Η κατηγορία τουυγράπεριλαμβάνει πολλές διαφορετικές ουσίες που μπορούν να διακριθούν μεταξύ τους με πολλούς τρόπους, όπως χημική σύνθεση, πολικότητα, πυκνότητα και ούτω καθεξής. Μια άλλη ιδιότητα των υγρών είναι μια ποσότητα γνωστή ωςιξώδες.
Τι είναι το ιξώδες;
Ας υποθέσουμε ότι έχετε ένα φλιτζάνι νερό και ένα φλιτζάνι σιρόπι. Όταν ρίχνετε τα υγρά από αυτά τα κύπελλα, παρατηρείτε μια ξεχωριστή διαφορά στον τρόπο ροής κάθε υγρού. Το νερό χύνεται γρήγορα και εύκολα, ενώ το σιρόπι ρίχνει πιο αργά. Αυτή η διαφορά οφείλεται στη διαφορά στο ιξώδες τους.
Το ιξώδες είναι ένα μέτρο της αντίστασης ενός υγρού στη ροή. Μπορεί επίσης να θεωρηθεί ως μέτρο του πάχους ενός υγρού ή της αντίστασης του σε αντικείμενα που διέρχονται από αυτό. Όσο μεγαλύτερη είναι η αντίσταση στη ροή, τόσο υψηλότερο είναι το ιξώδες, έτσι στο προηγούμενο παράδειγμα, το σιρόπι έχει υψηλότερο ιξώδες από το νερό.
Τι προκαλεί ιξώδες;
Το ιξώδες προκαλείται από εσωτερική τριβή μεταξύ των μορίων σε ένα υγρό. Σκεφτείτε ένα ρευστό που αποτελείται από στρώματα που κινούνται το ένα σε σχέση με το άλλο. Αυτά τα στρώματα τρίβονται μεταξύ τους και όσο μεγαλύτερη είναι η τριβή, τόσο πιο αργή είναι η ροή (ή τόσο μεγαλύτερη δύναμη απαιτείται για την επίτευξη ροής).
Πολλοί παράγοντες μπορούν να επηρεάσουν το ιξώδες μιας ουσίας. μεταξύ αυτών είναι η θερμοκρασία. Θυμηθείτε ότι η θερμοκρασία είναι ένα μέτρο της μέσης κινητικής ενέργειας ανά μόριο σε μια ουσία. Μια υψηλότερη μέση κινητική ενέργεια ανά μόριο έχει ως αποτέλεσμα ταχύτερα κινούμενα μόρια και συνεπώς χαμηλότερο ιξώδες για υγρά. Εάν θερμάνετε το σιρόπι σε φούρνο μικροκυμάτων, για παράδειγμα, μπορεί να παρατηρήσετε ότι ρέει πιο εύκολα.
Ωστόσο, για τα αέρια, η υψηλότερη θερμοκρασία τους προκαλεί «πάχυνση» και το ιξώδες τους αυξάνεται με τη θερμοκρασία. Αυτό συμβαίνει επειδή για τα αέρια σε χαμηλές θερμοκρασίες, τα μόρια σπάνια συγκρούονται ή αλληλεπιδρούν μεταξύ τους, ενώ σε υψηλότερες θερμοκρασίες υπάρχουν πολλές περισσότερες συγκρούσεις. Ως αποτέλεσμα, η αντίσταση των αερίων στη ροή αυξάνεται.
Το σχήμα των μορίων σε ένα υγρό μπορεί επίσης να επηρεάσει το ιξώδες. Τα στρογγυλά μόρια μπορούν να κυλήσουν το ένα το άλλο πιο εύκολα από τα μόρια με κλαδιά και λιγότερο ομοιόμορφα σχήματα. (Φανταστείτε να ρίχνετε ένα κουβά με μάρμαρα σε σχέση με το να ρίχνετε μια δέσμη γρύλων.)
Διατμητικό άγχος και ρυθμός διάτμησης
Δύο παράγοντες που σχετίζονται με τη μαθηματική διαμόρφωση του ιξώδους είναι η τάση διάτμησης και ο ρυθμός διάτμησης. Για να κατανοήσουμε τον επίσημο ορισμό του ιξώδους, είναι πρώτα σημαντικό να κατανοήσουμε τους ορισμούς αυτών των ποσοτήτων.
Εξετάστε τη μέθοδο προσέγγισης της ροής του ρευστού ως στρώματα ρευστού που ρέουν μεταξύ τους. Αν σκεφτούμε ένα ρευστό που ρέει έτσι, η διατμητική τάση είναι η δύναμη που ωθεί το ένα στρώμα στο άλλο διαιρούμενο με την περιοχή των στρωμάτων. Πιο τυπικά, αυτό μπορεί να δηλωθεί ως ο λόγος της δύναμηςφάεφαρμόζεται με την περιοχή διατομήςΕΝΑτου υλικού που είναι παράλληλο με την εφαρμοζόμενη δύναμη.
Το διατμητικό στρες χαρακτηρίζεται συχνά με το ελληνικό γράμμα tauτ, και ως εκ τούτου η αντίστοιχη μαθηματική έκφραση είναι:
\ tau = \ frac {F} {Α}
Ο ρυθμός διάτμησης είναι ουσιαστικά ο ρυθμός με τον οποίο τα στρώματα ρευστού κινούνται το ένα δίπλα στο άλλο. Πιο τυπικά ορίζεται ως εξής:
\ dot {\ gamma} = \ frac {\ Delta v} {x}
Όπου Δβείναι η διαφορά στην ταχύτητα μεταξύ δύο στρωμάτων, καιΧείναι ο διαχωρισμός στρώματος.
Ο συμβολισμός του γ με την τελεία είναι επειδή το γ είναι η διάτμηση και ένα πρώτο παράγωγο (ο ρυθμός μεταβολής) μιας μεταβλητής συχνά συμβολίζεται με μια τελεία πάνω από τη σχετική μεταβλητή. Χρησιμοποιώντας το λογισμό, ο συνεχής ρυθμός διάτμησης θα δίνεται ωςdv / dxαντ 'αυτού και αναφέρεται επίσης ως η κλίση ταχύτητας.
Τύποι ιξώδους
Το ιξώδες έρχεται σε μερικούς διαφορετικούς τύπους. Υπάρχειδυναμικόςιξώδες, που ονομάζεται επίσηςαπόλυτοςιξώδες, το οποίο είναι συνήθως το ιξώδες που αναφέρεται όταν λέμε απλά «ιξώδες». Αλλά υπάρχει επίσηςκινηματικόςιξώδες, το οποίο έχει μια ελαφρώς διαφορετική μαθηματική διατύπωση.
Δυναμικό ή απόλυτο ιξώδες είναι ο λόγος της διατμητικής τάσης προς τον ρυθμό διάτμησης, όπως φαίνεται στην ακόλουθη εξίσωση:
\ eta = \ frac {\ tau} {\ dot {\ gamma}}
Μια κοινή διατύπωση αυτής της σχέσης ονομάζεται εξίσωση του Νεύτωνα και γράφεται ως εξής:
\ frac {F} {A} = \ eta \ frac {\ Delta v} {x}
Το κινηματικό ιξώδες ορίζεται ως το απόλυτο ιξώδες διαιρούμενο με την πυκνότητα μάζας:
\ nu = \ frac {\ eta} {\ rho}
Εξετάστε δύο υγρά που μπορεί να έχουν το ίδιο δυναμικό ιξώδες, αλλά διαφορετικές πυκνότητες μάζας. Αυτά τα δύο υγρά θα χύσουν από ένα δοχείο με διαφορετικούς ρυθμούς υπό την επίδραση της βαρύτητας, επειδή ένα ίση ποσότητα του καθενός θα έχει διαφορετικές βαρυτικές δυνάμεις που ενεργούν πάνω τους (ανάλογες με αυτές μάζες). Το κινηματικό ιξώδες το λαμβάνει αυτό υπόψη διαιρώντας με την πυκνότητα μάζας, και ως εκ τούτου μπορεί να θεωρηθεί ως μέτρο αντίστασης στη ροή υπό την επίδραση της βαρύτητας μόνο.
Μονάδες ιξώδους
Χρησιμοποιώντας μονάδες SI, καθώς η τάση διάτμησης ήταν σε N / m2 και ο ρυθμός διάτμησης ήταν σε (m / s) / m = 1 / s, τότε το δυναμικό ιξώδες έχει μονάδες Ns / m2 = Pa s (pascal-δευτερόλεπτο). Ωστόσο, η πιο κοινή μονάδα ιξώδους είναι το dyne-second ανά τετραγωνικό εκατοστό (dyne s / cm2) όπου 1 dyne = 10-5 Ν. Ένα dyne-second ανά τετραγωνικό εκατοστό ονομάζεται aισορροπίαμετά τον Γάλλο φυσιολόγο Jean Poiseuille. Ένα pascal-second ισούται με 10 poise.
Η μονάδα SI του κινηματικού ιξώδους είναι απλά m2/ s, αν και μια πιο κοινή μονάδα στο σύστημα CGS είναι το τετραγωνικό εκατοστό ανά δευτερόλεπτο, το οποίο ονομάζεται stoke (St) μετά τον Ιρλανδό φυσικό George Stokes.
