Πλευστότητα: Ορισμός, Αιτίες, τύπος & παραδείγματα

Χωρίς την επιπλέουσα δύναμη, τα ψάρια δεν θα μπορούσαν να κολυμπήσουν, τα σκάφη δεν θα μπορούσαν να επιπλέουν και τα όνειρά σας να πετάξετε με μια χούφτα μπαλόνια ηλίου θα ήταν ακόμη πιο αδύνατα. Για να κατανοήσετε λεπτομερώς αυτή τη δύναμη, πρέπει πρώτα να καταλάβετε τι ορίζει ένα υγρό και ποια είναι η πίεση και η πυκνότητα.

Στις καθημερινές σας συνομιλίες, πιθανότατα χρησιμοποιείτε τις λέξειςυγρόκαιυγρόεναλλακτικά. Ωστόσο, στη φυσική υπάρχει μια διάκριση. Το υγρό είναι μια συγκεκριμένη κατάσταση ύλης που καθορίζεται από έναν σταθερό όγκο και ικανότητα να αλλάζει μορφή σε ροή ή να ταιριάζει στον πυθμένα ενός δοχείου.

Ένα υγρό είναι ένας τύπος υγρού, αλλά τα υγρά ορίζονται ευρύτερα ως μια ουσία που δεν έχει σταθερό σχήμα και μπορεί να ρέει. Ως εκ τούτου, περιλαμβάνει τόσο υγρά όσο και αέρια.

Η πυκνότητα είναι ένα μέτρο μάζας ανά μονάδα όγκου. Ας υποθέσουμε ότι έχετε ένα κυβικό δοχείο, 1 μέτρο σε κάθε πλευρά. Ο όγκος αυτού του δοχείου θα ήταν 1 m × 1 m × 1 m = 1 m

Η πυκνότητα είναι ουσιαστικά ένα μέτρο του πόσο σφιχτά συγκεντρώνεται το θέμα σε μια ουσία. Ένα αέριο μπορεί να γίνει πιο πυκνό με συμπίεση. Τα υγρά δεν συμπιέζονται τόσο εύκολα, αλλά μικρές διαφορές πυκνότητας σε αυτά μπορούν να δημιουργηθούν με παρόμοιο τρόπο.

Τώρα τι σχέση έχει η πυκνότητα με την πλευστότητα; Αυτό θα γίνει πιο εμφανές καθώς διαβάζετε. Ωστόσο, προς το παρόν, εξετάστε τη διαφορά μεταξύ της πυκνότητας του αέρα και της πυκνότητας του νερού και πόσο εύκολα «επιπλέετε» (ή όχι) σε κάθε ένα. Ένα γρήγορο πείραμα σκέψης και πρέπει να είναι προφανές ότι τα πυκνότερα υγρά θα ασκήσουν μεγαλύτερες δυνάμεις.

Η πίεση ορίζεται ως δύναμη ανά μονάδα επιφάνειας. Ακριβώς όπως η πυκνότητα μάζας ήταν ένα μέτρο του πόσο καλά συσκευασμένο ήταν το θέμα, η πίεση είναι ένα μέτρο του πόσο συγκεντρωμένη είναι μια δύναμη. Σκεφτείτε τι θα συμβεί αν κάποιος πατήσει το γυμνό πόδι σας με ένα πάνινο παπούτσι, σε αντίθεση με το εάν πατήσει στο γυμνό πόδι σας με το τακούνι μιας κομψής αντλίας. Και στις δύο περιπτώσεις, ασκείται η ίδια δύναμη. Ωστόσο, το ψηλοτάκουνα παπούτσι προκαλεί πολύ περισσότερο πόνο. Αυτό συμβαίνει επειδή η δύναμη συγκεντρώνεται σε πολύ μικρότερη περιοχή, επομένως η πίεση είναι πολύ μεγαλύτερη.

Αυτή η ίδια αρχή βασίζεται στον λόγο που τα κοφτερά μαχαίρια κόβονται καλύτερα από τα θαμπά - όταν είναι ένα μαχαίρι αιχμηρή, η ίδια δύναμη μπορεί να εφαρμοστεί σε πολύ μικρότερη επιφάνεια, προκαλώντας πολύ μεγαλύτερη πίεση όταν μεταχειρισμένος.

Έχετε δει ποτέ εικόνες κάποιου να ακουμπά σε ένα κρεβάτι με καρφιά; Ο λόγος που μπορούν να το κάνουν αυτό χωρίς πόνο είναι επειδή η δύναμη κατανέμεται σε όλα τα νύχια, σε αντίθεση με ένα μόνο, το οποίο θα προκαλούσε το εν λόγω νύχι να τρυπήσει το δέρμα σας!

