Η αντίσταση και η αγωγιμότητα είναι δύο όψεις του ίδιου νομίσματος, αλλά και οι δύο είναι κρίσιμες έννοιες που πρέπει να κατανοήσετε όταν μαθαίνετε για τα ηλεκτρονικά. Είναι ουσιαστικά δύο διαφορετικοί τρόποι περιγραφής της ίδιας θεμελιώδους φυσικής ιδιότητας: πόσο καλά ρέει το ηλεκτρικό ρεύμα μέσω ενός υλικού.
Η ηλεκτρική αντίσταση είναι μια ιδιότητα ενός υλικού που σας λέει πόσο αντιστέκεται στη ροή του ηλεκτρικού ρεύματος, ενώ η αγωγιμότητα ποσοτικοποιεί πόσο εύκολα ρέει το ρεύμα. Είναι πολύ στενά συνδεδεμένοι, με την ηλεκτρική αγωγιμότητα να είναι το αντίστροφο της αντίστασης, αλλά η κατανόηση και των δύο λεπτομερώς είναι σημαντική για την αντιμετώπιση προβλημάτων στη φυσική των ηλεκτρονικών.
Ηλεκτρική αντίσταση
Η αντίσταση ενός υλικού είναι ένας βασικός παράγοντας για τον προσδιορισμό της ηλεκτρικής αντίστασης ενός αγωγού, και είναι το μέρος της εξίσωσης για αντίσταση που λαμβάνει υπόψη τα διαφορετικά χαρακτηριστικά των διαφορετικών υλικά.
Η ίδια η ηλεκτρική αντίσταση μπορεί να γίνει κατανοητή μέσω μιας απλής αναλογίας. Φανταστείτε ότι η ροή ηλεκτρονίων (οι φορείς ηλεκτρικού ρεύματος) μέσω ενός καλωδίου αντιπροσωπεύεται από μάρμαρα που ρέουν κάτω από μια ράμπα: Θα έχετε αντίσταση αν τοποθετήσετε εμπόδια στο μονοπάτι του αναβαθμίδα. Καθώς τα μάρμαρα προσκρούουν στα εμπόδια, θα χάσουν μέρος της ενέργειάς τους στα εμπόδια και η συνολική ροή των μαρμάρων κάτω από τη ράμπα θα επιβραδύνει.
Μια άλλη αναλογία που μπορεί να σας βοηθήσει να καταλάβετε πώς η ροή ρεύματος επηρεάζεται από την αντίσταση είναι η επίδραση που έχει η διέλευση ενός τροχού στην ταχύτητα ενός ρεύματος νερού. Και πάλι, η ενέργεια μεταφέρεται στο τιμόνι, και ως αποτέλεσμα το νερό κινείται πιο αργά.
Η πραγματικότητα για την τρέχουσα ροή μέσω ενός αγωγού είναι πιο κοντά στο μαρμάρινο παράδειγμα επειδή τα ηλεκτρόνια ρέουν μέσω του υλικό, αλλά η δικτυωτή δομή των πυρήνων των ατόμων εμποδίζει αυτήν τη ροή, η οποία επιβραδύνει τα ηλεκτρόνια κάτω.
Η ηλεκτρική αντίσταση ενός αγωγού ορίζεται ως:
R = \ frac {ρL} {Α}
Οπουρ(rho) είναι η αντίσταση του υλικού (που εξαρτάται από τη σύνθεσή του), το μήκοςμεγάλοείναι πόσο καιρό είναι ο αγωγός καιΕΝΑείναι η διατομή του υλικού (σε τετραγωνικά μέτρα). Η εξίσωση δείχνει ότι ένας μακρύτερος αγωγός έχει μεγαλύτερη ηλεκτρική αντίσταση και ένας με μεγαλύτερη επιφάνεια διατομής έχει χαμηλότερη αντίσταση.