Τυπικές τιμές ιξώδους
Τα περισσότερα υγρά έχουν ιξώδες μεταξύ 1 και 1.000 mPa s, ενώ τα αέρια έχουν χαμηλό ιξώδες, συνήθως μεταξύ 1-10 μPa s. Το ιξώδες του νερού είναι περίπου 1.0020 mPa s, ενώ το ιξώδες του αίματος είναι μεταξύ 3 και 4 mPa s (προσδίδοντας νέα σημασία στο ρητό ότι το αίμα είναι παχύτερο από το νερό!)
Τα λάδια μαγειρέματος έχουν ιξώδες μεταξύ περίπου 25 έως 100 mPa s, ενώ το λάδι κινητήρα και το λάδι μηχανής έχουν ιξώδες της τάξης μερικών εκατοντάδων mPa s.
Ο αέρας που αναπνέετε έχει ιξώδες περίπου 18 μPa s.
Το λιωμένο γυαλί είναι ένα από τα πιο ιξώδη υγρά που υπάρχει με υψηλό ιξώδες που πλησιάζει το άπειρο καθώς στερεοποιείται. Στο σημείο τήξης του, το ιξώδες του γυαλιού είναι περίπου 10 Pas, ενώ αυτό αυξάνεται κατά έναν συντελεστή 100 στο σημείο εργασίας του και κατά έναν παράγοντα μεγαλύτερο από 1011 στο σημείο ανόπτησης.
Νεύτωνα ρευστά
Ένα ρευστό Newtonion είναι εκείνο στο οποίο η τάση διάτμησης σχετίζεται γραμμικά με τον ρυθμό διάτμησης. Σε ένα τέτοιο ρευστό, το ιξώδες για αυτό το ρευστό είναι μια σταθερή τιμή. (Σε ένα μη-Νεύτωνα υγρό, το ιξώδες καταλήγει να είναι μια δυναμική συνάρτηση μιας άλλης μεταβλητής, όπως ο χρόνος.)
Δεν αποτελεί έκπληξη το γεγονός ότι τα υγρά Newtonion είναι πιο εύκολο να εργαστούν και να μοντελοποιηθούν. Βολικά, πολλά κοινά υγρά είναι το Newtonion σε μια καλή προσέγγιση. Μερικές συμπεριφορές που μπορεί να παρουσιάζουν μη Νευτωναϊκά υγρά περιλαμβάνουν υγρά στα οποία το ιξώδες αλλάζει με το ρυθμό διάτμησης και υγρά που γίνονται λιγότερο ή περισσότερο ιξώδη όταν ανακινείται, αναταράσσεται ή διαταράσσεται.
Το νερό και ο αέρας είναι παραδείγματα υγρών Newtonion. Παραδείγματα μη-Νευτωναίων υγρών είναι τα χρώματα που δεν στάζουν, ορισμένα διαλύματα πολυμερών και ακόμη και το αίμα. Ένα αγαπημένο μη-Νεύτωνα υγρό σχολικής τάξης είναι το oobleck - ένα μείγμα αμύλου αραβοσίτου και νερού που δρα σχεδόν στερεό όταν δουλεύεται γρήγορα και στη συνέχεια λιώνει όταν μένει μόνος του.
Συμβουλές
Πώς να φτιάξετε oobleck:Ανακατέψτε 2 μέρη αμύλου αραβοσίτου σε 1 μέρος νερού. Προσθέστε μια μικρή ποσότητα χρωστικών τροφίμων εάν θέλετε. Δοκιμάστε να τρυπήσετε τη λύση ή να σχηματίσετε μια μπάλα και στη συνέχεια να την αφήσετε να λιώσει στα χέρια σας!
Πώς να μετρήσετε το ιξώδες
Το ιξώδες μπορεί να μετρηθεί με πολλούς διαφορετικούς τρόπους. Αυτά περιλαμβάνουν τη χρήση οργάνων όπως ένα ιξωδόμετρο ή οποιονδήποτε αριθμό πειραμάτων DIY.
Τα ιξωδόμετρα χρησιμοποιούνται καλύτερα σε υγρά Νεύτωνα και τείνουν να λειτουργούν με έναν από τους δύο τρόπους. Είτε ένα μικρό αντικείμενο κινείται μέσω ενός σταθερού ρευστού, είτε το ρευστό ρέει πέρα από ένα σταθερό αντικείμενο. Με τη μέτρηση της σχετικής οπισθέλκουσας, το ιξώδες μπορεί να προσδιοριστεί. Τα τριχοειδή ιξωδόμετρα λειτουργούν καθορίζοντας το χρόνο που απαιτείται για τη ροή ενός συγκεκριμένου όγκου υγρού μέσω ενός τριχοειδούς σωλήνα ορισμένου μήκους. Τα ιξωδόμετρα με πτώση της σφαίρας μετρούν το χρόνο που χρειάζεται για να πέσει μια μπάλα από ένα δείγμα υπό την επίδραση της βαρύτητας.