Τώρα, τι σχέση έχει αυτή η ιδέα της πίεσης με τα υγρά; Ας υποθέσουμε ότι έχετε ένα φλιτζάνι γεμάτο νερό. Εάν σπρώξετε μια τρύπα στο πλάι του κυπέλλου, το νερό θα αρχίσει να ρέει με μια αρχική οριζόντια ταχύτητα. Θα πέσει σε ένα τόξο σαν ένα οριζόντια εκτοξευμένο βλήμα. Αυτό θα μπορούσε να συμβεί μόνο εάν μια οριζόντια δύναμη ωθούσε το υγρό προς τα πλάγια. Αυτή η δύναμη είναι αποτέλεσμα της εσωτερικής πίεσης του υγρού.

Όλα τα υγρά έχουν εσωτερική πίεση, αλλά από πού προέρχεται; Τα υγρά αποτελούνται από πολλά μικρά άτομα ή μόρια που όλα κινούνται και συγκρούονται συνεχώς μεταξύ τους. Εάν χτυπούν ο ένας τον άλλον, σίγουρα χτυπούν επίσης τις πλευρές οποιουδήποτε δοχείου στο οποίο βρίσκονται, εξ ου και αυτή η πλάγια δύναμη ωθεί το νερό στο κύπελλο έξω από την τρύπα.

Κάθε αντικείμενο που βυθίζεται σε ένα υγρό θα νιώσει τη δύναμη αυτών των μορίων να χτυπάει. Δεδομένου ότι η συνολική ποσότητα δύναμης εξαρτάται από την επιφάνεια που έρχεται σε επαφή με το υγρό, είναι λογικό να μιλάμε για αυτή τη δύναμη από την άποψη της πίεσης - ως δύναμη ανά μονάδα περιοχής - έτσι ώστε να μπορείτε να το μιλάτε ανεξάρτητα από οποιοδήποτε αντικείμενο μπορεί να ενεργεί επί.

Σημειώστε ότι η δύναμη που θα ασκήσει ένα υγρό στις πλευρές του δοχείου ή σε ένα βυθισμένο αντικείμενο εξαρτάται από το υγρό που βρίσκεται πάνω από αυτό. Μπορείτε να φανταστείτε ότι το νερό στο κύπελλο πάνω από την τρύπα πιέζει το νερό κάτω από αυτό λόγω της βαρύτητας. Αυτό συμβάλλει στην πίεση του υγρού. Ως αποτέλεσμα αυτού, δεν προκαλεί έκπληξη, η πίεση υγρού αυξάνεται με βάθος. Αυτό συμβαίνει επειδή όσο πιο βαθιά πηγαίνετε, τόσο περισσότερο υγρό κάθεται πάνω σας, σας ζυγίζει.

Φανταστείτε να ξαπλώνετε στο κάτω μέρος μιας πισίνας. Σκεφτείτε το καθαρό βάρος του νερού πάνω σας. Στην ξηρά, αυτή η ποσότητα μάζας θα σας συνθλίψει εντελώς, αλλά κάτω από το νερό δεν το κάνει. Γιατί είναι αυτό?

Λοιπόν, οφείλεται επίσης στην πίεση. Η πίεση του νερού που είναι γύρω σας συμβάλλει στην «συγκράτηση» του νερού πάνω σας. Αλλά επίσης, έχετε τη δική σας εσωτερική πίεση. Καθώς το νερό ασκεί πίεση σε εσάς, το σώμα σας ασκεί πίεση προς τα έξω, εμποδίζοντας την έκρηξη.

Η πλευστή δύναμη είναι μια καθαρή ανοδική δύναμη πάνω σε ένα αντικείμενο σε ένα ρευστό λόγω της πίεσης του ρευστού. Η πλευστή δύναμη είναι ο λόγος που ορισμένα αντικείμενα επιπλέουν και όλα τα αντικείμενα πέφτουν πιο αργά όταν πέσουν σε υγρό. Γι 'αυτό και τα μπαλόνια ηλίου επιπλέουν στον αέρα.

Επειδή η πίεση σε ένα υγρό εξαρτάται από το βάθος, η πίεση στο κάτω μέρος ενός βυθισμένου αντικειμένου θα είναι πάντα ελαφρώς μεγαλύτερη από την πίεση στην κορυφή ενός βυθισμένου αντικειμένου. Αυτή η διαφορά πίεσης οδηγεί σε καθαρή ανοδική δύναμη.

Αλλά πόσο μεγάλη είναι αυτή η ανοδική δύναμη και πώς μπορεί να μετρηθεί; Εδώ μπαίνει η αρχή του Αρχιμήδη.

Η αρχή του Αρχιμήδη (ονομάζεται για τον Έλληνα μαθηματικό Αρχιμήδη) δηλώνει ότι για ένα αντικείμενο σε ένα ρευστό, η πλευστή δύναμη ισούται με το βάρος του εκτοπισμένου υγρού.