Η μονάδα αντίστασης SI είναι το ohm (Ω), όπου 1 Ω = 1 kg m2 μικρό−3 ΕΝΑ−2, και η μονάδα αντίστασης SI είναι το ωμ-μέτρο (Ω m). Διαφορετικά υλικά έχουν διαφορετικές αντιστάσεις και μπορείτε να αναζητήσετε τις τιμές για την αντίσταση του υλικού που χρησιμοποιείτε σε έναν υπολογισμό σε έναν πίνακα (βλ. Πόροι).
Ηλεκτρική αγωγιμότητα
Η ηλεκτρική αγωγιμότητα ορίζεται απλώς ως το αντίστροφο της αντίστασης, οπότε η υψηλή αντίσταση σημαίνει χαμηλή αγωγιμότητα και η χαμηλή αντίσταση σημαίνει υψηλή αγωγιμότητα. Μαθηματικά, η αγωγιμότητα ενός υλικού αντιπροσωπεύεται από:
σ = \ frac {1} {ρ}
Οπουσείναι η αγωγιμότητα καιρείναι η αντίσταση, όπως και πριν. Φυσικά, μπορείτε να τακτοποιήσετε ξανά την εξίσωση για αντίσταση στην προηγούμενη ενότητα για να το εκφράσετε σε όρους αντίστασης,Ρ, επιφάνεια εγκάρσιας διατομήςΕΝΑτου αγωγού και του μήκουςμεγάλο, ανάλογα με το πρόβλημα που αντιμετωπίζετε.
Οι μονάδες SI για την αγωγιμότητα είναι το αντίστροφο των μονάδων αντίστασης, γεγονός που τις καθιστά Ω−1 Μ−1; Ωστόσο, αναφέρεται συνήθως ως siemens / meter (S / m), όπου 1 S = 1 Ω−1.
Υπολογισμός αντίστασης και αγωγιμότητας
Λαμβάνοντας υπόψη τους ορισμούς της ηλεκτρικής αντίστασης και της αγωγιμότητας, το να δούμε ένα παράδειγμα υπολογισμού θα βοηθήσει στην ενίσχυση των ιδεών που έχουν εισαχθεί μέχρι στιγμής. Για μήκος χαλκού σύρματος, με μήκοςμεγάλο= 0,1 m και εμβαδόν διατομήςΕΝΑ = 5.31 × 10−6 Μ2 και μια αντίσταση τουΡ = 3.16 × 10−4 Ω, ποια είναι η αντίστασηρχαλκού; Πρώτον, πρέπει να τακτοποιήσετε ξανά την εξίσωση για την αντίσταση για να πάρετε μια έκφραση για την αντίστασηρ, ως εξής:
R = \ frac {ρL} {Α}
ρ = \ frac {RA} {L}
Τώρα μπορείτε να εισαγάγετε τιμές για να βρείτε το αποτέλεσμα:
\ begin {aligned} ρ & = \ frac {3,16 × 10 ^ {- 4} \ text {Ω} × 5,31 × 10 ^ {- 6} \ κείμενο {m} ^ 2} {0,1 \ κείμενο {m}} \ \ & = 1,68 × 10 ^ {- 8} \ κείμενο {Ω m} \ τέλος {στοίχιση}
Από αυτό, ποια είναι η ηλεκτρική αγωγιμότητα του χαλκού σύρματος; Φυσικά, αυτό είναι αρκετά απλό να επιλυθεί βάσει αυτού που μόλις βρήκατε, επειδή η αγωγιμότητα (σ) είναι ακριβώς το αντίστροφο της αντίστασης. Έτσι η αγωγιμότητα είναι:
\ begin {aligned} σ & = \ frac {1} {ρ} \\ & = \ frac {1} {1,68 × 10 ^ {- 8} \ κείμενο {Ω m}} \\ & = 5,95 × 10 ^ 7 \ text {s / m} \ end {στοίχιση}
Η πολύ χαμηλή αντίσταση και η υψηλή αγωγιμότητα εξηγούν γιατί ένα χαλκό σύρμα ακριβώς αυτό είναι πιθανώς αυτό που χρησιμοποιείται στο σπίτι σας για την παροχή ηλεκτρικής ενέργειας.
