Ένα τρίγωνο είναι ένα τρίγωνο πολύγωνο. Η γνώση των κανόνων και των σχέσεων μεταξύ των διαφόρων τριγώνων βοηθά στην κατανόηση της γεωμετρίας. Το πιο σημαντικό, για τον μαθητή του γυμνασίου και τον πρεσβύτερο του κολλεγίου, αυτή η γνώση θα σας βοηθήσει να εξοικονομήσετε χρόνο στις σημαντικές εξετάσεις SAT.
Μετρήστε τις τρεις πλευρές του τριγώνου με ένα χάρακα. Εάν και οι τρεις πλευρές έχουν το ίδιο μήκος, τότε είναι ισόπλευρο τρίγωνο και οι τρεις γωνίες που περιέχονται από αυτές τις πλευρές είναι ίδιες. Έτσι, ένα ισόπλευρο τρίγωνο είναι επίσης ένα ισογωνικό τρίγωνο. Ένα σημαντικό σημείο που πρέπει να θυμάστε είναι ότι, στην περίπτωση αυτή, και οι τρεις γωνίες έχουν 60 μοίρες. Ανεξάρτητα από το μήκος των πλευρών, κάθε γωνία του ισημερινού τριγώνου θα είναι 60 μοίρες.
Διασταυρούμενος έλεγχος μετρώντας τις γωνίες με το μοιρογνωμόνιο. Εάν κάθε γωνία μετρά 60 μοίρες, τότε το τρίγωνο είναι ισοδύναμο και - εξ ορισμού - ισόπλευρο.
Σημειώστε το τρίγωνο "ισοσκελή" εάν μόνο δύο πλευρές είναι ίσες. Να θυμάστε ότι οι γωνίες που περιέχονται από τις δύο ίσες πλευρές (οι βασικές γωνίες) θα είναι ίσες μεταξύ τους. Έτσι, εάν γνωρίζετε μια βασική γωνία σε ένα ισογωνικό τρίγωνο, μπορείτε να βρείτε τις άλλες δύο γωνίες. Για παράδειγμα, εάν η μία γωνία είναι 55 μοίρες, τότε η άλλη γωνία βάσης θα είναι 55 μοίρες. Η τρίτη γωνία θα είναι 70 μοίρες, προερχόμενη από 180 - (55 + 55). Αντίθετα, εάν δύο γωνίες είναι ίσες, τότε και οι δύο πλευρές θα είναι ίδιες.
Γνωρίστε ότι το ισόπλευρο τρίγωνο είναι μια ειδική περίπτωση του ισογώνιου τριγώνου, καθώς δεν έχει δύο αλλά και τις τρεις πλευρές και και τις τρεις γωνίες ίσες. Ένα δεξί τρίγωνο είναι επίσης μια ειδική περίπτωση του ισογώνιου τριγώνου. Οι γωνίες του δεξιού ισογωνικού τριγώνου έχουν μέγεθος 90 μοίρες, 45 μοίρες και 45 μοίρες. Εάν γνωρίζετε τη μία γωνία, μπορείτε να προσδιορίσετε τις άλλες δύο.
Μάθετε ότι ένα σωστό τρίγωνο έχει γωνία 90 μοιρών. Η πλευρά απέναντι από τη γωνία 90 μοιρών είναι η υποτείνουσα και οι άλλες δύο πλευρές είναι τα πόδια του τριγώνου. Το Πυθαγόρειο θεώρημα αναφέρεται στο σωστό τρίγωνο και δηλώνει ότι το τετράγωνο στην υποτείνουσα είναι ίσο με το άθροισμα των τετραγώνων στις άλλες δύο πλευρές. Μια ειδική περίπτωση του σωστού τριγώνου είναι το τρίγωνο 30-60-90.
Κοιτάξτε τις τρεις γωνίες του τριγώνου. Εάν κάθε γωνία είναι μικρότερη από 60 μοίρες, τότε ορίστε το τρίγωνο ως "οξύ" τρίγωνο. Εάν ακόμη και μια γωνία μετρά πάνω από 90 μοίρες, τότε το τρίγωνο είναι ένα αόριστο τρίγωνο. Οι άλλες δύο γωνίες του αμβλείου τριγώνου θα είναι μικρότερες από 90 μοίρες.
Μάθετε αυτές τις βασικές ιδιότητες των τριγώνων. Θα σας βοηθήσουν να εξοικονομήσετε χρόνο όταν εργάζεστε σε προβλήματα γεωμετρίας. Το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου ισούται με 180 μοίρες. Έτσι, εάν γνωρίζετε δύο γωνίες, μπορείτε να συμπεράνετε την τρίτη. Σε ειδικές περιπτώσεις, η γνώση μόνο μιας γωνίας θα σας δώσει τις άλλες δύο. Εάν γνωρίζετε μία εσωτερική γωνία, τότε μπορείτε να βρείτε την εξωτερική γωνία του τριγώνου, αφαιρώντας την εσωτερική γωνία από 180 μοίρες. Για παράδειγμα, εάν η εσωτερική γωνία μετρά 80 μοίρες, η αντίστοιχη εξωτερική γωνία θα είναι 180 - 80 = 100 μοίρες. Η μεγαλύτερη πλευρά έχει τη μεγαλύτερη γωνία απέναντι από αυτήν. Επομένως, η κοντότερη πλευρά έχει τη μικρότερη γωνία απέναντι από αυτήν.
βιβλιογραφικές αναφορές
- Wolfram Mathworld
- Μαθητής
- 1728
Σχετικά με τον Συγγραφέα
Ο Anjali Amit είναι συγγραφέας παιδικών βιβλίων με δύο δημοσιευμένα βιβλία. Έχει μεταπτυχιακό στην αγγλική λογοτεχνία. Ο Amit έχει φορέσει πολλά καπέλα όπως τραπεζίτης, φορολογικός λογιστής, συγγραφέας, λογιστής και δάσκαλος. Έχει δημοσιευτεί στα "Highlights", "Kite Tales", "Viatouch", "Ιστορίες για παιδιά", "Fandangle" και "Imagination Cafe".
Φωτογραφικές μονάδες
Thinkstock / Comstock / Getty Images