Ο βαρυτικός ρυθμός ροής υπολογίζεται χρησιμοποιώντας την εξίσωση του Manning, η οποία ισχύει για τον ομοιόμορφο ρυθμό ροής σε ένα σύστημα ανοιχτού καναλιού που δεν επηρεάζεται από την πίεση. Μερικά παραδείγματα συστημάτων ανοιχτού καναλιού περιλαμβάνουν ρεύματα, ποτάμια και τεχνητά ανοιχτά κανάλια όπως σωλήνες. Ο ρυθμός ροής εξαρτάται από την περιοχή του καναλιού και την ταχύτητα της ροής. Εάν υπάρχει αλλαγή στην κλίση ή εάν υπάρχει κάμψη στο κανάλι, το βάθος του νερού θα αλλάξει, το οποίο θα επηρεάσει την ταχύτητα της ροής.
Γράψτε την εξίσωση για τον υπολογισμό του ογκομετρικού ρυθμού ροής Q λόγω της βαρύτητας: Q = AV, όπου το Α είναι το εμβαδόν διατομής ροής κάθετα προς την κατεύθυνση ροής και V είναι η μέση ταχύτητα διατομής της ροής.
Χρησιμοποιώντας μια αριθμομηχανή, προσδιορίστε την περιοχή διατομής Α του συστήματος ανοιχτού καναλιού με το οποίο εργάζεστε. Για παράδειγμα, εάν προσπαθείτε να βρείτε την περιοχή διατομής ενός κυκλικού σωλήνα, η εξίσωση θα ήταν
A = \ frac {\ pi} {4} Δ ^ 2
όπου D είναι η εσωτερική διάμετρος του σωλήνα. Εάν η διάμετρος του σωλήνα είναι D = 0,5 πόδια, τότε η περιοχή διατομής είναι:
A = \ frac {\ pi} {4} (0,5 \ κείμενο {ft}) ^ 2 = 0,196 \ κείμενο {ft} ^ 2
Γράψτε τον τύπο για τη μέση ταχύτητα V της διατομής:
V = \ frac {k} {n} R_h ^ {2/3} S ^ {1/2}
όπου n είναι ο συντελεστής τραχύτητας Manning ή εμπειρική σταθερά, Rη είναι η υδραυλική ακτίνα, το S είναι η κάτω κλίση του καναλιού και το k είναι μια σταθερά μετατροπής, η οποία εξαρτάται από τον τύπο του συστήματος μονάδας που χρησιμοποιείτε. Εάν χρησιμοποιείτε συνήθεις μονάδες στις ΗΠΑ, k = 1,486 και για μονάδες SI 1.0. Για να επιλύσετε αυτήν την εξίσωση, θα πρέπει να υπολογίσετε την υδραυλική ακτίνα και την κλίση του ανοιχτού καναλιού.
Υπολογίστε την υδραυλική ακτίνα Rη του ανοιχτού καναλιού χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο Rη = A / P, όπου το Α είναι η περιοχή διατομής της ροής και το P είναι η διαβρεγμένη περίμετρος (η περίμετρος της διατομής). Για παράδειγμα, εάν ο σωλήνας σας έχει εμβαδόν Α 0,166 ft² και περίμετρο P = 1,57 ft, τότε η υδραυλική ακτίνα είναι ίση με
R_h = \ frac {A} {P} = \ frac {1,96 \ κείμενο {ft} ^ 2} {1,57 \ κείμενο {ft}} = 0,125 \ κείμενο {ft}
Υπολογίστε την κάτω κλίση S του καναλιού χρησιμοποιώντας S = hφά/ L, ή χρησιμοποιώντας την αλγεβρική φόρμουλα κλίση = άνοδο διαιρούμενη με τρέξιμο, απεικονίζοντας το σωλήνα ως γραμμή σε ένα πλέγμα x-y. Η άνοδος καθορίζεται από την αλλαγή στην κατακόρυφη απόσταση y και η διαδρομή μπορεί να προσδιοριστεί ως η αλλαγή στην οριζόντια απόσταση x. Για παράδειγμα, βρήκατε την αλλαγή σε y = 6 πόδια και την αλλαγή σε x = 2 πόδια, έτσι η κλίση S είναι
S = \ frac {\ Delta y} {\ Delta x} = \ frac {6 \ text {ft}} {2 \ text {ft}} = 3
Προσδιορίστε την τιμή του συντελεστή τραχύτητας Manning για την περιοχή στην οποία εργάζεστε, έχοντας υπόψη ότι αυτή η τιμή εξαρτάται από την περιοχή και μπορεί να διαφέρει σε ολόκληρο το σύστημά σας. Η επιλογή της τιμής μπορεί να επηρεάσει σε μεγάλο βαθμό το υπολογιστικό αποτέλεσμα, επομένως επιλέγεται συχνά από έναν πίνακα καθορισμένων σταθερών, αλλά μπορεί να υπολογιστεί εκ νέου από τις μετρήσεις πεδίου. Για παράδειγμα, διαπιστώσατε ότι ο συντελεστής επάνδρωσης ενός πλήρως επικαλυμμένου μεταλλικού σωλήνα ήταν 0,024 s / (m1/3) από τον πίνακα υδραυλικής τραχύτητας.
Υπολογίστε την τιμή της μέσης ταχύτητας V της ροής συνδέοντας τις τιμές που καθορίσατε για τα n, S και Rη στην εξίσωση για V. Για παράδειγμα, αν βρήκαμε S = 3, Rη = .125 ft, n = 0.024 και k = 1.486, τότε το V θα ισούται
V = \ frac {k} {n} R_h ^ {2/3} S ^ {1/2} = \ frac {1.486} {0.24} 0.125 ^ {2/3} 3 ^ {1/2} = 26.81 \ κείμενο {ft / s}
Υπολογισμός του ογκομετρικού ρυθμού ροής Q λόγω της βαρύτητας: Q = AV. Εάν A = 0.196 ft² και V = 26.81 ft / s, τότε ο ρυθμός ροής βαρύτητας Q είναι:
Q = AV = (0,196 \ κείμενο {ft} ^ 2) (26,81 \ κείμενο {ft / s}) = 5,26 \ κείμενο {ft} ^ 3 \ κείμενο {/ s}
Έτσι ο ογκομετρικός ρυθμός ροής νερού που διέρχεται από το τέντωμα του καναλιού είναι 5,26 ft³ / s.