Η περιστροφή ενός δίσκου σε έναν άξονα μεταφράζεται συχνά σε γραμμική κίνηση. Το πιο προφανές παράδειγμα είναι ένας τροχός αυτοκινήτου, αλλά η κίνηση προς τα εμπρός μπορεί επίσης να είναι σημαντική κατά το σχεδιασμό συστημάτων ταχυτήτων και ιμάντα. Η μετάφραση από περιστροφή σε γραμμική ταχύτητα είναι απλή. το μόνο που χρειάζεται να γνωρίζετε είναι η ακτίνα (ή η διάμετρος) του περιστρεφόμενου δίσκου. Εάν θέλετε τη γραμμική ταχύτητα σε πόδια ανά λεπτό, είναι σημαντικό να θυμάστε ότι πρέπει να μετρήσετε την ακτίνα στα πόδια.
TL; DR (Πάρα πολύ καιρό; Δεν διαβάστηκε)
Για δίσκο που περιστρέφεται στονrpm, η ταχύτητα προς τα εμπρός του προσαρτημένου άξονα είναιν × 2πρεάν η ακτίνα του δίσκου είναιρ.
Ο βασικός υπολογισμός
Ορίστε ένα σημείοΠστην περιφέρεια ενός περιστρεφόμενου δίσκου.Πκάνει επαφή με την επιφάνεια μία φορά με κάθε περιστροφή, και με κάθε περιστροφή, ταξιδεύει απόσταση ίση με την περιφέρεια του κύκλου. Εάν η δύναμη τριβής είναι επαρκής, ο άξονας που συνδέεται με το δίσκο κινείται προς τα εμπρός στην ίδια απόσταση με κάθε περιστροφή. Ένας δίσκος με ακτίνα
ρέχει περιφέρεια 2πρ, έτσι κάθε περιστροφή κινεί τον άξονα προς τα εμπρός σε αυτήν την απόσταση. Εάν ο δίσκος περιστρέφεται n φορές ανά λεπτό, ο άξονας κινείται σε απόστασην× 2πr κάθε λεπτό, που είναι η ταχύτητά του προς τα εμπρός (μικρό).s = n × 2πr
Είναι πιο συνηθισμένο να μετράμε τη διάμετρο (ρε) δίσκου, όπως τροχού αυτοκινήτου, από την ακτίνα Απόρ = ρε÷ 2, η ταχύτητα προς τα εμπρός του αυτοκινήτου γίνεταινπρε, όπου n είναι η ταχύτητα περιστροφής του ελαστικού.
s = n × πd
Παράδειγμα
Ένα αυτοκίνητο με ελαστικά 27 ιντσών ταξιδεύει 60 μίλια ανά ώρα. Πόσο γρήγορα περιστρέφονται οι τροχοί του;
Μετατρέψτε την ταχύτητα του αυτοκινήτου από μίλια ανά ώρα σε πόδια ανά λεπτό: 60 mph = 1 μίλι ανά λεπτό, το οποίο με τη σειρά του είναι 5.280 ft / min. Το ελαστικό του αυτοκινήτου έχει διάμετρο 1,125 πόδια. Ανμικρό = ν × πρε, διαιρέστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με πρε:
n = \ frac {s} {πd} \\ \, \\ = \ frac {5280 \ text {ft / min}} {3,14 × 1,125 \ κείμενο {ft}} \\ \, \\ = 1.495 \ κείμενο { σ.α.λ.
Η τριβή είναι ένας παράγοντας
Όταν ένας δίσκος σε επαφή με μια επιφάνεια περιστρέφεται, ο άξονας γύρω από τον οποίο περιστρέφεται ο δίσκος κινείται προς τα εμπρός μόνο εάν η δύναμη τριβής μεταξύ του δίσκου και της επιφάνειας είναι αρκετά μεγάλη για να αποφευχθεί η ολίσθηση. Η δύναμη τριβής εξαρτάται από τον συντελεστή τριβής μεταξύ των δύο επιφανειών σε επαφή και από την προς τα κάτω δύναμη που ασκείται από το βάρος του δίσκου και το βάρος που εφαρμόζεται στον άξονα. Αυτά δημιουργούν μια κάθετη προς τα κάτω δύναμη στο σημείο επαφής που ονομάζεται κανονική δύναμη και αυτή η δύναμη μειώνεται όταν η επιφάνεια είναι κεκλιμένη. Τα ελαστικά ενός αυτοκινήτου μπορούν να αρχίσουν να γλιστρούν όταν το αυτοκίνητο ανεβαίνει σε έναν λόφο και μπορούν να γλιστρήσουν στον πάγο, επειδή ο συντελεστής τριβής του πάγου είναι μικρότερος από αυτόν της ασφάλτου.
Η ολίσθηση επηρεάζει την κίνηση προς τα εμπρός. Κατά τη μετάφραση της περιστροφικής ταχύτητας σε γραμμική ταχύτητα, μπορείτε να αντισταθμίσετε την ολίσθηση πολλαπλασιάζοντας τον κατάλληλο συντελεστή που προκύπτει από τον συντελεστή τριβής και τη γωνία κλίσης.