Εξάρτηση θερμοκρασίας
Οι τιμές που θα βρείτε σε έναν πίνακα για την αντίσταση διαφορετικών υλικών θα είναι όλες τιμές σε ένα συγκεκριμένο θερμοκρασία (γενικά επιλέγεται να είναι θερμοκρασία δωματίου), επειδή η αντίσταση αυξάνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας για τους περισσότερους υλικά.
Αν και για ορισμένα υλικά (όπως ημιαγωγοί όπως το πυρίτιο), η αντίσταση μειώνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας, η αύξηση με τη θερμοκρασία είναι ο γενικός κανόνας. Αυτό είναι εύκολο να γίνει κατανοητό εάν επιστρέψετε στην μαρμάρινη αναλογία: Με τα εμπόδια να δονείται γύρω (ως αποτέλεσμα της αυξημένης θερμοκρασία και ως εκ τούτου η εσωτερική ενέργεια), είναι πιο πιθανό να μπλοκάρουν τα μάρμαρα παρά εάν ήταν εντελώς ακίνητα καθόλη τη διάρκεια.
Η αντίσταση σε θερμοκρασίαΤδίνεται από τη σχέση:
ρ (T) = ρ_0 (1 + α (T - T_0))
Όπου άλφα (α) είναι ο συντελεστής θερμοκρασίας αντίστασης,Τείναι η θερμοκρασία στην οποία υπολογίζετε την αντίσταση,Τ0 είναι θερμοκρασία αναφοράς (συνήθως λαμβάνεται ως 293 Κ, περίπου θερμοκρασία δωματίου) καιρ0 είναι η αντίσταση στη θερμοκρασία αναφοράς. Όλες οι θερμοκρασίες σε αυτήν την εξίσωση είναι σε kelvins (K) και η μονάδα SI για τον συντελεστή θερμοκρασίας είναι 1 / K. Ο συντελεστής θερμοκρασίας αντίστασης έχει γενικά την ίδια τιμή του συντελεστή θερμοκρασίας αντίστασης και τείνει να είναι της τάξης των 10−3 ή χαμηλότερα.
Εάν πρέπει να υπολογίσετε την εξάρτηση θερμοκρασίας για διαφορετικά υλικά, απλά πρέπει να αναζητήσετε το τιμή του κατάλληλου συντελεστή θερμοκρασίας και επεξεργαστείτε την εξίσωση με τη θερμοκρασία αναφοράςΤ0 = 293 K (εφ 'όσον ταιριάζει με τη θερμοκρασία που χρησιμοποιείται για την τιμή αναφοράς για την αντίσταση).
Μπορείτε να δείτε από τη μορφή της εξίσωσης ότι αυτό θα είναι πάντα μια αύξηση αντίστασης για αυξήσεις της θερμοκρασίας. Ο παρακάτω πίνακας περιέχει ορισμένα βασικά δεδομένα για την ηλεκτρική αντίσταση, αγωγιμότητα και συντελεστές θερμοκρασίας για διάφορα υλικά:
\ def \ arraystretch {1.5} \ begin {array} {c: c: c: c} \ text {Material} & \ text {Resistivity,} ρ \ text {(στα 293 K) / Ω m} & \ text { Αγωγιμότητα,} σ \ κείμενο {(στα 293 K) / S / m} & \ κείμενο {Θερμοκρασία Συντελεστής,} α \ text {/ K} ^ {- 1} \\ \ hline \ text {Silver} & 1,59 × 10 ^ {- 8} & 6,30 × 10 ^ 7 & 0,0038 \\ \ hdashline \ text {Copper} & 1,68 × 10 ^ {- 8} & 5,96 × 10 ^ 7 & 0,00386 \\ \ hdashline \ κείμενο {Ψευδάργυρος} & 5,90 × 10 ^ {- 8} & 1,69 × 10 ^ 7 & 0,0037 \\ \ hdashline \ text {Nickel} & 6,99 × 10 ^ {- 8} & 1,43 × 10 ^ 7 & 