Είστε πιθανώς ήδη εξοικειωμένοι με τετράγωνα και ορθογώνια - τετράπλευρα τετράπλευρης με τέσσερις ορθές γωνίες. Αν επρόκειτο να επιλέξετε μια πλευρά από αυτά τα γνωστά σχήματα και είτε να συντομεύσετε ή να επιμηκύνετε αυτήν την πλευρά, θα έχετε έναν άλλο τύπο τετράπλευρου που ονομάζεται τραπεζοειδές.
TL; DR (Πάρα πολύ καιρό; Δεν διαβάστηκε)
Ένα τραπεζοειδές είναι ένα τετράπλευρο (τετράπλευρο σχήμα) με μόνο δύο παράλληλες πλευρές.
Ορισμός ενός τραπεζοειδούς σχήματος
Ο ορισμός του τραπεζοειδούς είναι: ένα τετράπλευρο με μόνο δύο παράλληλες πλευρές. Αυτό είναι σχεδόν απατηλά απλό, οπότε μπορεί να είναι χρήσιμο να κατανοήσουμε επίσης τι δεν είναι το τραπεζοειδές. Εάν το σχήμα που βλέπετε δεν έχει τουλάχιστον ένα σύνολο παράλληλων πλευρών, δεν είναι τραπεζοειδές. είναι κάτι που ονομάζεται τραπέζιο. Ομοίως, εάν το σχήμα έχει δύο σύνολα παράλληλων πλευρών, δεν είναι τραπεζοειδές. Είναι είτε ορθογώνιο, παραλληλόγραμμο σχήμα είτε ρόμβος.
Συμβουλές
Εάν έχετε φίλους στο Ηνωμένο Βασίλειο, δώστε προσοχή: Οι ορισμοί του τραπεζοειδούς και του τραπεζίου προστίθενται στα Αγγλικά του Ηνωμένου Βασιλείου. Για αυτούς, ένα τραπεζοειδές είναι ένα τετράπλευρο σχήμα χωρίς παράλληλες πλευρές. Και στα Αγγλικά του Ηνωμένου Βασιλείου, ένα τραπέζιο είναι μια τετράπλευρη μορφή με δύο παράλληλες πλευρές.
Πώς μιλάτε για ένα τραπεζοειδές
Εάν πρόκειται να εργαστείτε με τραπεζοειδή στην τάξη μαθηματικών ή να μιλήσετε με κάποιον που συνεργάζεται μαζί τους, θα πρέπει να αποκτήσετε μερικά βασικά κομμάτια λεξιλογίου. Οι παράλληλες πλευρές του τραπεζοειδούς ονομάζονται βάσεις και όταν μιλάτε γι 'αυτές συνήθως ορίζεται ωςένακαι το άλλο ωςσι. (Δεν έχει σημασία ποιο είναι, αρκεί να καταλαβαίνετε ποιες πλευρές μιλάτε.)
Η απόσταση ορθής γωνίας μεταξύ των δύο βάσεων ονομάζεται το ύψος ή το ύψος του τραπεζοειδούς. Θα χρειαστείτε αυτούς τους όρους όταν πρόκειται για λειτουργίες όπως η εύρεση της περιοχής ενός τραπεζοειδούς.
Εύρεση της περιοχής ενός τραπεζοειδούς
Ο τύπος για την εύρεση της περιοχής ενός τραπεζοειδούς είναι
\ text {area} = \ frac {a + b} {2} × ώρα
όπουένακαισιείναι οι παράλληλες πλευρές (ή βάσεις) του τραπεζοειδούς καιηείναι το υψόμετρο ή το ύψος του. Ενώ μπορείτε απλώς να συνδέσετε αυτές τις μετρήσεις στον τύπο και να τον υπολογίσετε, μπορεί να σας βοηθήσει να σκεφτείτε τη διαδικασία ως πρώτη κατά μέσο όρο το μήκος των βάσεων και στη συνέχεια να τις πολλαπλασιάσετε με το ύψος. Είναι σχεδόν σαν να βρίσκετε την περιοχή ενός ορθογωνίου (βάση × ύψος) με ένα επιπλέον βήμα.
Παράδειγμα:Βρείτε την περιοχή ενός τραπεζοειδούς με βάσεις που έχουν μέγεθος 6 πόδια και 8 πόδια αντίστοιχα και ύψος 3 πόδια. Αντικαθιστώντας αυτές τις πληροφορίες στον τύπο σας δίνεται:
\ frac {6 \ text {ft} + 8 \ text {ft}} {2} × 3 \ κείμενο {ft} =?
Αφού εργαστείτε το αριθμητικό (θυμηθείτε, λύστε πρώτα τις παρενθέσεις) έχετε:
\ begin {aligned} \ frac {14 \ text {ft}} {2} × 3 \ text {ft} & = 7 \ text {ft} × 3 \ κείμενο {ft} \\ & = 21 \ κείμενο {ft} ^ 2 \ τέλος {στοίχιση}
Έτσι, η επιφάνεια του τραπεζοειδούς σας είναι 21 πόδια2.
Ένας ειδικός τύπος τραπεζοειδούς
Υπάρχει ένας ειδικός τύπος τραπεζοειδούς για τον οποίο μπορείτε να μάθετε στην τάξη των μαθηματικών: Το τραπεζοειδές ισοσκελές. Αυτό είναι το σχήμα που παίρνετε όταν οι γωνίες σε κάθε άκρο μιας παράλληλης πλευράς είναι ίσες και οι μη παράλληλες πλευρές έχουν ίσο μήκος μεταξύ τους. Όπως ένα τρίγωνο ισοσκελών έχει ειδικές ιδιότητες, το ίδιο ισχύει και για ένα τραπεζοειδές ισοσκελές.
Όταν βλέπετε αυτόν τον τύπο σχήματος, γνωρίζετε αυτόματα ότι οι γωνίες σε κάθε άκρο μιας παράλληλης πλευράς είναι σύμφωνες μεταξύ τους. Ή, για να το θέσω με άλλο τρόπο, οι κατώτερες γωνίες του τραπεζοειδούς ισοσέλης είναι ταυτόσημες μεταξύ τους, και οι ανώτερες γωνίες του τραπεζοειδούς ισοσκελή είναι επίσης σύμφωνες μεταξύ τους.
Τέλος, η κατώτερη γωνία βάσης ενός τραπεζοειδούς ισοσκελή είναι συμπληρωματική της άνω γωνίας βάσης. Αυτό σημαίνει ότι αν προσθέσετε τις δύο γωνίες μαζί, θα ισούται με 180 μοίρες.