Η φυσική των κυμάτων καλύπτει ένα ευρύ φάσμα φαινομένων, από τα καθημερινά κύματα όπως το νερό, έως το φως, ήχος και ακόμη και κάτω στο υποατομικό επίπεδο, όπου τα κύματα περιγράφουν τη συμπεριφορά των σωματιδίων όπως ηλεκτρόνια. Όλα αυτά τα κύματα παρουσιάζουν παρόμοιες ιδιότητες και έχουν τα ίδια βασικά χαρακτηριστικά που περιγράφουν τις μορφές και τη συμπεριφορά τους.
Μία από τις πιο ενδιαφέρουσες ιδιότητες ενός κύματος είναι η ικανότητα σχηματισμού ενός «μόνιμου κύματος». Η εκμάθηση αυτής της ιδέας με τους γνωστούς όρους των ηχητικών κυμάτων σας βοηθά κατανοήστε τη λειτουργία πολλών μουσικών οργάνων, καθώς επίσης και να θέσετε κάποια σημαντική βάση για να μάθετε για τις τροχιές των ηλεκτρονίων σε κβαντική Μηχανική.
Ηχητικά κύματα
Ο ήχος είναι ένα διαμήκες κύμα, που σημαίνει ότι το κύμα ποικίλλει προς την ίδια κατεύθυνση που ταξιδεύει. Για ήχο, αυτή η παραλλαγή έρχεται με τη μορφή μιας σειράς συμπίεσης (περιοχές αυξημένης πυκνότητας) και σπάνιες (περιοχές μειωμένης πυκνότητας) στο μέσο μέσω του οποίου ταξιδεύει, όπως αέρας ή στερεό αντικείμενο.
Το γεγονός ότι ένα ηχητικό κύμα είναι διαμήκη σημαίνει ότι οι συμπιέσεις και οι σπάνιες κρούσεις χτυπούν το τύμπανο το ένα μετά το άλλο, αντί για πολλαπλά «μήκη κύματος» που το χτυπούν ταυτόχρονα. Το φως, αντιθέτως, είναι ένα εγκάρσιο κύμα, έτσι η κυματομορφή είναι σε ορθή γωνία προς την κατεύθυνση που ταξιδεύει.
Τα ηχητικά κύματα δημιουργούνται από ταλαντώσεις, είτε προέρχονται από τα φωνητικά σας κορδόνια, τη δονούμενη συμβολοσειρά του κιθάρα (ή άλλα ταλαντούμενα μέρη μουσικών οργάνων), ένα πιρούνι συντονισμού ή ένα σωρό πιάτων που συντρίβονται στο πάτωμα. Όλες αυτές οι πηγές δημιουργούν συμπίεση και αντίστοιχες σπάνιες κινήσεις στον αέρα που τις περιβάλλει και αυτό ταξιδεύει ως ήχος (ανάλογα με την ένταση των κυμάτων πίεσης).
Αυτές οι ταλαντώσεις πρέπει να ταξιδεύουν μέσα από κάποιο είδος μέσου, διότι διαφορετικά δεν θα υπήρχε τίποτα για τη δημιουργία των περιοχών συμπίεσης και σπάνιας κρούσης και έτσι ο ήχος ταξιδεύει μόνο με πεπερασμένη ταχύτητα. Η ταχύτητα του ήχου στον αέρα (στους 20 βαθμούς Κελσίου) είναι περίπου 344 m / s, αλλά πραγματικά ταξιδεύει σε ταχύτερη ταχύτητα σε υγρά και στερεά, με ταχύτητα 1,483 m / s σε νερό (στους 20 C) και 4,512 m / s σε ατσάλι.
Τι είναι ο συντονισμός;
Οι δονήσεις και οι ταλαντώσεις τείνουν να έχουν αυτό που μπορεί να θεωρηθεί ως φυσική συχνότητα, ή συντονισμένη συχνότητα. Στα μηχανικά συστήματα, ο συντονισμός είναι το όνομα για την ενίσχυση του ήχου ή άλλων κραδασμών που συμβαίνουν όταν ασκείτε περιοδική δύναμη στη συχνότητα συντονισμού του αντικειμένου.
Ουσιαστικά, εφαρμόζοντας τη δύναμη εγκαίρως με τη φυσική συχνότητα με την οποία ένα αντικείμενο δονείται ή ταλαντεύεται, μπορείτε ενίσχυση ή παράταση της κίνησης - σκεφτείτε να σπρώξετε ένα παιδί σε μια κούνια και να συγχρονίσετε τις ώσεις σας με την υπάρχουσα κίνηση του κούνια.
