Στον κόσμο της φυσικής, η ταχύτητα (v), η θέση (x), η επιτάχυνση (a) και ο χρόνος (t) είναι τα τέσσερα βασικά συστατικά για την επίλυση εξισώσεων κίνησης. Μπορείτε να λάβετε την επιτάχυνση, την αρχική ταχύτητα (v0) και έχει περάσει χρόνος ενός σωματιδίου και πρέπει να επιλυθεί για την τελική ταχύτητα (vφά). Είναι δυνατή μια ποικιλία άλλων παραλλαγών που ισχύουν για αμέτρητα σενάρια πραγματικού κόσμου. Αυτές οι έννοιες εμφανίζονται σε τέσσερις βασικές εξισώσεις:
1. x = v_0t + \ frac {1} {2} στο ^ 2 \\ 2. v_f ^ 2 = v_0 ^ 2 + 2αξ \\ 3. v_f = v_0 + στο \\ 4. x = \ frac {v_0 + v_f} {2} τ
Αυτές οι εξισώσεις είναι χρήσιμες στον υπολογισμό της ταχύτητας (ισοδύναμη με την ταχύτητα για τους παρόντες σκοπούς) ενός σωματιδίου κινείται με συνεχή επιτάχυνση αυτή τη στιγμή χτυπά ένα ανυπόφορο αντικείμενο, όπως το έδαφος ή ένα στερεό τείχος. Με άλλα λόγια, μπορείτε να τα χρησιμοποιήσετε για να υπολογίσετε την ταχύτητα κρούσης, ή από την άποψη των παραπάνω μεταβλητών, vφά.
Βήμα 1: Αξιολογήστε τις μεταβλητές σας
Εάν το πρόβλημά σας περιλαμβάνει ένα αντικείμενο που πέφτει από ηρεμία υπό την επίδραση της βαρύτητας, τότε v0 = 0 και a = 9,8 m / s2 και πρέπει να γνωρίζετε μόνο το χρόνο t ή την απόσταση που έχει πέσει x για να προχωρήσετε (βλ. Βήμα 2). Αν, από την άλλη πλευρά, μπορείτε να λάβετε την τιμή της επιτάχυνσης α για ένα αυτοκίνητο που ταξιδεύει οριζόντια πάνω από ένα δεδομένη απόσταση x ή για ένα δεδομένο χρονικό διάστημα t, απαιτώντας να λύσετε ένα ενδιάμεσο πρόβλημα πριν προσδιορίσετε το vφά (βλ. Βήμα 3).
Βήμα 2: Ένα αντικείμενο που πέφτει
Εάν γνωρίζετε ότι ένα αντικείμενο που πέφτει από την ταράτσα πέφτει για 3,7 δευτερόλεπτα, πόσο γρήγορα πηγαίνει;
Από την εξίσωση 3 παραπάνω, γνωρίζετε ότι:
v_f = 0 + (9,8) (3,7) = 36,26 \ κείμενο {m / s}
Εάν δεν σας δοθεί ο χρόνος αλλά γνωρίζετε ότι το αντικείμενο έχει πέσει 80 μέτρα (περίπου 260 πόδια ή 25 ιστορίες), θα χρησιμοποιούσατε την εξίσωση 2 αντί:
v_f ^ 2 = 0 + 2 (9,8) (80) = 1568 \\ v_f = \ sqrt {1568} = 39,6 \ κείμενο {m / s}
Τελείωσες!
Βήμα 3: Ένα αυτοκίνητο επιτάχυνσης
Ας πούμε ότι γνωρίζετε ότι ένα αυτοκίνητο που ξεκίνησε από ακινησία επιταχύνθηκε στα 5,0 m / s για 400 μέτρα (περίπου το ένα τέταρτο του μιλίου) πριν οδηγήσετε μέσα από ένα μεγάλο κομμάτι χαρτί που έχει δημιουργηθεί για ένα εορταστικό απεικόνιση. Από την εξίσωση 1 παραπάνω:
400 = 0 + \ frac {1} {2} (5) t ^ 2 = 2.5t ^ 2 \\ 160 = t ^ 2 \\ t = 12.65 \ κείμενο {δευτερόλεπτα}
Από εδώ, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την εξίσωση 3 για να βρείτε vφά:
v_f = 0 + (5) (12,65) = 63,25 \ κείμενο {m / s}
Υπόδειξη
Χρησιμοποιείτε πάντα μια εξίσωση πρώτα για την οποία υπάρχει μόνο ένα άγνωστο, το οποίο δεν είναι απαραίτητα μια που περιέχει τη μεταβλητή απόλυτου ενδιαφέροντος.
