Ένα από τα πιο συγκεχυμένα πράγματα για τα μαθηματικά μπορεί να είναι η διαφορά μεταξύ κορυφών, άκρων και προσώπων. Αυτά είναι όλα τα μέρη των γεωμετρικών σχημάτων, αλλά το καθένα είναι ξεχωριστό μέρος του σχήματος. Ορισμένες συμβουλές μπορούν να σας βοηθήσουν να πείτε τη διαφορά μεταξύ τους και να τις χρησιμοποιήσετε όπως απαιτείται.
Κορυφή
Μια κορυφή είναι όπου συναντώνται δύο γραμμές. Με πολύ απλούς όρους, μια κορυφή είναι οποιοδήποτε είδος γωνίας. Κάθε γωνία σε γεωμετρικό σχήμα αντιπροσωπεύει μια κορυφή. Η γωνία δεν έχει σημασία για το αν η γωνία είναι κορυφή. Διαφορετικά σχήματα θα έχουν διαφορετικό αριθμό κορυφών. Ένα τετράγωνο έχει τέσσερις γωνίες όπου συναντιούνται ζεύγη γραμμών. Επομένως, έχει τέσσερις κορυφές. Ένα τρίγωνο έχει τρία. Μια τετραγωνική πυραμίδα έχει πέντε: τέσσερα στο κάτω μέρος και μία στην κορυφή.
Ακρες
Οι άκρες είναι οι γραμμές που ενώνονται για να σχηματίσουν κορυφές. Το περίγραμμα ενός σχήματος αποτελείται από τις άκρες του. Οι δύο κορυφές που ενώνονται με μια γραμμή δημιουργούν ένα άκρο. Αυτό μπορεί να προκαλέσει σύγχυση επειδή σε ορισμένα δισδιάστατα σχήματα, θα υπάρχουν μόνο όσες άκρες υπάρχουν και οι κορυφές. Ένα τετράγωνο έχει τέσσερις άκρες και τέσσερις κορυφές. Ένα τρίγωνο έχει τρία και τα δύο. Μια τετραγωνική πυραμίδα, ένα τρισδιάστατο σχήμα, έχει διαφορετικούς αριθμούς άκρων και κορυφών. Έχει πέντε κορυφές ή γωνίες, αλλά έχει οκτώ άκρα για να ενώσει αυτές τις κορυφές μεταξύ τους.
Πρόσωπα
Το άλλο στοιχείο των γεωμετρικών σχημάτων είναι το πρόσωπο. Το πρόσωπο είναι οποιοδήποτε σχήμα χωρισμένο από τον περιβάλλοντα χώρο από ένα κλειστό περίγραμμα των άκρων. Σε έναν κύβο, για παράδειγμα, τέσσερα άκρα και τέσσερις κορυφές συνδυάζονται για να σχηματίσουν ένα τετράγωνο πρόσωπο. Τα τρισδιάστατα σχήματα είναι συνήθως κατασκευασμένα από πολλαπλές όψεις, με εξαίρεση τη σφαίρα, η οποία έχει μόνο μία συνεχή όψη. Μια τετράγωνη πυραμίδα έχει πέντε πρόσωπα. Αυτά είναι τα τέσσερα τρίγωνα και η τετράγωνη βάση.
Φόρμουλα του Euler
Εάν πρέπει να μετρήσετε οποιοδήποτε από αυτά τα γεωμετρικά στοιχεία σε σχήμα, η φόρμουλα του Euler είναι ένας πολύ εύκολος τρόπος για να το κάνετε χωρίς να υπολογίζετε χειροκίνητα τις γωνίες ή τις γραμμές. Ο αριθμός των προσώπων συν ο αριθμός των κορυφών μείον ο αριθμός των άκρων θα είναι πάντα ίσοι με δύο. Στην περίπτωση μιας τετραγωνικής πυραμίδας, πέντε πρόσωπα συν πέντε κορυφές είναι 10. Αφαιρέστε οκτώ άκρα και καταλήγετε με δύο. Αυτό μπορεί να αναδιαταχθεί για να βρείτε οποιοδήποτε στοιχείο. Η προηγούμενη εξίσωση θα μπορούσε να είναι 5 + x - 8 = 2 για να βρείτε τον αριθμό των κορυφών.