Η μακρά διαίρεση αναφέρεται στη διαίρεση αριθμών με το χέρι. Είτε οι αριθμοί είναι μεγάλοι είτε μικροί, η μέθοδος είναι η ίδια, ακόμη και αν οι μεγαλύτεροι αριθμοί φαίνονται λίγο πιο εκφοβιστικοί. Η εκτέλεση μακράς διαίρεσης σε ακέραιους σημαίνει απλά ότι οι αριθμοί είναι ακέραιοι αριθμοί χωρίς κλάσματα ή δεκαδικά. Μια ειδική περίπτωση βρίσκεται με αρνητικούς αριθμούς, αλλά δεν αλλάζει τη διαδικασία, μόνο το τελικό σημείο. Εάν μόνο ένας από τους δύο αριθμούς είναι αρνητικός, ο υπολογισμός που προκύπτει θα είναι επίσης αρνητικός. Εάν και οι δύο αριθμοί είναι αρνητικοί, ο υπολογισμός που προκύπτει θα είναι θετικός, καθώς τα δύο αρνητικά σημεία ακυρώνουν το ένα το άλλο.
Σημειώστε τα σημάδια των δύο αριθμών. Εάν και τα δύο σημεία είναι θετικά ή και τα δύο είναι αρνητικά, το αποτέλεσμα που προκύπτει θα είναι θετικό. Εάν μόνο ένα από τα σημεία είναι αρνητικό, θα καταλήξετε με αρνητικό αριθμό. Για παράδειγμα, το 78 διαιρούμενο με το -5 θα σας έδινε ένα αρνητικό πηλίκο.
Ρυθμίστε τον υπολογισμό γράφοντας το μέρισμα, ή τον αριθμό που χωρίζεται σε, με ένα βραχίονα διαίρεσης πάνω από αυτό. Ο διαιρέτης θα πάει αριστερά. Στο παράδειγμα, θα σχεδιάσετε:
-5/78
Μπορείτε να αγνοήσετε με ασφάλεια το αρνητικό σημάδι, αρκεί να θυμάστε ότι το τελικό αποτέλεσμα θα είναι αρνητικό.
Διαιρέστε το πρώτο ψηφίο του μερίσματος από τον διαιρέτη. Εάν το πρώτο ψηφίο είναι μικρότερο από τον διαιρέτη, διαιρέστε τον διαιρέτη στα δύο πρώτα ψηφία. Καταγράψτε τον αριθμό των φορών που ο διαιρέτης μεταβαίνει ομοιόμορφα στα ψηφία μερισμάτων στην κορυφή, με τα υπόλοιπα να αναφέρονται παρακάτω. Στο παράδειγμα, το "1" θα γράφεται στην κορυφή πάνω από το "7" και το υπόλοιπο του "2" θα γράφεται κάτω από το "7."
Πτώση του επόμενου ψηφίου κάτω από το υπόλοιπο. Στο παράδειγμα, τότε θα έχετε το "28" με τα δύο ευθυγραμμισμένα κάτω από το "7."
Επαναλάβετε τη διαίρεση σε αυτόν τον νέο αριθμό. Καταγράψτε ολόκληρο τον αριθμό στα δεξιά του προηγούμενου ακέραιου αριθμού στην κορυφή και γράψτε το υπόλοιπο κάτω από το τελευταίο ψηφίο που κατεβάσατε. Στο παράδειγμα, θα γράψετε "5" αμέσως μετά το "1" και θα γράψετε "3" κάτω από το "8."
Επαναλάβετε έως ότου έχετε γράψει έναν ολόκληρο αριθμό απευθείας στο τελευταίο ψηφίο του μερίσματος. Στο παράδειγμα, θα σταματήσετε στις 15. Τώρα έχετε μερικές επιλογές. Μπορείτε να γράψετε την εξίσωση ως "25 με το υπόλοιπο του 3" ή θα μπορούσατε να την εκφράσετε ως κλάσμα τοποθετώντας το υπόλοιπο πάνω στον διαιρέτη, έτσι ώστε μοιάζει με "25 3/5" ή μπορείτε να τοποθετήσετε μια περίοδο μετά το "25" και να συνεχίσετε μέχρι να μην έχετε υπόλοιπο (ή να βρείτε ένα υπόλοιπο που συνεχίζει να επαναλαμβάνεται). Στο παράδειγμα, η τελευταία επιλογή θα είχε ως αποτέλεσμα "25.6."
Προσθέστε το αρνητικό σύμβολο, εάν απαιτείται από τον αρχικό προσδιορισμό σας Στο παράδειγμα, το αποτέλεσμα απαιτεί αρνητικό σημάδι, επομένως το αποτέλεσμα θα ήταν ένα από τα ακόλουθα:
-25 με το υπόλοιπο 3 -25 3/5 -25.6