Για τη μέτρηση του ιξώδους των μη-Νευτώνων υγρών, χρησιμοποιείται συχνά ένα ρεόμετρο. Η ρεολογία είναι το όνομα ενός κλάδου της φυσικής που μελετά τη ροή υγρών και μαλακών στερεών και παρατηρεί πώς παραμορφώνονται. Ένα ρεόμετρο επιτρέπει τον προσδιορισμό περισσότερων μεταβλητών κατά τη μέτρηση του ιξώδους, δεδομένου ότι τα μη-Νεύτωνα υγρά δεν έχουν σταθερές τιμές ιξώδους. Οι δύο κύριοι τύποι ρεομέτρων είναικουρεύωροόμετρα (τα οποία ελέγχουν την εφαρμοζόμενη τάση διάτμησης) καιεκτατικόςροόμετρα (που λειτουργούν με βάση την εφαρμοζόμενη εξωτερική τάση διάτμησης).
Μέτρηση ιξώδους DIY
Το παρακάτω περιγράφει πώς μπορείτε να μετρήσετε το ιξώδες ενός υγρού στο σπίτι χρησιμοποιώντας μερικά απλά υλικά. Ωστόσο, για να εφαρμόσετε αυτήν τη μέθοδο, θα χρειαστείτε πρώτα το νόμο της Stokes. Ο νόμος του Stokes αφορά τη δύναμη έλξηςφάσε μια μικρή σφαίρα που κινείται μέσω ενός ιξώδους υγρού προς το ιξώδες, ακτίνα της σφαίραςρκαι τερματική ταχύτητα της σφαίραςβ, μέσω:
F = 6 \ pi \ eta r v
Τώρα που έχετε αυτόν τον νόμο, μπορείτε να δημιουργήσετε το δικό σας ιξωδόμετρο μπάλας πτώσης.
Πράγματα που θα χρειαστείτε
- Κυβερνήτης
- Σταματήστε το ρολόι
- Ένας μεγάλος βαθμονομημένος κύλινδρος
- Ένα μικρό μάρμαρο ή χάλυβα μπάλα
- Ένα υγρό του οποίου το ιξώδες θέλετε να μετρήσετε
Υπολογίστε την πυκνότητα του υγρού ζυγίζοντας έναν γνωστό όγκο του υγρού και διαιρώντας τη μάζα του με τον όγκο.
Υπολογίστε την πυκνότητα της μπάλας μετρώντας πρώτα τη διάμετρο της και χρησιμοποιώντας τον τύπο V = 4 / 3πr3 για να υπολογίσει τον όγκο του. Στη συνέχεια ζυγίστε τη μπάλα και διαιρέστε τη μάζα με τον όγκο.
Μετρήστε την τελική ταχύτητα της σφαίρας καθώς πέφτει μέσω του υγρού στον βαθμονομημένο κύλινδρο. Σε ένα παχύ υγρό, το μάρμαρο θα φτάσει σε σταθερή ταχύτητα αρκετά γρήγορα. Χρόνος που χρειάζεται για να περάσει η μπάλα μεταξύ δύο σημειωμένων σημείων στον βαθμονομημένο κύλινδρο και, στη συνέχεια, διαιρέστε την απόσταση με το χρόνο για να προσδιορίσετε την ταχύτητα.
Το ιξώδες του υγρού μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας το νόμο του Stokes και την επίλυση του ιξώδους:
\ eta = \ frac {F} {6 \ pi rv}
Όπου F στην περίπτωση αυτή είναι η δύναμη έλξης. Για να προσδιορίσετε τη δύναμη έλξης, πρέπει να γράψετε την εξίσωση καθαρής δύναμης και να την επιλύσετε. Η εξίσωση καθαρής δύναμης όταν η μπάλα βρίσκεται στην τελική ταχύτητα είναι:
F_net = F_b + F - F_g = 0
Οπουφάσιείναι ισχυρή δύναμη καιφάσολείναι η βαρυτική δύναμη. Λύνοντας για F και συνδέοντας εκφράσεις, έχετε:
F = F_g - F_b = \ rho_bV_bg- \ rho_fV_bg = 4/3 \ pi r ^ 3 (\ rho_b- \ rho_f)
ΟπουΒσιείναι ο όγκος της μπάλας,ρσιείναι η πυκνότητα της μπάλας καιρφά είναι η πυκνότητα του υγρού.
Εξ ου και ο τύπος για το ιξώδες γίνεται:
\ eta = \ frac {2r ^ 2g (\ rho_b- \ rho_f)} {9v}
Απλά συνδέστε τις μετρημένες τιμές σας για την ακτίνα της μπάλας, την πυκνότητα της μπάλας και του ρευστού και την τελική ταχύτητα για να υπολογίσετε το τελικό αποτέλεσμα.