Ένα πολύγωνο είναι ένα κλειστό δισδιάστατο σχήμα που αποτελείται από τρία ή περισσότερα συνδεδεμένα τμήματα γραμμής. Τα τρίγωνα, τα τραπεζοειδή και τα οκτάγωνα είναι κοινά παραδείγματα πολυγώνων. Τα πολύγωνα ταξινομούνται συνήθως σύμφωνα με τον αριθμό των πλευρών και τα σχετικά μέτρα των πλευρών και των γωνιών του. Επίσης ταξινομούνται ως κανονικό ή μη κανονικό πολύγωνο. Τα κανονικά πολύγωνα έχουν πλευρές ίσου μήκους και γωνίες ίσου βαθμού. Μπορείτε να υπολογίσετε τους βαθμούς των γωνιών σε κανονικά πολύγωνα, αλλά δεν μπορείτε πάντα να το κάνετε με το μη κανονικό πολύγωνο.
Προσθέστε τον αριθμό πλευρών του πολυγώνου. Το άθροισμα όλων των βαθμών των εσωτερικών γωνιών ισούται με (n - 2) _180. Αυτός ο τύπος σημαίνει αφαίρεση 2 από τον αριθμό πλευρών και πολλαπλασιασμός επί 180). Για παράδειγμα, το άθροισμα των βαθμών για ένα οκτάγωνο είναι (8-2) _180. Αυτό ισούται με 1.080.
Εάν το πολύγωνο είναι κανονικό (όλες οι πλευρές και οι γωνίες είναι ίσες), διαιρέστε το άθροισμα που παράγεται στο Βήμα 1 με τον αριθμό πλευρών. Αυτός είναι ο βαθμός κάθε γωνίας στο πολύγωνο. Για παράδειγμα, ο βαθμός κάθε γωνίας σε ένα κανονικό οκτάγωνο είναι 135: Διαιρέστε το 1.080 με οκτώ.
Υπολογίστε το συμπλήρωμα της γωνίας από το Βήμα 2 (180 μείον τον βαθμό) για να βρείτε το μέτρο εξωτερικής γωνίας ενός κανονικού πολυγώνου. Αυτός είναι ο βαθμός κάθε εξωτερικής γωνίας στο πολύγωνο. Στην περίπτωση αυτού του παραδείγματος, η γωνία είναι 135, έτσι 180 μείον 135 ισούται με 45 για την τιμή της συμπληρωματικής γωνίας.