Πολλά μαθήματα μαθηματικών και τυποποιημένες δοκιμές, όπως το ACT και το SAT, θα απαιτήσουν να βρείτε τις γωνίες και τις πλευρές ενός τριγώνου. Τα τρίγωνα μπορούν να κατηγοριοποιηθούν ως δεξιά (με γωνία 90 μοιρών) ή πλάγια (μη δεξιά). ως ισόπλευρες (3 ίσες πλευρές και 3 ίσες γωνίες), ισοσκελή (2 ίσες πλευρές, 2 ίσες γωνίες) ή σκαλένιο (3 διαφορετικές πλευρές, 3 διαφορετικές γωνίες) · και ως παρόμοια (2 ή περισσότερα τρίγωνα που έχουν όλες τις γωνίες ίσες και όλες τις πλευρές ανάλογες). Η στρατηγική που χρησιμοποιείτε για να βρείτε γωνίες και πλευρές εξαρτάται από τον τύπο του τριγώνου και τον αριθμό των πλευρών και των γωνιών που σας δίνονται.
Δοκιμάστε τη γεωμετρία πριν από την τριγωνομετρία. Ενώ μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το trig για να βρείτε κάθε πλευρά και γωνία, η γεωμετρία είναι συνήθως ταχύτερη και ευκολότερη. Πρώτον, να θυμάστε ότι το άθροισμα των γωνιών οποιουδήποτε τριγώνου είναι πάντα 180 μοίρες. Αν γνωρίζετε 2 γωνίες ενός τριγώνου, μπορείτε πάντα να αφαιρέσετε το άθροισμά τους από 180 για να βρείτε την τρίτη γωνία. Κάθε γωνία ενός ισόπλευρου τριγώνου είναι πάντα 60 μοίρες. Για τα ισοσκελή τρίγωνα, είναι σημαντικό να θυμόμαστε ότι οι δύο ίσες πλευρές θα βλέπουν τις δύο ίσες γωνίες (έτσι εάν η γωνία A = γωνία B, η πλευρά A = η πλευρά B). Για τα σωστά τρίγωνα, θυμηθείτε το Πυθαγόρειο Θεώρημα (το άθροισμα των τετραγώνων των δύο μικρότερων πλευρών είναι ίσο με το τετράγωνο της υποτενούς χρήσης ή a² + b² = c²). Για παρόμοια τρίγωνα, θυμηθείτε ότι οι πλευρές παρόμοιων τριγώνων είναι αναλογικές και επιλύστε χρησιμοποιώντας αναλογίες (για Για παράδειγμα, η αναλογία της πλευράς α και της πλευράς του πρώτου τριγώνου θα είναι ίση με την πλευρά α και την πλευρά του δεύτερου τριγώνου σι).
Χρησιμοποιήστε τριγωνομετρικές αναλογίες για να βρείτε λείπουν γωνίες σωστών τριγώνων. Οι τρεις βασικές αναλογίες trig είναι Sine = απέναντι / Hypotenuse. Κοζίνη = παρακείμενη / υποτείνουσα; και εφαπτομένη = απέναντι / γειτονικά (συχνά θυμάται με τη μνημονική συσκευή "SohCahToa"). Λύστε για τη γωνία που λείπει χρησιμοποιώντας τη λειτουργία arcsin, arccos ή arctan του υπολογιστή σας (συνήθως ονομάζεται «sin-1», «cos-1» και «tan-1»). Για παράδειγμα, για να βρείτε τη γωνία Α δεδομένης της πλευράς a = 3 και της πλευράς b = 4, δεδομένου ότι tanA = 3/4, θα εισαγάγατε arctan (3/4) στον υπολογιστή σας για να πάρετε τη γωνία A.
Χρησιμοποιήστε το νόμο των συνημίτων ή / και το νόμο των ημιτονοειδών για να βρείτε λείπουν γωνίες και πλευρές των λοξών (μη δεξιών) τριγώνων. Θα χρειαστεί να χρησιμοποιήσετε τον Νόμο των Συνημίτων (c² = a² + b² - 2ab cosC) εάν σας δοθούν 3 πλευρές και 0 γωνίες, ή εάν σας δοθούν δύο πλευρές και η γωνία απέναντι από την πλευρά που λείπει. Ο νόμος των ημιτονοειδών (a / sinA = b / sinB = c / sinC) μπορεί να χρησιμοποιηθεί οποτεδήποτε γνωρίζετε το μήκος μιας πλευράς και την αντίθετη γωνία της και μια άλλη πλευρά ή γωνία.
Ελεγξε τις απαντήσεις σου. Θυμηθείτε ότι η κοντότερη πλευρά θα βλέπει τη μικρότερη γωνία και η μεγαλύτερη πλευρά θα βλέπει τη μεγαλύτερη γωνία (έτσι εάν η πλευρά a