Ρίξτε μια ματιά στην ακόλουθη ισότητα:
x = 7 + 2 × (11 - 5) ÷ 3
Λύστε γιαΧδουλεύοντας μέσω των μαθηματικών πράξεων με σειρά από αριστερά προς τα δεξιά και θα λάβετε 18, που είναι η λάθος απάντηση. Για να λάβετε τη σωστή απάντηση, που είναι 11, πρέπει να ακολουθήσετε τη σωστή σειρά λειτουργιών. Εάν δεν μπορείτε να θυμηθείτε τη σωστή παραγγελία, το PEMDAS μπορεί να σας βοηθήσει. Είναι ένα αρκτικόλεξο που σημαίνει παρενθέσεις, εκθέτες, πολλαπλασιασμός, διαίρεση, προσθήκη, αφαίρεση.
Ως λέξη, το PEMDAS δεν είναι τόσο δύσκολο να το θυμάστε, αλλά αν δεν μπορείτε να το κάνετε, μερικές φράσεις μπορεί να σας βοηθήσουν. Ένα από αυτά είναι "Παρακαλώ Συγγνώμη, αγαπητή μου θεία Σάλι." Το πρώτο γράμμα σε κάθε μία από τις λέξεις αυτής της φράσης είναι ένα από τα γράμματα στο PEMDAS. Αν προτιμάτε να καλέσετε παρένθεση, θυμηθείτε το αρκτικόλεξο BEDMAS και τη φράση "Big Elephants Destroy Mice and Snails". Αυτή η φράση αντιστρέφει το D και το M, αλλά δεν υπάρχει πρόβλημα Όταν φτάσετε στον πολλαπλασιασμό και τη διαίρεση, συνήθως κάνετε αυτό που έρχεται πρώτο στην έκφραση.
Μερικοί άνθρωποι που δυσκολεύονται να θυμηθούν το PEMDAS αναζητούν σειρά λειτουργιών αναζητώντας μαθηματικά PADMAS. Αυτό δεν θα βοηθήσει. Αγνοεί το E για εκθέτες και οι εκθέτες είναι μια σημαντική λειτουργία που πρέπει να γίνει προτού φτάσετε σε οποιαδήποτε άλλη αριθμητική πράξη.
Τρόπος εφαρμογής της σειράς λειτουργιών
Κάθε φορά που έχετε μια εκτεταμένη σειρά εργασιών για να εκτελέσετε, οι κανόνες των μαθηματικών είναι σαφείς. Ξεκινάτε πάντα εκτελώντας λειτουργίες σε παρενθέσεις (αγκύλες) και, στη συνέχεια, επιλύετε εκθέτες, οι οποίοι είναι αριθμοί στη φόρμαΧένα. Οι επόμενες δύο λειτουργίες είναι πολλαπλασιασμός και διαίρεση. Εάν μια διαίρεση έρχεται πρώτη στην έκφραση, το κάνετε πρώτα. Ομοίως, εάν ένας πολλαπλασιασμός έρχεται πρώτος, κάντε το πρώτο. Το ίδιο ισχύει και για τις δύο τελευταίες λειτουργίες, προσθήκη και αφαίρεση. Εκτελέστε αφαιρέσεις πριν από τις προσθήκες, αν έρθουν πρώτοι στην έκφραση και αντίστροφα.
Υπολογισμός δείγματος
Ρίξτε μια άλλη ματιά στην έκφραση στην αρχή αυτού του άρθρου. Εφαρμόζοντας το PEMDAS, το λύνετε έτσι:
11 - 5 = 6
Έτσι η έκφραση γίνεται τώρα
x = 7 + 2 × 6 ÷ 3
Ο πολλαπλασιασμός έρχεται πρώτος, οπότε ξεκινήστε με αυτό. Η έκφραση είναι τώρα
x = 7 + 12 ÷ 3
Τώρα κάντε το τμήμα να καταλήξει με:
x = 7 + 4
Υπάρχει μόνο μία προσθήκη για εκτέλεση, η οποία παράγει την τελική απάντηση:
x = 11
Μερικές φορές θα δείτε περισσότερα από ένα σετ αγκυλών ή παρενθέσεων. Ο κανόνας είναι να απλοποιήσετε τα πάντα μέσα στα αγκύλια, ξεκινώντας από τα εσωτερικά, πριν φτάσετε στις υπόλοιπες αριθμητικές πράξεις. Θυμηθείτε να ακολουθήσετε το PEMDAS ή το BEDMAS ακόμα και όταν εργάζεστε με αριθμούς σε αγκύλες. Αυτό σημαίνει την επίλυση εκθετών προτού προχωρήσετε στις άλλες λειτουργίες.
Περισσότερα παραδείγματα για το πώς να χρησιμοποιήσετε το PEMDAS ή το BEDMAS
15 - [5 + (7 -4)]
- Ξεκινήστε με τις εσωτερικές αγκύλες: 15 -
[5 + 3}
2. Τώρα κάντε τις εξωτερικές αγκύλες: 15
−
8
3. Κάντε την αφαίρεση και η απάντηση είναι 7.
(5 - 3)^2 + (10 ÷ [7 - 2])^2 × 4
- Π -Ξεκινήστε με αριθμούς σε παρένθεση, ξεκινώντας με εσωτερικές παρενθέσεις:
(5 - 3)^2 + (10 ÷ 5)^2 × 4 \\ 2^2 + 2^2 × 4
- Ε -Λύστε όλους τους εκθέτες:
4 + 4 × 4
- Μ, Δ- Κάντε τους πολλαπλασιασμούς και τις διαιρέσεις:
4 + 16
- ΟΠΩΣ ΚΑΙ- Κάντε τις προσθήκες και τις αφαιρέσεις:
Η τελική απάντηση είναι 20.