Για ένα μαθηματικό κύμα, το σταθερά φάσης σας λέει πόσο μετατοπίζεται ένα κύμα από ισορροπία ή μηδενική θέση. Μπορείτε να το υπολογίσετε ως αλλαγή στη φάση ανά μονάδα μήκους για ένα όρθιο κύμα προς οποιαδήποτε κατεύθυνση. Συνήθως γράφεται χρησιμοποιώντας το "phi" ϕ. Μπορείτε να το χρησιμοποιήσετε για να υπολογίσετε πόσες ταλαντώσεις ένα κύμα έχει υποστεί στους κύκλους του.
Για να υπολογίσετε τη σταθερά φάσης ενός κύματος, χρησιμοποιήστε την εξίσωση 2π / λ για το μήκος κύματος "λάμδα" λ. Το μήκος κύματος είναι το μήκος ενός πλήρους κύκλου του κύματος. για παράδειγμα, εάν τοποθετήσετε ένα σημείο στην κορυφή μιας "κορυφής" σε μια κυματομορφή και ένα άλλο σημείο σε μια ίδιο σημείο σε μια γειτονική «κορυφή» στην ίδια κυματομορφή, το μήκος μεταξύ αυτών των δύο σημείων είναι το μήκος κύματος. Η σταθερά φάσης δεν αλλάζει με την πάροδο του χρόνου και περιγράφει την μετατόπιση του κύματος κατά μήκος του άξονα που κινείται.
Η πλήρης εξίσωση για ένα αρμονικό κύμα με θέσεις Χ και ε με τον καιρό τ είναι:
ε - ε0 = Αμαρτία (2πt / T ± 2πx / λ + ϕ)
Στο οποίο ε0 είναι το ε θέση στο x = 0 και t = 0, ΕΝΑ είναι το πλάτος, T είναι η περίοδος και "phi" ϕ είναι η σταθερά φάσης.
Για αυτό το ημιτονοειδές κύμα, η περίοδος Τ = 1 / f για συχνότητα (φά), δηλαδή πόσους κύκλους ενός κύματος περνούν πάνω από ένα δεδομένο σημείο ανά δευτερόλεπτο. Η αριστερή πλευρά ε - ε0 είναι η μετατόπιση του κύματος στο ε κατεύθυνση από την αρχική θέση και η τιμή εντός των παρενθέσεων 2πt / T ± 2πx / λ + ϕ είναι η φάση.
Σταθερή φάση και διαφορά φάσης
Παρόλο που μπορείτε να υπολογίσετε την ταχύτητα του κύματος πολλαπλασιάζοντας τη συχνότητα του μήκους κύματος, v = fλ, μπορείτε επίσης να υπολογίσετε την ταχύτητα ως τη διαφορά μεταξύ δύο φάσεων. Για δύο διαφορετικά ζεύγη Χ και τ, μπορείτε να γράψετε τις φάσεις ϕ1 και ϕ2 ως 2πt1/ T ± 2πx1/ λ + ϕ και 2πt2/ T ± 2πx2/λ + ϕ.
Αφαιρώντας τη μία φάση από την άλλη και ξαναγράφοντας τους, σας δίνει 2π (t2 - τ1) / T ± 2π (x1 - x2) / λ = 0, το οποίο μπορεί να γραφτεί με "δέλτα" Δχ και Δt για αλλαγές στη θέση και το χρόνο, αντίστοιχα. Αυτό σας δίνει 2πΔt / T ± 2πΔx / λ = 0.
Διαιρέστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 2π και αναδιατάξτε το για να λάβετε Δx / Δt = ∓λ / T. Επειδή το Δx / Δt είναι ταχύτητα (β), καταλήγετε με λ / Τ ή λf για την ταχύτητα ενός κύματος προς οποιαδήποτε κατεύθυνση (που δίνεται από το - ή το +).
Η παράδοση Tbis σημαίνει ότι οι επιστήμονες και οι μηχανικοί μπορούν να χρησιμοποιήσουν τη διαφορά φάσης μεταξύ δύο κυμάτων για προσδιορίζοντας πόσο μακριά βρίσκονται δύο κύματα το ένα από το άλλο ή πόσο γρήγορα είναι σε σχέση με το ένα αλλο. Στις τεχνολογίες σόναρ και ηχολόγησης, τα ηχητικά κύματα μέσω διαφορετικών μέσων, όπως το νερό ή ο αέρας, επιτρέπουν στους επιστήμονες να καταλάβουν τη θέση των αντικειμένων κάτω από το νερό.
Τύπος Excel για σταθερή φάση
Εάν έχετε μεγάλο αριθμό δεδομένων σχετικά με ένα κύμα, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τις μεθόδους υπολογισμού του Microsoft Excel για τον προσδιορισμό της φάσης constnat. Εκχωρήστε κάθε μεταβλητή σε μια συγκεκριμένη στήλη σε ένα υπολογιστικό φύλλο Excel και χρησιμοποιήστε τις για να δημιουργήσετε μια τελική στήλη για τον υπολογισμό της μετατόπισης. Εάν γνωρίζετε το μήκος κύματος του κύματος, μπορείτε να υπολογίσετε τη σταθερά φάσης ως 2π / λ _._
Καθώς η σταθερά φάσης μπορεί να διαφέρει μεταξύ διαφορετικών κυμάτων, είναι χρήσιμο να χρησιμοποιήσετε τον τύπο στο Excel για να συγκρίνετε τις διαφορές. Ο τύπος ποσοστιαίας διαφοράς είναι μια μέθοδος για να γίνει αυτό.
Εάν η σταθερά φάσης ποικίλλει σε πολλά κύματα, μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε έναν τύπο Excel για να υπολογίσετε το ποσοστό της συνολικής μετατόπισης αθροίζοντας τις σταθερές φάσης. Στη συνέχεια, μπορείτε να το διαιρέσετε με τον αριθμό των κυμάτων που πρέπει να έχετε σταθερή τη μέση φάση κύματος. Στη συνέχεια, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε έναν τύπο διαφοράς ποσοστού Excel διαιρώντας την τιμή του πόσο κάθε κύμα διαφέρει από τον μέσο όρο με τον μέσο όρο.