Τα κλάσματα προκαλούν άγχος σε πολλούς μαθητές ανεξαρτήτως ηλικίας ή μαθηματικού επιπέδου. Είναι κατανοητό. ξεχάστε μόνο ένα από τα πολλά βήματα - ακόμα κι αν είναι το πιο απλό - και έχετε ένα χαμένο σημείο για ολόκληρο το πρόβλημα. Ακολουθώντας βήμα προς βήμα οδηγίες για τα κλάσματα θα σας βοηθήσουν να πάρετε μια λαβή για τους πολλούς κανόνες για να συνδυάσετε τα κλάσματα με τις μαθηματικές ιδιότητες και θα δείξετε πώς αυτοί οι κανόνες επηρεάζουν τα κλάσματα.
Εξετάστε την έκφραση 3/6 + 1/8. Αυτά τα κλάσματα προσδιορίζουν δύο διαφορετικές ομάδες, έκτα και όγδοα και δεν μπορούν να προστεθούν ή να αφαιρεθούν. Πρέπει να έχουν έναν κοινό παρονομαστή. δηλαδή, να είναι της ίδιας ομάδας.
Γράψτε τα πολλαπλάσια του 6. Τα πολλαπλάσια είναι αριθμοί που έξι φορές άλλος αριθμός ισούται, για παράδειγμα, 2 x 6 = 12. Περισσότερα πολλαπλάσια των 6 περιλαμβάνουν 18, 24, 30 και 36.
Γράψτε τα πολλαπλάσια των 8: περιλαμβάνουν 16, 24, 32, 40 και 48.
Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή του δεύτερου κλάσματος με το 3, και πάλι επειδή 8 x 3 = 24: 1/8 = 3/24.
Ξαναγράψτε την έκφραση με τους νέους παρονομαστές: 12/24 + 3/24. Τώρα που οι παρονομαστές είναι οι ίδιοι, μπορείτε να προχωρήσετε στη διαδικασία προσθήκης.
Γράψτε το άθροισμα των αριθμητών πάνω από τον αρχικό παρονομαστή: 5/4. Αυτό είναι ένα ακατάλληλο κλάσμα. Αφήστε την απάντηση ως έχει ή μετατρέψτε την σε μικτό αριθμό διαιρώντας τον αριθμητή με τον παρονομαστή. Γράψτε το πηλίκο ως ολόκληρο τον αριθμό και το υπόλοιπο ως αριθμητή πάνω από τον αρχικό παρονομαστή: 5 ÷ 4 = 1 και 1/4.
Γράψτε τη διαφορά έναντι του αρχικού παρονομαστή: 2/8. Επειδή τόσο ο αριθμητής όσο και ο παρονομαστής είναι πολλαπλάσια των 2, μειώστε το κλάσμα στην απλούστερη μορφή του.
Πολλαπλασιάστε τους αριθμητές, 5 x 3 και τους παρονομαστές, 7 x 4.
Εξετάστε το πρόβλημα 4/5 ÷ 2/3. Αυτό ονομάζεται σύνθετο κλάσμα, το οποίο πρέπει να απλοποιηθεί με την ελπίδα να μειωθεί ο παρονομαστής του δεύτερου κλάσματος στο νούμερο ένα.
Πολλαπλασιάστε ευθεία στα κλάσματα: 4/5 x 3/2 = 12/10. Μειώστε την απάντηση διαιρώντας και τα δύο μέρη με 2: 6/5. Εναλλακτικά, μπορείτε να κάνετε τα εξής: Παρατηρήστε ότι ο αριθμητής του πρώτου κλάσματος και ο παρονομαστής του δεύτερου κλάσματος είναι και τα δύο πολλαπλάσια του 2. Διαγράψτε τον αριθμητή, διαιρέστε τον με 2 και γράψτε το υπόλοιπο στη θέση του: 2/5. Στη συνέχεια, διαγράψτε τον παρονομαστή, διαιρέστε τον με 2 και γράψτε το υπόλοιπο στη θέση του: 3/1. Αυτό ονομάζεται μείωση προβλημάτων. Απλοποιεί τον παρονομαστή του δεύτερου κλάσματος σε 1 και εξαλείφει την ανάγκη μείωσης αργότερα.