Ένα τρισδιάστατο στερεό πλευρική περιοχή είναι το εμβαδόν των πλευρών του, εξαιρουμένου του άνω και του κάτω μέρους. Για παράδειγμα, ένας κύβος έχει έξι όψεις - η πλευρική του επιφάνεια είναι η περιοχή τεσσάρων από αυτές τις πλευρές, καθώς δεν περιλαμβάνει την κορυφή και το κάτω μέρος.
Πλευρική περιοχή ενός κύβου
Ένας κύβος έχει έξι όψεις ίσου εμβαδού και 12 άκρα ίσου μήκους. Οι δύο βάσεις ενός κύβου - το πάνω και το κάτω μέρος - είναι και τα δύο τετράγωνα και είναι παράλληλα μεταξύ τους. Μπορείτε να βρείτε την πλευρική επιφάνεια ενός στερεού με παράλληλες βάσεις πολλαπλασιάζοντας την περίμετρο της βάσης - το μήκος γύρω από την άκρη της βάσης - με το ύψος του στερεού. Η περίμετρος της βάσης ενός κύβου είναι ίση με τέσσερις φορές το μήκος μιας από τις άκρες του κύβου, μικρό. Το ύψος του κύβου είναι επίσης ίσο με μικρό. Έτσι πλευρική περιοχή, ΛΑ, ισούται με 4s πολλαπλασιασμένο επί s:
LA = 4s ^ 2
Πάρτε έναν κύβο με άκρα μήκους 3 ίντσες. Για να βρείτε την πλευρική του περιοχή, πολλαπλασιάστε 4 φορές 3 φορές 3:
LA = 4 x 3 ίντσες x 3 ίντσεςLA = 36 τετραγωνικές ίντσες
Πλευρική περιοχή ενός κυλίνδρου
Η πλευρική περιοχή ενός κυλίνδρου είναι η περιοχή του ορθογωνίου που τυλίγεται γύρω από την πλευρά του κυλίνδρου. Αυτό είναι ίσο με το ύψος του κυλίνδρου, η, υπερβαίνει την περίμετρο μιας από τις κυκλικές βάσεις του. Η περίμετρος της βάσης είναι ίση με την ακτίνα του κυλίνδρου, ρ, πολλαπλασιασμένος επί 2 φορές pi. Έτσι, μια πλευρική περιοχή ενός κυλίνδρου χρησιμοποιεί τον ακόλουθο τύπο:
LA = 2 x pi x r x h
Πάρτε έναν κύλινδρο με ακτίνα 4 ίντσες και ύψος 5 ίντσες. Μπορείτε να βρείτε την πλευρική περιοχή ως εξής. Σημειώστε ότι το pi είναι περίπου 3,14.
LA = 2 x 3,14 x 4 ίντσες x 5 ίντσεςLA = 125,6 τετραγωνικές ίντσες
Πλευρική περιοχή ενός πρίσματος
Η πλευρική περιοχή του πρίσματος ισούται με μία από τις βάσεις της περιμέτρου επί το ύψος της:
LA = p x ω
Πάρτε ένα τριγωνικό πρίσμα ύψους 10 ίντσες, του οποίου οι τριγωνικές βάσεις έχουν πλευρικά μήκη 3, 4 και 5 ίντσες. Η περίμετρος ισούται με το άθροισμα των πλευρικών μηκών: 12 ίντσες. Έτσι, για να βρείτε πλευρική περιοχή, θα πολλαπλασιάσατε 12 με 10:
LA = 12 ίντσες x 10 ίντσεςLA = 120 τετραγωνικές ίντσες
Πλευρική περιοχή μιας πλατείας πυραμίδας
Μια πυραμίδα έχει μόνο μία βάση, επομένως δεν μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον τύπο βάσης περιμέτρου επί το ύψος. Αντι αυτου, Η πλευρική περιοχή μιας πυραμίδας είναι ίση με το ήμισυ της περιμέτρου της βάσης της επί της πυραμίδας λοξό ύψος, s:
LA = 1/2 x p x δ
Για παράδειγμα, πάρτε μια τετράγωνη πυραμίδα της οποίας η βάση έχει πλευρές μήκους 7 ιντσών και με κλίση ύψους 14 ιντσών. Δεδομένου ότι η βάση είναι τετράγωνο, η περίμετρος της θα είναι 4 φορές 7, 28:
LA = 1/2 x 28 ίντσες x 14 ίντσεςLA = 196 τετραγωνικές ίντσες
Πλευρική περιοχή ενός κώνου
Ο τύπος για την πλευρική περιοχή ενός κώνου είναι ο ίδιος με αυτόν της πυραμίδας: LA = 1/2 x p x δ που είναι το λοξό ύψος. Ωστόσο, δεδομένου ότι η βάση ενός κώνου είναι ένας κύκλος, επιλύετε την περίμετρο του χρησιμοποιώντας την ακτίνα του κώνου:
p = 2 x pi x rLA = pi x r x δ
Λαμβάνοντας υπόψη έναν κώνο με ακτίνα 1 ίντσας και λοξό ύψος 8 ίντσες, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε αυτόν τον τύπο για να λύσετε την πλευρική περιοχή:
LA = 3,14 x 1 ίντσα x 8 ίντσεςLA = 25,12 τετραγωνικές ίντσες