Οι συχνότητες συντονισμού για τον ήχο είναι βασικά οι ίδιες. Μια κλασική επίδειξη με πιρούνια συντονισμού δείχνει ξεκάθαρα την ιδέα: Δύο πανομοιότυπα πιρούνια προσαρμογής είναι προσαρτημένα σε κουτιά ήχου (τα οποία ουσιαστικά ενισχύουν ο ήχος με τον ίδιο τρόπο που το κιβώτιο ήχου μιας ακουστικής κιθάρας κάνει για την ταλάντωση της χορδής κιθάρας) και ένας από αυτούς χτυπιέται με καουτσούκ ξύλινο σφυρί. Αυτό ξεκινά τον αέρα γύρω του να δονείται και μπορείτε να ακούσετε το γήπεδο που παράγεται από τη φυσική συχνότητα του πιρουνιού.
Αλλά αν σταματήσετε να δονείται το πιρούνι που χτυπάτε, θα ακούσετε τον ίδιο ήχο, ακριβώς προέρχονται από το άλλο πιρούνι. Επειδή τα δύο πιρούνια έχουν τις ίδιες συχνότητες συντονισμού, η κίνηση του αέρα που προκαλείται από τη δόνηση του αέρα που προκαλείται από το πρώτο πιρούνι έκανε τη δεύτερη να δονείται επίσης.
Η συγκεκριμένη συχνότητα συντονισμού για κάθε δεδομένο αντικείμενο εξαρτάται από τις ιδιότητές του - για παράδειγμα, για μια συμβολοσειρά, εξαρτάται από την ένταση, τη μάζα και το μήκος της.
Μόνιμα κύματα ήχου
ΕΝΑ μόνιμο κύμα μοτίβο είναι όταν ένα κύμα ταλαντεύεται αλλά δεν φαίνεται να κινείται. Αυτό οφείλεται στην πραγματικότητα από το προσθήκη δύο ή περισσότερων κυμάτων, που ταξιδεύουν σε διαφορετικές κατευθύνσεις αλλά το καθένα έχει την ίδια συχνότητα.
Επειδή η συχνότητα είναι η ίδια, οι κορυφές των κυμάτων ευθυγραμμίζονται τέλεια και υπάρχει εποικοδομητική παρεμβολές - με άλλα λόγια, τα δύο κύματα προστίθενται μαζί και προκαλούν μεγαλύτερη διαταραχή από οποιαδήποτε μόνο του. Αυτή η εποικοδομητική παρέμβαση εναλλάσσεται με καταστροφικές παρεμβολές - όπου τα δύο κύματα ακυρώνουν το ένα το άλλο - για να παράγουν το μοτίβο όρθιου κύματος.
Εάν δημιουργηθεί ένας ήχος συγκεκριμένης συχνότητας κοντά σε έναν σωλήνα γεμάτο αέρα, μπορεί να δημιουργηθεί ένα σταθερό κύμα ήχου στο σωλήνα. Αυτό παράγει συντονισμό, που ενισχύει τον ήχο που παράγεται από το αρχικό κύμα. Αυτό το φαινόμενο στηρίζει τη λειτουργία πολλών μουσικών οργάνων.
Ηχητικά κύματα σε ανοιχτό σωλήνα
Για έναν ανοιχτό σωλήνα (δηλαδή, έναν σωλήνα με ανοιχτά άκρα σε κάθε πλευρά), ένα όρθιο κύμα μπορεί να σχηματιστεί εάν το μήκος κύματος του ήχου επιτρέπει να υπάρχει antinode και στα δύο άκρα. ΕΝΑ κόμβος είναι ένα σημείο σε ένα όρθιο κύμα όπου δεν λαμβάνει χώρα κίνηση, οπότε παραμένει στη θέση ηρεμίας του, ενώ ένας antinode είναι ένα σημείο όπου υπάρχει η περισσότερη κίνηση (το αντίθετο ενός κόμβου).
Το μοτίβο μόνιμου κύματος χαμηλότερης συχνότητας θα έχει έναν αντίνοπο σε κάθε ανοιχτό άκρο του σωλήνα, με έναν κόμβο στη μέση. Η συχνότητα όπου συμβαίνει αυτό ονομάζεται βασική συχνότητα ή η πρώτη αρμονική.
