Έχουμε δημιουργήσει μια σειρά μαθηματικών ερωτήσεων που ενσωματώνουν δεδομένα από τα αποτελέσματα του τρέχοντος Μαρτίου Madness. Ο παρακάτω πίνακας δείχνει τα αποτελέσματα κάθε αγώνα γύρου 64 σποράς. Χρησιμοποιήστε το για να απαντήσετε στις ερωτήσεις 1-5.
Ερώτηση 1: Ποια είναι η μέση διαφορά βαθμολογίας σε Ανατολική, Δυτική, Μεσοδυτική και Νότια Περιοχή για τον Μάρτιο Madness Round of 64 του 2018;
Ερώτηση 2: Ποια είναι η μέση διαφορά βαθμολογιών στην Ανατολική, Δυτική, Μεσοδυτική και Νότια Περιοχή για τον Μάρτιο Madness Round of 64 του 2018;
Ερώτηση 3: Τι είναι το IQR (Interquartile Range) της διαφοράς βαθμολογίας στην Ανατολική, Δυτική, Midwest και Νότια Περιοχή για το 2018 March Madness Round of 64;
Ανατολή: 26, 26, 10, 6, 17, 15, 17, 3
Δυτικά: 19, 18, 14, 4, 8, 2, 4, 13
Midwest: 16, 22, 4, 4, 11, 5, 5, 11
Νότος: 20, 15, 26, 21, 5, 2, 4, 10
Μέσος = άθροισμα όλων των παρατηρήσεων / Αριθμός παρατηρήσεων
Ανατολή: (26+26+10+6+17+15+17+3)/8 = 15
Δυτικά: (19+18+14+4+8+2+4+13)/8 = 10.25
Midwest: (16+22+4+4+11+5+5+11)/8 = 9.75
Νότος: (20+15+26+21+5+2+4+10)/8 = 12.875
Ο μέσος όρος μιας λίστας μπορεί να βρεθεί με τη διευθέτηση των αριθμών σε αυξανόμενη σειρά και στη συνέχεια επιλέγοντας τη μέση τιμή. Εδώ, δεδομένου ότι ο αριθμός των τιμών είναι ένας ζυγός αριθμός (8), οπότε ο διάμεσος θα είναι ο μέσος όρος των δύο μεσαίων τιμών, στην περίπτωση αυτή ο μέσος όρος της 4ης και της 5ης τιμής.
\ def \ arraystretch {1.3} \ begin {array} {| c: c: c: c |} \ hline Περιοχή & Q1 & Q3 & IQR \; (Q3-Q1) \\ \ hline East & 9 & 19.25 & 10. 12 \\ \ hdashline West & 4 & 15 & 11 \\ \ hdashline Midwest & 4.75 & 12.25 & 7.5 \\ \ hdashline South & 4.75 & 20.25 & 15.5 \\ \ hdashline \ end {array}
\ def \ arraystretch {1.3} \ begin {array} {| c: c: c |} \ hline Περιοχή & Q1-1,5 \ φορές IQR & Q3 + 1,5 \ φορές IQR \\ \ hline Ανατολικά & -6,375 & 34.625 \\ \ hdashline West & -12.5 & 31.5 \\ \ hdashline Midwest & -6.5 & 23.5 \\ \ hdashline South & -18.5 & 43.5 \\ \ hline \ τέλος {πίνακας}
Ελεύθερη βολή: Στο μπάσκετ, ελεύθερες βολές ή φάουλ είναι απροσδόκητες προσπάθειες να κερδίσουν πόντους πυροβολώντας πίσω από την ελεύθερη γραμμή ρίψης.
Υποθέτοντας ότι κάθε ελεύθερη ρίψη είναι ένα ανεξάρτητο γεγονός, τότε ο υπολογισμός της επιτυχίας στη λήψη ελεύθερων βολών μπορεί να μοντελοποιηθεί από την Binomial Probability Distribution. Ακολουθούν τα δεδομένα για δωρεάν ρίψεις που έγιναν από παίκτες στο παιχνίδι του Εθνικού Πρωταθλήματος 2018 και την πιθανότητα τους χτυπώντας το ελεύθερο ρίξιμο για τη σεζόν 2017-18 (σημειώστε ότι οι αριθμοί έχουν στρογγυλοποιηθεί στο πλησιέστερο δεκαδικό μονοψήφιο αριθμός).
\ def \ arraystretch {1.3} \ begin {array} {| c: c |} \ hline \ bold {Παίκτες} & \ bold {Probability} \\ \ hline Moritz \; Wagner & 0.41 \\ \ hdashline Charles \; Matthews & 0,0256 \\ \ hdashline Zavier \; Simpson & 0,375 \\ \ hdashline Muhammad-Ali \; Abdur-Rahkman & 0,393 \\ \ hdashline Jordan \; Poole & 0,8 \\ \ hdashline Eric \; Paschall & 0.32 \\ \ hdashline Omari \; Spellman & 0.49 \\ \ hdashline Mikal \; Bridgers & 0.64 \\ \ hdashline Collin \; Gillespie & 0.41 \\ \ hdashline Donte \; DiVincenzo & 0.2 \ end {array}
\ def \ arraystretch {1.3} \ begin {array} {| c: c |} \ hline \ bold {Players} & \ bold {Probability} \\ \ hline Moritz \; Wagner & 0.64 \\ \ hdashline Charles \; Matthews & 0.0256 \\ \ hdashline Zavier \; Simpson & 0.125 \\ \ hdashline Muhammad-Ali \; Abdur-Rahkman & 0.066 \\ \ hdashline Jordan \; Poole & 0.8 \\ \ hdashline Eric \; Paschall & 0.16 \\ \ hdashline Omari \; Spellman & 0.49 \\ \ hdashline Mikal \; Bridgers & 0.64 \\ \ hdashline Collin \; Gillespie & 0.41 \\ \ hdashline Donte \; DiVincenzo & 0.001 \\ \ hline \ end {array}
Οι πιθανότητες μπορεί να είναι διαφορετικές, καθώς στην προηγούμενη ερώτηση δεν νοιαζόμασταν για τη σειρά με την οποία πραγματοποιήθηκαν οι ελεύθερες βολές. Αλλά η πιθανότητα θα είναι ίδια για τις περιπτώσεις όπου υπάρχει μόνο μία πιθανή παραγγελία. Για παράδειγμα: