Είτε αναρωτιέστε ποιες είναι οι πιθανότητες επιτυχίας σας σε ένα παιχνίδι ή απλά προετοιμάζεστε για μια ανάθεση ή εξέταση σχετικά με τις πιθανότητες, η κατανόηση των πιθανοτήτων ζαριών είναι ένα καλό σημείο εκκίνησης. Όχι μόνο σας παρουσιάζει τα βασικά στοιχεία του υπολογισμού των πιθανοτήτων, αλλά σχετίζεται άμεσα με τα ζάρια και τα επιτραπέζια παιχνίδια. Είναι εύκολο να υπολογίσετε τις πιθανότητες για ζάρια και μπορείτε να αυξήσετε τις γνώσεις σας από τα βασικά έως τους σύνθετους υπολογισμούς σε λίγα μόνο βήματα.
TL; DR (Πάρα πολύ καιρό; Δεν διαβάστηκε)
Οι πιθανότητες υπολογίζονται χρησιμοποιώντας τον απλό τύπο:
Πιθανότητα = Αριθμός επιθυμητών αποτελεσμάτων ÷ Αριθμός πιθανών αποτελεσμάτων
Επομένως, για να πάρετε ένα 6 κατά την κύλιση ενός εξαμήνου, πιθανότητα = 1 ÷ 6 = 0,167 ή 16,7 τοις εκατό πιθανότητα.
Οι ανεξάρτητες πιθανότητες υπολογίζονται χρησιμοποιώντας:
Πιθανότητα αμφότερων = Πιθανότητα αποτελέσματος ένα × Πιθανότητα αποτελέσματος δύο
Έτσι, για να πάρετε δύο 6 δευτερόλεπτα όταν ρίχνετε δύο ζάρια, πιθανότητα = 1/6 × 1/6 = 1/36 = 1 ÷ 36 = 0,0278 ή 2,78 τοις εκατό.
One Die Rolls: Τα βασικά των πιθανοτήτων
Η απλούστερη περίπτωση όταν μαθαίνετε να υπολογίζετε την πιθανότητα ζαριών είναι η πιθανότητα να λάβετε έναν συγκεκριμένο αριθμό με ένα ζάρι. Ο βασικός κανόνας πιθανότητας είναι ότι τον υπολογίζετε εξετάζοντας τον αριθμό των πιθανών αποτελεσμάτων σε σύγκριση με το αποτέλεσμα που σας ενδιαφέρει. Έτσι, για έναν κύβο, υπάρχουν έξι πρόσωπα, και για κάθε ρολό, υπάρχουν έξι πιθανά αποτελέσματα. Υπάρχει μόνο ένα αποτέλεσμα που σας ενδιαφέρει, ανεξάρτητα από τον αριθμό που θα επιλέξετε.
Ο τύπος που χρησιμοποιείτε είναι:
\ text {Probability} = \ frac {\ text {Αριθμός επιθυμητών αποτελεσμάτων}} {\ text {Αριθμός πιθανών αποτελεσμάτων}}
Για τις πιθανότητες κύλισης ενός συγκεκριμένου αριθμού (για παράδειγμα 6) σε μια μήτρα, αυτό δίνει:
\ text {Πιθανότητα} = 1 ÷ 6 = 0.167
Οι πιθανότητες δίνονται ως αριθμοί μεταξύ 0 (καμία πιθανότητα) και 1 (βεβαιότητα), αλλά μπορείτε να τον πολλαπλασιάσετε με 100 για να λάβετε ένα ποσοστό. Έτσι, η πιθανότητα να ρίξετε ένα 6 σε ένα μόνο κύβος είναι 16,7 τοις εκατό.
Δύο ή περισσότερα ζάρια: Ανεξάρτητες πιθανότητες
Εάν σας ενδιαφέρει τα ρολά των δύο ζαριών, οι πιθανότητες είναι ακόμα απλές να επιλύσετε. Αν θέλετε να μάθετε την πιθανότητα να πάρετε δύο 6s όταν ρίξετε δύο ζάρια, υπολογίζετε "Ανεξάρτητες πιθανότητες." Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι το αποτέλεσμα της μιας μήτρας δεν εξαρτάται από το αποτέλεσμα της άλλης πεθαίνουν καθόλου. Αυτό ουσιαστικά σας αφήνει με δύο ξεχωριστές πιθανότητες ένα προς έξι.