0,006 \\ \ hdashline \ κείμενο {Iron } & 1,00 × 10 ^ {- 7} & 1,00 × 10 ^ 7 & 0,00651 \\ \ hdashline \ κείμενο {Ανοξείδωτο ατσάλι} & 6,9 × 10 ^ {- 7} & 1,45 × 10 ^ 6 & 0,00094 \\ \ hdashline \ text {Mercury} & 9,8 × 10 ^ {- 7} & 1,02 × 10 ^ 6 & 0,0009 \\ \ hdashline \ κείμενο {Nichrome } & 1,10 × 10 ^ {- 6} & 9,09 × 10 ^ 5 & 0,0004 \\ \ hdashline \ κείμενο {Πόσιμο νερό} & 2 × 10 ^ 1 \ κείμενο {έως} 2 × 10 ^ 3 & 5 × 10 ^ {- 4} \ κείμενο {έως} 5 × 10 ^ {- 2} & \\ \ hdashline \ κείμενο {Glass} & 10 ^ {11} \ text {to} 10 ^ {15} & 10 ^ {- 11} \ text {to} 10 ^ {- 15} & \\ \ hdashline \ text {Rubber} & 10 ^ {13} & 10 ^ {- 13} & \\ \ hdashline \ text {Wood} & 10 ^ {14} \ text {to} 10 ^ {16} & 10 ^ {- 16 } \ text {to} 10 ^ {- 14} & \\ \ hdashline \ text {Teflon} & 10 ^ {23} \ text {to} 10 ^ {25} & 10 ^ {- 25} \ text {to} 10 ^ {- 23} & \\ \ hdashline \ end {array}
Σημειώστε ότι οι μονωτές στη λίστα δεν έχουν καθορίσει τιμές για τους συντελεστές θερμοκρασίας τους, αλλά περιλαμβάνονται για να δείξουν το πλήρες εύρος τιμών της αντίστασης και της αγωγιμότητας.
Υπολογισμός αντίστασης σε διαφορετικές θερμοκρασίες
Αν και η θεωρία ότι η αντίσταση αυξάνεται όταν αυξάνεται η θερμοκρασία έχει νόημα, αξίζει να δούμε ένα υπολογισμός για να υπογραμμιστεί η επίδραση που μπορεί να έχει μια αύξηση της θερμοκρασίας στην αγωγιμότητα και την αντίσταση του α υλικό. Για τον υπολογισμό του παραδείγματος, σκεφτείτε τι συμβαίνει στην αντίσταση και την αγωγιμότητα του νικελίου όταν θερμαίνεται από 293 Κ έως 343 Κ. Κοιτάζοντας ξανά την εξίσωση:
ρ (T) = ρ_0 (1 + α (T - T_0))
Μπορείτε να δείτε ότι οι τιμές που χρειάζεστε για να υπολογίσετε τη νέα αντίσταση βρίσκονται στον παραπάνω πίνακα, όπου η αντίστασηρ0 = 6.99 × 10−8 Ω m και ο συντελεστής θερμοκρασίαςα= 0.006. Η εισαγωγή αυτών των τιμών στην παραπάνω εξίσωση επιτρέπει στη νέα αντίσταση να υπολογίζεται εύκολα:
\ start {aligned} ρ (T) & = 6,99 × 10 ^ {- 8} \ κείμενο {Ω m} (1 + 0,006 \ κείμενο {K} ^ {- 1} × (343 \ κείμενο {K} - 293 \ κείμενο {K})) \\ & = 6,99 × 10 ^ {- 8} \ κείμενο {Ω m} (1 + 0,006 \ κείμενο {K} ^ {- 1} × (50 \ κείμενο {K)}) \\ & = 6,99 × 10 ^ {- 8} \ κείμενο {Ω m} × 1,3 \\ & = 9,09 × 10 ^ {- 8} \ κείμενο {Ω m} \ end {στοίχιση}
Ο υπολογισμός δείχνει ότι μια αρκετά σημαντική αύξηση της θερμοκρασίας των 50 Κ οδηγεί μόνο σε 30 τοις εκατό αύξηση της τιμής της αντίστασης, και συνεπώς αύξηση 30 τοις εκατό στην αντίσταση μιας δεδομένης ποσότητας υλικό. Φυσικά, μπορείτε να συνεχίσετε και να υπολογίσετε τη νέα τιμή για την αγωγιμότητα βάσει αυτού του αποτελέσματος.
