Τα σημεία, οι γραμμές και τα σχήματα είναι τα βασικά συστατικά της γεωμετρίας. Κάθε σχήμα, εκτός από έναν κύκλο, αποτελείται από γραμμές που τέμνονται σε μια κορυφή για να δημιουργήσουν ένα όριο. Κάθε σχήμα έχει περίμετρο και επιφάνεια. Η περίμετρος είναι η απόσταση γύρω από την άκρη ενός σχήματος. Η περιοχή είναι το μέγεθος του χώρου μέσα σε ένα σχήμα. Και οι δύο αυτές παράμετροι μπορούν να μετατραπούν σε μορφή εξίσωσης για να περιγράψουν το σχήμα με συγκεκριμένους όρους.
Προσδιορίστε εάν το σχήμα είναι κύκλος. Η περίμετρος ενός κύκλου είναι η διάμετρος πολλαπλασιαζόμενη με pi, ή pi_D. Η περιοχή ενός κύκλου είναι η ακτίνα τετραγωνική πολλαπλασιαζόμενη επί pi, ή pi_r ^ 2.
Προσδιορίστε εάν το σχήμα είναι τετράγωνο. Η περίμετρος ενός τετραγώνου είναι τέσσερις φορές το μήκος της μίας πλευράς, ή 4 * l. Η επιφάνεια ενός τετραγώνου είναι το τετράγωνο μήκους ή l ^ 2.
Προσδιορίστε εάν το σχήμα είναι ένα τρίγωνο. Για ένα ισόπλευρο τρίγωνο, στο οποίο όλες οι πλευρές είναι ίσες, η περίμετρος είναι τρεις φορές το μήκος μιας πλευράς ή 3_l. Για οποιοδήποτε άλλο τρίγωνο, η περίμετρος είναι l1 + l2 + l3, όπου κάθε μεταβλητή "l" είναι μια πλευρά του τριγώνου. Το εμβαδόν ενός τριγώνου είναι το μισό της βάσης επί το ύψος του, ή (1/2) _b * h.
Προσδιορίστε εάν το σχήμα είναι ορθογώνιο. Η περίμετρος ενός ορθογωνίου είναι διπλάσιο του μήκους συν το διπλάσιο του πλάτους ή 2_w + 2_l. Η περιοχή ενός ορθογωνίου είναι το μήκος επί το πλάτος ή l * w.
Προσδιορίστε εάν το σχήμα είναι κανονικό πολύγωνο. Ένα κανονικό πολύγωνο έχει γωνίες και πλευρές ίδιου μεγέθους. Η περίμετρος ενός πολυγώνου είναι n_l, όπου το "n" είναι ο αριθμός πλευρών και το "l" είναι το μήκος μιας πλευράς. Η περιοχή ενός κανονικού πολυγώνου είναι (l ^ 2_n) / [4 * μαύρισμα (pi / n)] όπου το "l" είναι το μήκος μιας πλευράς και το "n" είναι ο αριθμός των πλευρών.
Προσδιορίστε εάν το σχήμα είναι ακανόνιστο πολύγωνο. Η περίμετρος ενός ακανόνιστου πολυγώνου είναι l1 + l2 + l3 +... + ln, όπου κάθε μεταβλητή "l" είναι το μήκος μιας πλευράς και "ln" είναι το μήκος της τελευταίας ή "nth" πλευράς. Υπάρχουν πολλοί τρόποι για να βρείτε την περιοχή ενός ακανόνιστου πολυγώνου. Ο πιο συνηθισμένος τρόπος είναι να χωρίσετε το σχήμα σε πιο εύκολα περιγραφόμενα σχήματα. Για παράδειγμα, εάν το ακανόνιστο πολύγωνο έχει σχήμα σπιτιού, τότε σπάστε το σχήμα σε τετράγωνο με ένα τρίγωνο στην κορυφή. Σε αυτήν την περίπτωση, η περιοχή θα είναι l ^ 2 + (1/2) b * h.