Ο κανόνας για ανεξάρτητες πιθανότητες είναι ότι πολλαπλασιάζετε τις μεμονωμένες πιθανότητες μαζί για να πάρετε το αποτέλεσμα σας. Ως τύπος, αυτό είναι:
\ text {Πιθανότητα αμφότερων} = \ text {Πιθανότητα αποτελέσματος ένα} × \ κείμενο {Πιθανότητα αποτελέσματος δύο}
Αυτό είναι ευκολότερο αν εργάζεστε σε κλάσματα. Για κυλιόμενους αριθμούς (δύο 6s, για παράδειγμα) από δύο ζάρια, έχετε δύο 1/6 πιθανότητες. Έτσι το αποτέλεσμα είναι:
\ text {Probability} = \ frac {1} {6} × \ frac {1} {6} = \ frac {1} {36}
Για να λάβετε ένα αριθμητικό αποτέλεσμα, ολοκληρώνετε την τελική διαίρεση:
\ frac {1} {36} = 1 ÷ 36 = 0,0278
Ως ποσοστό, αυτό είναι 2,78 τοις εκατό.
Αυτό γίνεται λίγο πιο περίπλοκο εάν ψάχνετε την πιθανότητα να λάβετε δύο συγκεκριμένους διαφορετικούς αριθμούς σε δύο ζάρια. Για παράδειγμα, αν ψάχνετε για το 4 και το 5, δεν έχει σημασία με ποιον θα κυλήσετε το 4 ή με το οποίο θα κυλήσετε το 5. Σε αυτήν την περίπτωση, είναι καλύτερο να το σκεφτείτε όπως στην προηγούμενη ενότητα. Από τα 36 πιθανά αποτελέσματα, σας ενδιαφέρει δύο αποτελέσματα, οπότε:
\ text {Probability} = \ frac {\ text {Αριθμός επιθυμητών αποτελεσμάτων}} {\ text {Αριθμός πιθανών αποτελεσμάτων}} = \ frac {2} {36} = 0,0556
Ως ποσοστό, αυτό είναι 5,56%. Σημειώστε ότι αυτό είναι διπλάσιο από το να κυλήσετε δύο 6s.
Συνολικό σκορ από δύο ή περισσότερα ζάρια
Αν θέλετε να μάθετε πόσο πιθανό είναι να λάβετε ένα συγκεκριμένο συνολικό σκορ από το ρίξιμο δύο ή περισσότερων ζαριών, είναι καλύτερα να επιστρέψετε στον απλό κανόνα: Πιθανότητα = Αριθμός επιθυμητών αποτελεσμάτων ÷ Αριθμός πιθανών αποτελέσματα. Όπως και πριν, καθορίζετε τις συνολικές δυνατότητες έκβασης πολλαπλασιάζοντας τον αριθμό πλευρών στη μία μήτρα με τον αριθμό πλευρών στην άλλη. Δυστυχώς, η μέτρηση του αριθμού των αποτελεσμάτων που σας ενδιαφέρει σημαίνει λίγο περισσότερη δουλειά.
Για να λάβετε συνολικό σκορ 4 σε δύο ζάρια, αυτό μπορεί να επιτευχθεί κυλώντας 1 και 3, 2 και 2 ή 3 και 1. Πρέπει να λάβετε υπόψη τα ζάρια ξεχωριστά, οπότε παρόλο που το αποτέλεσμα είναι το ίδιο, 1 στο πρώτο το die και το 3 στο δεύτερο die είναι ένα διαφορετικό αποτέλεσμα από το 3 στο πρώτο die και το 1 στο δεύτερο καλούπι.
Για το γύρισμα ενός 4, γνωρίζουμε ότι υπάρχουν τρεις τρόποι για να επιτευχθεί το επιθυμητό αποτέλεσμα. Όπως και πριν, υπάρχουν 36 πιθανά αποτελέσματα. Έτσι μπορούμε να το επιλύσουμε ως εξής:
\ text {Probability} = \ frac {\ text {Αριθμός επιθυμητών αποτελεσμάτων}} {\ text {Αριθμός πιθανών αποτελεσμάτων}} = \ frac {3} {36} = 0,0833
Ως ποσοστό, αυτό είναι 8,33 τοις εκατό. Για δύο ζάρια, το 7 είναι το πιο πιθανό αποτέλεσμα, με έξι τρόπους να το πετύχετε. Σε αυτήν την περίπτωση, πιθανότητα = 6 ÷ 36 = 0,167 = 16,7 τοις εκατό.