Γράψτε την εξίσωση της παραβολής σας με τη μορφή y = ax ^ 2 + bx + c, όπου a, b και c ισούται με τους συντελεστές της εξίσωσης σας. Για παράδειγμα, το y = 5 + 3x ^ 2 + 12x - 9x ^ 2 θα ξαναγραφεί ως y = -6x ^ 2 + 12x + 5. Σε αυτήν την περίπτωση, a = -6, b = 12 και c = 5.
Αντικαταστήστε τους συντελεστές σας στο κλάσμα -b / 2a. Αυτή είναι η συντεταγμένη x της κορυφής της παραβολής. Για y = -6x ^ 2 + 12x + 5, -b / 2a = -12 / (2 (-6)) = -12 / -12 = 1. Σε αυτήν την περίπτωση, η συντεταγμένη x της κορυφής είναι 1. Η παραβολή εμφανίζει μια τάση μεταξύ -∞ και της συντεταγμένης x της κορυφής και παρουσιάζει την αντίθετη τάση μεταξύ της συντεταγμένης x της κορυφής και του ∞.
Γράψτε τα διαστήματα μεταξύ -∞ και της συντεταγμένης x και της συντεταγμένης x και ∞ στην ένδειξη διαστήματος. Για παράδειγμα, γράψτε (-∞, 1) και (1, ∞). Οι παρενθέσεις υποδεικνύουν ότι αυτά τα διαστήματα δεν περιλαμβάνουν τα τελικά σημεία τους. Αυτό συμβαίνει επειδή ούτε -∞ ούτε ∞ είναι πραγματικά σημεία. Επιπλέον, η συνάρτηση δεν αυξάνεται ούτε μειώνεται στην κορυφή.
Παρατηρήστε το σύμβολο "a" στην τετραγωνική σας εξίσωση για να προσδιορίσετε τη συμπεριφορά της παραβολής. Για παράδειγμα, εάν το "a" είναι θετικό, η παραβολή ανοίγει. Εάν το "a" είναι αρνητικό, η παραβολή ανοίγει. Σε αυτήν την περίπτωση, a = -6. Επομένως, η παραβολή ανοίγει.
Γράψτε τη συμπεριφορά της παραβολής δίπλα σε κάθε διάστημα. Εάν ανοίξει η παραβολή, το γράφημα μειώνεται από -∞ στην κορυφή και αυξάνεται από την κορυφή σε ∞. Εάν η παραβολή ανοίξει προς τα κάτω, το γράφημα αυξάνεται από -∞ στην κορυφή και μειώνεται από την κορυφή σε ∞. Στην περίπτωση του y = -6x ^ 2 + 12x + 5, η παραβολή αυξάνεται κατά (-∞, 1) και μειώνεται κατά (1, ∞).
Ο Serm Murmson είναι συγγραφέας, στοχαστής, μουσικός και πολλά άλλα πράγματα. Έχει πτυχίο στην ανθρωπολογία από το Πανεπιστήμιο του Σικάγο. Οι ανησυχίες του περιλαμβάνουν πράγματα όπως κατηγορίες, γλώσσα, περιγραφές, αναπαράσταση, κριτική και εργασία. Γράφει επαγγελματικά από το 2008.