό μέτρο (Ζ) είναι η πρώτη στιγμή περιοχής γύρω από αυτόν τον άξονα όταν οι περιοχές πάνω και κάτω από τον άξονα είναι ίσες.
Αν έναντο και έναΤ είναι οι περιοχές της διατομής υπό συμπίεση και υπό τάση αντίστοιχα, και δντο και δΤ είναι οι αποστάσεις από τα κεντροειδή των περιοχών υπό συμπίεση και υπό τάση από το PNA, ο συντελεστής πλαστικού μπορεί να υπολογιστεί με τον ακόλουθο τύπο:
Ζ = Αντο • δντο + ΑΤ •ρεΤ
Για ομοιόμορφη ορθογώνια δέσμη ύψους d και πλάτους b, αυτό μειώνεται σε:
Ζ = βδ2/4
Μη ομοιόμορφες και μη συμμετρικές δοκοί
Όταν μια δέσμη δεν έχει συμμετρική διατομή ή η δέσμη αποτελείται από περισσότερες από μία υλικό, οι περιοχές πάνω και κάτω από το PNA μπορεί να είναι διαφορετικές, ανάλογα με τη στιγμή της εφαρμογής στρες. Ο εντοπισμός του PNA και ο υπολογισμός του πλαστικού συντελεστή γίνονται διεργασίες πολλαπλών βημάτων που περιλαμβάνουν διαίρεση του εμβαδόν διατομής της δέσμης σε πολύγωνα, το καθένα έχει ίσες περιοχές υπό συμπίεση και τάση δυνάμεις. Η πλαστική ροπή της δέσμης γίνεται άθροισμα των περιοχών υπό συμπίεση, πολλαπλασιαζόμενη επί την απόσταση κάθε περιοχής προς το κεντροειδές της συμπίεσης και πολλαπλασιάζεται με την αντοχή εφελκυσμού αυτού του τμήματος, η οποία στη συνέχεια προστίθεται στην ίδια άθροιση για τα τμήματα υπό τάση.
Η ροπή έχει θετικό και αρνητικό στοιχείο, ανάλογα με την κατεύθυνση της τάσης, τον άξονα και τον συνδυασμό υλικών στη δέσμη. Ο συντελεστής πλαστικού για τη δέσμη είναι επομένως το άθροισμα των θετικών και αρνητικών ροπών διαιρούμενου με την υλική ισχύ του πρώτου πολυγώνου στη σειρά αθροίσεων για την πλαστική ροπή.