Η επίδραση της αύξησης της θερμοκρασίας στην αντίσταση και την αγωγιμότητα καθορίζεται από το μέγεθος του συντελεστής θερμοκρασίας, με υψηλότερες τιμές που σημαίνει περισσότερο μια αλλαγή με τη θερμοκρασία και χαμηλότερες τιμές που σημαίνει λιγότερες από μια αλλαγή.
Υπεραγωγοί
Ο Ολλανδός φυσικός Heike Kamerlingh Onnes ερευνά τις ιδιότητες διαφορετικών υλικών σε πολύ χαμηλές θερμοκρασίες το 1911 και ανακάλυψε ότι κάτω από 4,2 K (δηλαδή, −268,95 ° C), ο υδράργυρος εντελώςχάνειη αντίστασή του στη ροή του ηλεκτρικού ρεύματος, οπότε η αντίσταση γίνεται μηδέν.
Ως αποτέλεσμα αυτού (και της σχέσης μεταξύ αντίστασης και αγωγιμότητας), η αγωγιμότητά τους γίνεται άπειρη και μπορούν να μεταφέρουν ένα ρεύμα επ 'αόριστον, χωρίς απώλεια ενέργειας. Οι επιστήμονες ανακάλυψαν αργότερα ότι πολλά περισσότερα στοιχεία δείχνουν αυτήν τη συμπεριφορά όταν ψύχονται κάτω από μια συγκεκριμένη «κρίσιμη θερμοκρασία» και ονομάζονται «υπεραγωγοί».
Για μεγάλο χρονικό διάστημα, η φυσική δεν προσέφερε καμία πραγματική εξήγηση των υπεραγωγών, αλλά το 1957, οι John Bardeen, Leon Cooper και John Schrieffer ανέπτυξαν τη θεωρία «BCS» της υπεραγωγιμότητας. Αυτό υποδηλώνει ότι τα ηλεκτρόνια στην ομάδα υλικού σε «ζεύγη Cooper» ως αποτέλεσμα αλληλεπιδράσεων με το θετικό ιόντα που αποτελούν τη δομή του πλέγματος του υλικού, και αυτά τα ζεύγη μπορούν να κινηθούν μέσω του υλικού χωρίς κανένα εμπόδιο.
Καθώς ένα ηλεκτρόνιο κινείται μέσω του ψυχρού υλικού, τα θετικά ιόντα που σχηματίζουν το πλέγμα προσελκύονται σε αυτά και αλλάζουν ελαφρώς τη θέση τους. Ωστόσο, αυτή η κίνηση δημιουργεί μια θετικά φορτισμένη περιοχή στο υλικό, η οποία προσελκύει ένα άλλο ηλεκτρόνιο και η διαδικασία ξεκινά ξανά.
Οι υπεραγωγοί οφείλουν πολλές δυνατότητες και ήδη πραγματοποιηθείσες χρήσεις στην ικανότητά τους να μεταφέρουν ρεύματα χωρίς αντίσταση. Μία από τις πιο συνηθισμένες χρήσεις και αυτή που είναι πιο πιθανό να γνωρίζετε, είναι η μαγνητική τομογραφία (MRI) σε ιατρικές ρυθμίσεις.
Ωστόσο, η υπεραγωγιμότητα χρησιμοποιείται επίσης για πράγματα όπως τα τρένα Maglev - τα οποία λειτουργούν μέσω μαγνητικής ανύψωσης και στοχεύουν στην άρση της τριβής μεταξύ της αμαξοστοιχίας και της γραμμής - και επιταχυντές σωματιδίων όπως το Large Hadron Collider στο CERN, όπου οι υπεραγωγοί μαγνήτες χρησιμοποιούνται για την επιτάχυνση σωματιδίων σε ταχύτητες που πλησιάζουν την ταχύτητα φως. Στο μέλλον, οι υπεραγωγοί μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τη βελτίωση της αποδοτικότητας της παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας και για τη βελτίωση της ταχύτητας των υπολογιστών.