Θέματα μαθηματικών έργων

Μερικοί μαθητές γυμνασίου και γυμνασίου ολοκληρώνουν μαθηματικά έργα ως μέρος του προγράμματος σπουδών τους ή τη συμμετοχή τους σε εκθέσεις μαθηματικών. Τα μαθηματικά έργα συχνά περιλαμβάνουν πειραματισμό, οπότε μπορείτε να χρησιμοποιήσετε αυτούς τους τύπους έργων για να μελετήσετε και να εξετάσετε παράγοντες που επηρεάζουν τα αποτελέσματα. Τα θέματα χωρίζονται συνήθως σε κατηγορίες, όπως εκτίμηση, γεωμετρία, πιθανότητα ή χρηματοδότηση. Οι καθηγητές και οι κριτές πιθανότατα θα σας ζητήσουν να παρουσιάσετε την υπόθεσή σας, τα δεδομένα και τα συμπεράσματά σας σε έναν πίνακα αφισών ή έναν τριπλό πίνακα και μπορεί να θέλουν να συντάξετε ένα ερευνητικό έγγραφο για να συνοδεύσετε το έργο σας.

Εξετάστε πώς οι διαφορετικές γωνίες επηρεάζουν την ικανότητά σας να φτιάχνετε καλάθια σε γκολ μπάσκετ. Μετρήστε μια σταθερή απόσταση από τον στόχο και καταγράψτε πόσα καλάθια φτιάχνετε σε διαφορετικές γωνίες, όπως κάνοντας 50 βολές σε γωνίες 30-, 45- και 90 μοιρών στο στεφάνι. Δείξτε τα αποτελέσματά σας με ένα γράφημα ράβδων και χρησιμοποιήστε το συμπέρασμά σας για να εξηγήσετε εάν τα αποτελέσματα υποστήριξαν ή διαψεύδουν την υπόθεσή σας. Εναλλακτικά, δημιουργήστε μοντέλα διαφόρων παραλληλόγραμμων, χρησιμοποιώντας ξύλο, καθαριστικά σωλήνων ή πλαστικά καλαμάκια και, στη συνέχεια, δείξτε πώς αυτά που έχουν την ίδια βάση και ύψος έχουν την ίδια επιφάνεια. Χρησιμοποιήστε τα δεδομένα και τα συμπεράσματά σας για να αποδείξετε την εγκυρότητα του Πυθαγόρειου θεωρήματος.

Δείξτε πώς οι νόμοι της πιθανότητας δεν συμβαδίζουν πάντα με την ανθρώπινη λογική ή τη διαίσθηση. Πάρτε τέσσερις δημοσκοπήσεις - 23 άτομα σε κάθε δημοσκόπηση - και καταγράψτε τα γενέθλια κάθε ατόμου. Επιλέξτε μια διαφορετική ομάδα ατόμων για κάθε δημοσκόπηση. Παρόλο που υπάρχουν 356 ημέρες το χρόνο, υπάρχει πιθανότητα 50 τοις εκατό ότι δύο άτομα σε κάθε ψηφοφορία σας θα έχουν τα ίδια γενέθλια. Ή, δείξτε πώς οι νόμοι της πιθανότητας προβλέπουν με ακρίβεια τα αποτελέσματα. Αδειάστε μια τσάντα από χρωματιστές καραμέλες, μετρήστε τις και καταγράψτε τον αριθμό κάθε χρώματος. Προσδιορίστε την αναλογία κάθε χρώματος σε σύγκριση με τον συνολικό αριθμό, όπως 25 κόκκινα κομμάτια από 100 συνολικά καραμέλες, η οποία είναι αναλογία 1 έως 4. Ελέγξτε την ακρίβεια του λόγου επιλέγοντας τυχαία μεμονωμένα κομμάτια - αντικαθιστώντας τα κάθε φορά που σχεδιάζετε - και στη συνέχεια καταγράψτε τα ευρήματά σας. Εκτελέστε το πείραμα με κάθε χρώμα.

Προσδιορίστε τα οφέλη από την εξοικονόμηση χρημάτων σε διάφορους τύπους τραπεζικών λογαριασμών που προσφέρουν διαφορετικά επιτόκια. Μην τοποθετείτε πραγματικά τα χρήματα σε κανέναν τραπεζικό λογαριασμό, καθώς ο τόκος χρειάζεται χρόνο για να συγκεντρωθούν. Αντ 'αυτού, υπολογίστε, καταγράψτε και αναφέρεστε σαν να πραγματοποιήσατε τις καταθέσεις. Χρησιμοποιήστε το ίδιο αρχικό ποσό, όπως 1.000 δολάρια, για να βεβαιωθείτε ότι οι συγκρίσεις σας είναι αξιόπιστες. Επισκεφθείτε ιστότοπους τραπεζών ή τοπικές τράπεζες για να προσδιορίσετε τα τρέχοντα επιτόκια και τις διαθέσιμες επιλογές για αποταμιεύσεις ή επενδυτικά προγράμματα. Εναλλακτικά, επισκεφθείτε ένα τοπικό μανάβικο και υπολογίστε τις οικονομίες της οικογένειάς σας εάν αγοράσατε αντικείμενα σχολικού γεύματος γενικής επωνυμίας, αντί για επώνυμα είδη για τα γεύματά σας στο σχολείο για ένα μήνα. Συγκρίνετε παρόμοια αντικείμενα, όπως κουτιά χυμού γενικής χρήσης και επωνυμίας, όχι κουτιά χυμού επωνυμίας και γενικής σόδας ποπ, τα οποία θα προσθέσουν αξιοπιστία στο έργο σας. Καταγράψτε και αναφέρετε τις αποταμιεύσεις σας.

Δείξτε πώς είναι πιο δύσκολο να εκτιμήσετε με ακρίβεια τα ποσά όταν εργάζεστε με μεγαλύτερους αριθμούς. Επιλέξτε τρία βάζα - μέγεθος πίντας, τεταρτημόριο και μέγεθος γαλλονιού και γεμίστε το καθένα με ξηρά φασόλια Lima. Υπολογίστε πόσα φασόλια υπάρχουν σε κάθε βάζο και καταγράψτε τις εικασίες σας. Μετρήστε τον συνολικό αριθμό φασολιών σε κάθε βάζο και αναφέρετε τα ευρήματά σας. Εναλλακτικά, εκτιμήστε πώς η υφή επηρεάζει την επιφανειακή τάση κυλώντας μια μπάλα σε διαφορετικά υλικά. Μετρήστε μια απόσταση, όπως 25 πόδια, και μαντέψτε πόσο καιρό θα χρειαστεί μια πλαστική μπάλα για να κυλήσει αυτή την απόσταση σε χαλί, γρασίδι, πλακάκια, λινέλαιο, δάπεδα από σκληρό ξύλο, τσιμέντο, μαύρο πεζοδρόμιο ή πάγο σε πατινάζ στον πάγο παγοδρόμιο. Χρησιμοποιήστε ένα χρονόμετρο για να συγκρίνετε τους πραγματικούς χρόνους με τις εικασίες σας. Ξεκινήστε την κυλιόμενη μπάλα χρησιμοποιώντας ένα πόκερ χαμηλής τάσης ή ένα sling shot για να βεβαιωθείτε ότι η αρχική ταχύτητα της μπάλας είναι η ίδια κάθε φορά.