οκαθαρή δύναμηείναι το διανυσματικό άθροισμα όλων των δυνάμεων που ενεργούν πάνω σε ένα σώμα. (Θυμηθείτε ότι μια δύναμη είναι μια ώθηση ή ένα τράβηγμα.) Η μονάδα SI για τη δύναμη είναι το Νεύτωνα (N), όπου 1 N = 1 kgm / s2.
\ bold {F_ {net}} = \ έντονα {F_1 + F_2 + F_3 + ...}
Ο πρώτος νόμος του Νεύτωνα δηλώνει ότι ένα αντικείμενο που βρίσκεται σε ομοιόμορφη κίνηση - που σημαίνει ότι είναι σε ηρεμία ή κινείται με σταθερή ταχύτητα - θα συνεχίσει να το κάνει εκτός εάν ενεργηθεί από μια μη μηδενική καθαρή δύναμη. Ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα μας λέει ρητά πώς θα αλλάξει η κίνηση ως αποτέλεσμα αυτής της καθαρής δύναμης:
\ bold {F_ {net}} = m \ έντονα {a}
Η επιτάχυνση - αλλαγή ταχύτητας με την πάροδο του χρόνου - είναι άμεσα ανάλογη με την καθαρή δύναμη. Σημειώστε επίσης ότι τόσο η επιτάχυνση όσο και η καθαρή δύναμη είναι ποσότητες διανύσματος που δείχνουν προς την ίδια κατεύθυνση.
TL; DR (Πάρα πολύ καιρό; Δεν διαβάστηκε)
Μια καθαρή δύναμη μηδέν ΔΕΝ σημαίνει απαραίτητα ότι το αντικείμενο έχει σταματήσει! Η καθαρή δύναμη του μηδέν ΔΕΝ σημαίνει ότι δεν υπάρχουν δυνάμεις που δρουν σε ένα αντικείμενο, καθώς είναι δυνατό για πολλές δυνάμεις να ενεργούν με τέτοιο τρόπο ώστε να ακυρώνουν η μία την άλλη.
Διαγράμματα ελεύθερου σώματος
Το πρώτο βήμα στην εξεύρεση καθαρής δύναμης σε οποιοδήποτε αντικείμενο είναι να σχεδιάσετε έναδιάγραμμα ελεύθερου σώματος(FBD) που δείχνει όλες τις δυνάμεις που ενεργούν σε αυτό το αντικείμενο. Αυτό γίνεται με την αναπαράσταση κάθε φορέα δύναμης ως βέλους που προέρχεται από το κέντρο του αντικειμένου και δείχνοντας προς την κατεύθυνση που ενεργεί η δύναμη.
Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι ένα βιβλίο κάθεται σε ένα τραπέζι. Οι δυνάμεις που δρουν σε αυτό θα ήταν η δύναμη της βαρύτητας στο βιβλίο, ενεργώντας προς τα κάτω, και η κανονική δύναμη του τραπεζιού στο βιβλίο, που ενεργεί προς τα πάνω. Το διάγραμμα ελεύθερου σώματος αυτού του σεναρίου θα αποτελείται από δύο βέλη ίσου μήκους που προέρχονται από το κέντρο του βιβλίου, το ένα προς τα πάνω και το άλλο προς τα κάτω.
Ας υποθέσουμε ότι το ίδιο βιβλίο σπρώχτηκε προς τα δεξιά με δύναμη 5 Ν ενώ μια δύναμη τριβής 3-Ν αντιτάχθηκε στην κίνηση. Τώρα το διάγραμμα ελεύθερου σώματος θα περιλαμβάνει ένα βέλος 5-Ν προς τα δεξιά και ένα βέλος 3-Ν προς τα αριστερά.
Τέλος, ας υποθέσουμε ότι το ίδιο βιβλίο βρισκόταν σε κεκλιμένη κλίση. Σε αυτό το σενάριο, οι τρεις δυνάμεις είναι η βαρυτική δύναμη στο βιβλίο, που δείχνει κατευθείαν προς τα κάτω. η κανονική δύναμη στο βιβλίο, που δείχνει κάθετα στην επιφάνεια. και η δύναμη τριβής, η οποία δείχνει απέναντι από την κατεύθυνση της κίνησης.
