Πώς να φτιάξετε μια αθροιστική καμπύλη πιθανότητας

Μια αθροιστική καμπύλη πιθανότητας είναι μια οπτική αναπαράσταση μιας αθροιστικής διανεμητικής συνάρτησης, η οποία είναι η πιθανότητα ότι μια μεταβλητή θα είναι μικρότερη ή ίση με μια καθορισμένη τιμή. Δεδομένου ότι είναι μια αθροιστική συνάρτηση, η αθροιστική συνάρτηση διανομής είναι στην πραγματικότητα το άθροισμα των πιθανοτήτων ότι η μεταβλητή θα έχει οποιαδήποτε από τις τιμές μικρότερες από την δηλωμένη τιμή. Για μια συνάρτηση με κανονική κατανομή, η αθροιστική καμπύλη πιθανότητας θα ξεκινήσει στο 0 και θα αυξηθεί στο 1, με το απότομο μέρος της καμπύλης στο κέντρο, που αντιπροσωπεύει το σημείο με την υψηλότερη πιθανότητα για το λειτουργία.

Καταγράψτε όλες τις τιμές για το "x". Εάν το "x" είναι μια συνεχής λειτουργία, επιλέξτε διαστήματα για το "x" και αντιστοιχίστε τα. Τα διαστήματα πρέπει να είναι ομοιόμορφα σε απόσταση, που κυμαίνεται από το λιγότερο "x" έως το υψηλότερο. Μικρότερα διαστήματα θα οδηγήσουν σε μια ομαλότερη και πιο ακριβή αθροιστική καμπύλη πιθανότητας. Για παράδειγμα, αφήστε τις τιμές του "x" ίσες με 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 και 10.

instagram story viewer

Υπολογίστε τις πιθανότητες για κάθε τιμή ή διάστημα "x". Όλες οι πιθανότητες πρέπει να είναι μεταξύ 0 και 1. Εάν το "x" έχει κανονική κατανομή, οι υψηλότερες πιθανότητες θα βρίσκονται στο κέντρο του εύρους και οι πιθανότητες και στα δύο άκρα θα είναι κοντά στο 0. Για το παράδειγμα που ξεκινά στο Βήμα 1, οι αντίστοιχες πιθανότητες για "x" μπορεί να είναι 0, 0, 0, .05, .25, .4, .25, .05, 0, 0 και 0.

Υπολογίστε τα αθροιστικά αθροίσματα για κάθε πιθανότητα «x». Η αθροιστική πιθανότητα για κάθε τιμή "x" θα είναι η πιθανότητα αυτού του "x" συν τις πιθανότητες κάθε προηγούμενου "x". Σε σε αυτό το παράδειγμα, οι αντίστοιχες αθροιστικές πιθανότητες για "x" θα είναι 0, 0, 0, .05, .30, .70, .95, 1.0, 1.0, 1.0 και 1.0. Εάν το "x" έχει κανονική κατανομή, οι πρώτες τιμές θα είναι πάντα 0. Ανεξάρτητα από τον τύπο της κατανομής, η τελευταία τιμή της συνάρτησης αθροιστικής πιθανότητας θα είναι 1.

Γράφετε τα σημεία για τη συνάρτηση αθροιστικής διανομής. Ο οριζόντιος άξονας πρέπει να περιλαμβάνει όλες τις τιμές ή τα διαστήματα του "x". Ο κάθετος άξονας πρέπει να κυμαίνεται από 0 έως 1. Συνδέστε τα σημεία όσο πιο ομαλά γίνεται. Εάν το "x" έχει κανονική κατανομή, η καμπύλη θα μοιάζει με τεντωμένο σχήμα "s".

Teachs.ru
  • Μερίδιο
instagram viewer