Μπορείτε να γράψετε την αναλογία μεταξύ των δύο αριθμών 5 και 7 ως 5: 7 ή ως 5/7. Αν νομίζετε ότι η δεύτερη φόρμα μοιάζει με κλάσμα, έχετε δίκιο. Είναι επίσης ένας λογικός αριθμός, επειδή είναι πηλίκο ή αναλογία ολόκληρων αριθμών. Σε αυτό το πλαίσιο, οι λέξεις "αναλογία" και "λογική" σχετίζονται. Ο λογικός αριθμός είναι οποιοσδήποτε αριθμός που μπορεί να γραφτεί ως πηλίκο ολόκληρων αριθμών. Οι λογικοί αριθμοί μπορούν να γραφτούν με δεκαδική μορφή, αλλά δεν είναι λογικοί όλοι οι δεκαδικοί αριθμοί. Ένας αριθμός είναι λογικός μόνο εάν μπορείτε να τον γράψετε ως πηλίκο ολόκληρων αριθμών. Η τετραγωνική ρίζα των 2 και pi (π) είναι δύο παραδείγματα αριθμών που δεν ικανοποιούν αυτήν την προϋπόθεση, επομένως είναι παράλογοι αριθμοί. Οι διαφωνίες με μηδέν στον παρονομαστή είναι επίσης παράλογες.
TL; DR (Πάρα πολύ καιρό; Δεν διαβάστηκε)
Για να εκφράσετε ένα δεκαδικό ως πηλίκο ακέραιων αριθμών, διαιρέστε με μια ισχύ δέκα ίση με τον αριθμό των δεκαδικών ψηφίων.
Γράφοντας ακέραιοι ως Quotients
Ο αριθμός 5 είναι ένας λογικός αριθμός, οπότε πρέπει να είστε σε θέση να τον εκφράσετε ως πηλίκο και μπορείτε. Η διαίρεση οποιουδήποτε αριθμού με το 1 σας δίνει τον αρχικό αριθμό, οπότε για να εκφράσετε έναν ακέραιο αριθμό όπως το 5 ως πηλίκο, γράφετε απλώς το 5/1. Το ίδιο ισχύει και για τους αρνητικούς αριθμούς: −5 = −5/1.
Γράφοντας δεκαδικά ως διαγωνισμό
Τα δεκαδικά είναι ένας άλλος τρόπος για να γράψετε κλάσματα. Ένα μόνο δεκαδικό ψηφίο σας λέει να διαιρέσετε τον αριθμό με το 10, οπότε το 0,5 είναι το ίδιο με το 5/10. Δύο μέρη σας λένε να διαιρέσετε με 100, τρία μέρη σας λένε να διαιρέσετε με 1.000 και ούτω καθεξής. Διαιρείτε με το 10 με την ισχύ του αριθμού των ψηφίων στα δεξιά της υποδιαστολής.
0,23 = \ frac {23} {100} \\ \, \\ 0.1456723 = \ frac {1456723} {10 ^ 7} = \ frac {1456723} {10.000.000}
Οι μικτοί αριθμοί που αποτελούνται από ακέραιο και δεκαδικό είναι επίσης λογικοί επειδή μπορείτε να τους εκφράσετε ως κλάσμα. Για παράδειγμα, για να εκφράσετε το 5,36 ως κλάσμα:
5,36 = 5 + \ frac {36} {100}
Θα πολλαπλασιάσατε ολόκληρο τον αριθμό και τον παρονομαστή, θα τους προσθέσετε στον αριθμητή και, στη συνέχεια, θα χρησιμοποιήσετε αυτό το αποτέλεσμα ως αριθμητής του νέου κλάσματος:
(5 × 100) + 36 = 500 + 36 = \ frac {536} {100}
Επαναλαμβανόμενα δεκαδικά
Ορισμένα δεκαδικά αποτελούνται από έναν άπειρο αριθμό επαναλαμβανόμενων ακέραιων αριθμών, όπως 0,33333... ή 2.135135135... Αυτοί οι αριθμοί φαίνονται παράλογοι, αλλά δεν είναι, επειδή είναι δυνατό να τους γράψετε ως διαφωνίες ολόκληρων αριθμών. Για να το κάνετε αυτό, διαιρείτε την επαναλαμβανόμενη συμβολοσειρά αριθμών με μια εξίσου μεγάλη συμβολοσειρά 9s.
Στη συμβολοσειρά 0,33333..., μόνο οι 3 επαναλήψεις. Διαιρέστε το με το 9 για να πάρετε το 3/9, το οποίο απλοποιείται στο 1/3.
Ο αριθμός 2.135135135... έχει τρία επαναλαμβανόμενα ψηφία: 135. Διαιρέστε το 135 με μια συμβολοσειρά τριών 9 για να λάβετε το 135/999 και πολλαπλασιάστε αυτό το κλάσμα με το 2, που είναι ο αριθμός στα αριστερά της υποδιαστολής. Χρησιμοποιώντας την προηγούμενη διαδικασία για να συνδυάσετε έναν ακέραιο αριθμό και κλάσμα, λαμβάνετε:
\ start {aligned} 2 × \ frac {135} {999} & = (2 × 999) + 135 \\ \, \\ & = 1998 + 135 \\ \, \\ & = \ frac {2133} {999 } \ τέλος {στοίχιση}