Υπολογισμός καθαρής δύναμης
Μόλις σχεδιάσετε το διάγραμμα ελεύθερου σώματος, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την προσθήκη διανύσματος για να βρείτε την καθαρή δύναμη που δρα στο αντικείμενο. Θα εξετάσουμε τρεις περιπτώσεις καθώς διερευνούμε αυτήν την ιδέα:
Περίπτωση 1: Όλες οι δυνάμεις βρίσκονται στην ίδια γραμμή.
Εάν όλες οι δυνάμεις βρίσκονται στην ίδια γραμμή (δείχνοντας αριστερά και δεξιά μόνο, ή πάνω και κάτω μόνο, για παράδειγμα), ο καθορισμός της καθαρής δύναμης είναι ως απλή ως προσθήκη των μεγεθών των δυνάμεων στη θετική κατεύθυνση, και αφαίρεση των μεγεθών των δυνάμεων στο αρνητικό κατεύθυνση. (Εάν δύο δυνάμεις είναι ίσες και αντίθετες, όπως συμβαίνει με το βιβλίο που ακουμπά στο τραπέζι, η καθαρή δύναμη = 0)
Παράδειγμα:Εξετάστε μια μπάλα 1 κιλών που πέφτει λόγω της βαρύτητας, αντιμετωπίζοντας δύναμη αντίστασης αέρα 5 Ν. Υπάρχει μια δύναμη προς τα κάτω λόγω βάρους 1 kg × 9,8 m / s2 = 9,8 Ν και ανοδική δύναμη 5 Ν. Εάν χρησιμοποιήσουμε τη σύμβαση ότι η ανοδική τιμή είναι θετική, τότε η καθαρή δύναμη είναι 5 N - 9,8 N = -4,8 N, υποδηλώνοντας μια καθαρή δύναμη 4,8 N στην κατεύθυνση προς τα κάτω.
Περίπτωση 2: Όλες οι δυνάμεις βρίσκονται σε κάθετους άξονες και προστίθενται στο 0 κατά μήκος ενός άξονα.
Σε αυτήν την περίπτωση, λόγω των δυνάμεων που προστίθενται στο 0 σε μία κατεύθυνση, πρέπει να επικεντρωθούμε μόνο στην κάθετη κατεύθυνση κατά τον προσδιορισμό της καθαρής δύναμης. (Αν και η γνώση ότι οι δυνάμεις στην πρώτη κατεύθυνση προσθέτουν στο 0 μπορεί μερικές φορές να μας δώσει πληροφορίες για το δυνάμεις στην κάθετη κατεύθυνση, όπως κατά τον προσδιορισμό των δυνάμεων τριβής σε σχέση με την κανονική δύναμη μέγεθος.)
Παράδειγμα:Ένα αυτοκίνητο παιχνιδιών 0,25 kg ωθείται στο πάτωμα με δύναμη 3-N που λειτουργεί προς τα δεξιά. Μια δύναμη τριβής 2-Ν ενεργεί για να αντιταχθεί σε αυτήν την κίνηση. Σημειώστε ότι η βαρύτητα δρα επίσης προς τα κάτω σε αυτό το αυτοκίνητο με δύναμη 0,25 kg × 9,8 m / s2= 2,45 N, και μια κανονική δύναμη ενεργεί προς τα πάνω, επίσης με 2,45 N.(Πώς το γνωρίζουμε αυτό? Επειδή δεν υπάρχει αλλαγή κίνησης στην κατακόρυφη κατεύθυνση καθώς το αυτοκίνητο ωθείται στο πάτωμα, ως εκ τούτου η καθαρή δύναμη στην κατακόρυφη κατεύθυνση πρέπει να είναι 0.)Αυτό καθιστά τα πάντα απλοποιημένα στη μονοδιάστατη θήκη, επειδή οι μόνες δυνάμεις που δεν ακυρώνουν βρίσκονται σε μία κατεύθυνση. Η καθαρή δύναμη του αυτοκινήτου είναι τότε 3 N - 2 N = 1 N προς τα δεξιά.