Το μήκος κύματος που σχετίζεται με αυτήν τη θεμελιώδη συχνότητα είναι 2_L_, όπου το μήκος, μεγάλοαναφέρεται στο μήκος του σωλήνα. Τα όρθια κύματα μπορούν να δημιουργηθούν σε υψηλότερες συχνότητες από τη θεμελιώδη συχνότητα και το καθένα προσθέτει έναν επιπλέον κόμβο στην κίνηση. Για παράδειγμα, το δεύτερο αρμονικό είναι ένα όρθιο κύμα με δύο κόμβους, το τρίτο αρμονικό έχει τρεις κόμβους και ούτω καθεξής.
Όπου είναι η θεμελιώδης συχνότητα φά1, η συχνότητα του n_th αρμονική δίνεται από _fν = αρ1και το μήκος κύματος του είναι 2_L_ / ν, όπου μεγάλο αναφέρεται και πάλι στο μήκος του σωλήνα.
Ηχητικά κύματα σε κλειστό σωλήνα
Ένας κλειστός σωλήνας είναι ένας όπου το ένα άκρο είναι ανοιχτό και το άλλο κλειστό, και όπως ανοιχτοί σωλήνες, αυτοί μπορούν να σχηματίσουν ένα κύμα όρθιο με ήχο κατάλληλης συχνότητας. Σε αυτήν την περίπτωση, μπορεί να υπάρχει ένα όρθιο κύμα όποτε το μήκος κύματος επιτρέπει έναν αντίνοπο στο ανοιχτό άκρο του σωλήνα και έναν κόμβο στο κλειστό άκρο.
Για έναν κλειστό σωλήνα, το μοτίβο μόνιμου κύματος χαμηλότερης συχνότητας (η θεμελιώδης συχνότητα ή η πρώτη αρμονική) θα έχει μόνο έναν κόμβο και έναν αντίνοπο. Για κλειστό σωλήνα με μήκος μεγάλο, το θεμελιώδες όρθιο κύμα παράγεται όταν το μήκος κύματος είναι 4_L_.
Και πάλι, μπορεί να υπάρχουν ακίνητα κύματα που παράγονται σε υψηλότερες συχνότητες από τη θεμελιώδη συχνότητα, και αυτά ονομάζονται αρμονικές. Ωστόσο, μόνο περίεργες αρμονικές είναι δυνατές με κλειστό σωλήνα, αλλά καθένας από αυτούς εξακολουθεί να παράγει ίσο αριθμό κόμβων και antinodes. Η συχνότητα του n_th αρμονική είναι _fν = αρ1, όπου φά1 είναι η θεμελιώδης συχνότητα και ν μπορεί να είναι παράξενο. Το μήκος κύματος του n_th αρμονική είναι 4_L / ν, και πάλι το θυμάμαι αυτό ν πρέπει να είναι ένας περίεργος ακέραιος.
Εφαρμογές συντονισμού ανοικτού και κλειστού σωλήνα
Οι πιο γνωστές εφαρμογές των εννοιών για τις οποίες έχετε μάθει είναι μουσικά όργανα, ιδιαίτερα όργανα ξύλου όπως το κλαρινέτο, το φλάουτο και το σαξόφωνο. Το φλάουτο είναι ένα παράδειγμα ενός οργάνου ανοικτού σωλήνα, και έτσι παράγει όρθια κύματα και συντονισμό όταν υπάρχει ένας αντίνος και στα δύο άκρα.
Τα κλαρινέτ και τα σαξόφωνα είναι παραδείγματα κλειστών σωλήνων, τα οποία παράγουν συντονισμό όταν υπάρχει ένας κόμβος στο κλειστό άκρο (αν και δεν είναι τελείως κλειστό λόγω του επιστομίου, τα ηχητικά κύματα εξακολουθούν να αντανακλούν σαν να είναι) και ένα antinode στο ανοιχτό τέλος.
Φυσικά, οι τρύπες στα όργανα του πραγματικού κόσμου περιπλέκουν λίγο τα πράγματα. Ωστόσο, για να απλοποιηθεί ελαφρώς η κατάσταση, το «πραγματικό μήκος» του σωλήνα μπορεί να υπολογιστεί με βάση τη θέση της πρώτης ανοιχτής οπής ή του κλειδιού. Τέλος, η αρχική δόνηση που οδηγεί στον συντονισμό παράγεται είτε από ένα δονούμενο καλάμι είτε από τα χείλη του μουσικού στο επιστόμιο.