Περίπτωση 3: Όλες οι δυνάμεις δεν περιορίζονται σε μια γραμμή και δεν βρίσκονται σε κάθετους άξονες.
Εάν γνωρίζουμε σε ποια κατεύθυνση θα είναι η επιτάχυνση, θα επιλέξουμε ένα σύστημα συντεταγμένων όπου αυτή η κατεύθυνση βρίσκεται στον θετικό άξονα x ή στον θετικό άξονα y. Από εκεί, χωρίζουμε κάθε διάνυσμα δύναμης σε συνιστώσες x και y. Εφόσον η κίνηση προς μία κατεύθυνση είναι σταθερή, το άθροισμα των δυνάμεων προς αυτή την κατεύθυνση πρέπει να είναι 0. Οι δυνάμεις προς την άλλη κατεύθυνση είναι τότε οι μόνοι συνεισφέροντες στην καθαρή δύναμη και αυτή η περίπτωση έχει μειωθεί σε Περίπτωση 2.
Εάν δεν γνωρίζουμε σε ποια κατεύθυνση θα είναι η επιτάχυνση, μπορούμε να επιλέξουμε οποιαδήποτε καρτεσιανή συντεταγμένη σύστημα, αν και είναι συνήθως πιο βολικό να επιλέξετε ένα στο οποίο βρίσκονται μία ή περισσότερες δυνάμεις άξονας. Διάσπαση κάθε διανύσματος δύναμης σε συνιστώσες x και y. Προσδιορίστε την καθαρή δύναμη στοΧκατεύθυνση και η καθαρή δύναμη στοεκατεύθυνση ξεχωριστά. Το αποτέλεσμα δίνει τις συντεταγμένες x και y της καθαρής δύναμης.
Παράδειγμα:Ένα αυτοκίνητο 0,25 kg κυλάει χωρίς τριβή σε κλίση 30 μοιρών λόγω βαρύτητας.
Θα χρησιμοποιήσουμε ένα σύστημα συντεταγμένων ευθυγραμμισμένο με τη ράμπα όπως φαίνεται. Το διάγραμμα ελεύθερου σώματος αποτελείται από τη βαρύτητα που δρα κατ 'ευθείαν προς τα κάτω και την κανονική δύναμη που ενεργεί κάθετα προς την επιφάνεια.
Πρέπει να σπάσουμε τη βαρυτική δύναμη σε x- και y-στοιχεία, που δίνει:
F_ {gx} = F_g \ sin (\ theta) \\ F_ {gy} = F_g \ cos (\ theta)
Από την κίνηση στοεη κατεύθυνση είναι σταθερή, γνωρίζουμε ότι η καθαρή δύναμη στοεη κατεύθυνση πρέπει να είναι 0:
F_N - F_ {gy} = 0
(Σημείωση: Αυτή η εξίσωση μας επιτρέπει να προσδιορίσουμε το μέγεθος της κανονικής δύναμης.)
Στην κατεύθυνση x, η μόνη δύναμη είναιφάgx, ως εκ τούτου:
F_ {net} = F_ {gx} = F_g \ sin (\ theta) = mg \ sin (\ theta) = 0,25 \ φορές9,8 \ φορές \ sin (30) = 1,23 \ κείμενο {N}
Πώς να βρείτε επιτάχυνση από καθαρή δύναμη
Μόλις καθορίσετε το διάνυσμα της καθαρής δύναμης σας, η εύρεση της επιτάχυνσης ενός αντικειμένου είναι μια απλή εφαρμογή του δεύτερου νόμου του Νεύτωνα.
\ bold {F_ {net}} = m \ bold {a} \ σημαίνει \ bold {a} = \ frac {\ bold {F_ {net}}} {m}
Στο προηγούμενο παράδειγμα του αυτοκινήτου των 0,25 kg που έπεσε κάτω από τη ράμπα, η καθαρή δύναμη ήταν 1,23 N κάτω από τη ράμπα, οπότε η επιτάχυνση θα ήταν:
\ bold {a} = \ frac {\ bold {F_ {net}}} {m} = \ frac {1,23} {0,25} = 4,92 \ κείμενο {m / s} ^ 2 \ κείμενο {κάτω από τη ράμπα}