Φανταστείτε έναν βυθισμένο κύβο πλευρικού μήκουςμεγάλο. Οποιαδήποτε πίεση στις πλευρές του κύβου θα ακυρωθεί με την αντίθετη πλευρά. Η καθαρή δύναμη λόγω του υγρού θα είναι τότε η διαφορά πίεσης μεταξύ του άνω και του κάτω πολλαπλασιαζόμενου επίμεγάλο​², η περιοχή ενός προσώπου κύβου.

Η πίεση σε βάθοςρεδίνεται από:

όπουρείναι η πυκνότητα υγρού καισολείναι η επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας. Η καθαρή δύναμη είναι τότε

Καλά,μεγάλο​³ είναι ο όγκος του αντικειμένου. Ο όγκος του κύβου πολλαπλασιάζεται με την πυκνότητα του ρευστού είναι ισοδύναμος με τη μάζα του υγρού που μετατοπίζεται από τον κύβο. Πολλαπλασιάζοντας μεσολτο καθιστά βάρος (δύναμη λόγω βαρύτητας).

Ένα αντικείμενο σε ένα υγρό, όπως ένας βυθισμένος βράχος ή ένα πλωτό σκάφος, θα αισθανθεί μια ανυψωτική δύναμη, αλλά και ένα προς τα κάτω βαρυτική δύναμη και πιθανώς μια κανονική δύναμη λόγω του πυθμένα του δοχείου, και ακόμη και άλλες δυνάμεις ως Καλά.

Η καθαρή δύναμη στο αντικείμενο είναι το διανυσματικό άθροισμα όλων αυτών των δυνάμεων και θα καθορίσει τα αντικείμενα που προκύπτουν κίνηση (ή έλλειψη αυτών). Εάν ένα αντικείμενο επιπλέει, πρέπει να έχει καθαρή δύναμη 0, άρα η δύναμη πάνω του λόγω βαρύτητας ακυρώνεται ακριβώς από την πλευστή δύναμη.

Ένα αντικείμενο που βυθίζεται θα έχει μια καθαρή προς τα κάτω δύναμη λόγω της βαρύτητας που είναι ισχυρότερη από την πλευστή δύναμη στο αντικείμενο. Και ένα αντικείμενο που βρίσκεται σε ηρεμία στο κάτω μέρος ενός υγρού θα έχει τη δύναμη της βαρύτητας να αντισταθμίζεται από έναν συνδυασμό της πλευστικής δύναμης και της κανονικής δύναμης.

Συνέπεια της αρχής του Αρχιμήδη είναι ότι, εάν η πυκνότητα του αντικειμένου είναι μικρότερη από την πυκνότητα του υγρού, το αντικείμενο επιπλέει σε αυτό το υγρό. Αυτό συμβαίνει επειδή το βάρος του υγρού που μπορεί να μετατοπιστεί εάν βυθιστεί πλήρως θα ήταν μεγαλύτερο από το βάρος του.

Στην πραγματικότητα, για ένα πλήρως βυθισμένο αντικείμενο, το βάρος του εκτοπισμένου υγρού που είναι μεγαλύτερο από τη δύναμη της βαρύτητας θα είχε ως αποτέλεσμα μια καθαρή ανοδική δύναμη, στέλνοντας το αντικείμενο στην επιφάνεια.

Μόλις ηρεμήσει στην επιφάνεια, το αντικείμενο θα βυθιστεί αρκετά βαθιά μέσα στο υγρό μέχρι να μετατοπίσει μια ποσότητα ισοδύναμη με τη δική της μάζα. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο τα πλωτά αντικείμενα είναι γενικά μερικώς βυθισμένα, και όσο λιγότερο πυκνά είναι, τόσο μικρότερο είναι το κλάσμα που καταλήγει να βυθιστεί. (Σκεφτείτε πόσο ψηλά ένα κομμάτι φελιζόλ επιπλέει στο νερό σε σχέση με ένα κομμάτι ξύλου.)

Εάν η πυκνότητα του αντικειμένου είναι μεγαλύτερη από την πυκνότητα του υγρού, το αντικείμενο βυθίζεται σε αυτό το υγρό. Το βάρος του νερού που μετατοπίζεται από το πλήρως βυθισμένο αντικείμενο είναι μικρότερο από το βάρος του αντικειμένου, με αποτέλεσμα μια καθαρή προς τα κάτω δύναμη.

Το αντικείμενο, ωστόσο, δεν θα πέσει τόσο γρήγορα όσο θα ήταν μέσω του αέρα. Η καθαρή δύναμη θα καθορίσει την επιτάχυνση.

Ένα αντικείμενο με την ίδια πυκνότητα με ένα συγκεκριμένο υγρό θεωρείται ουδέτερο πλευστό. Όταν το αντικείμενο βυθιστεί πλήρως, η δύναμη πλευστότητας και η βαρυτική δύναμη είναι ίσες ανεξάρτητα από το βάθος στο οποίο αναστέλλεται το αντικείμενο. Ως αποτέλεσμα, ένα ουδέτερο πλευστό αντικείμενο θα παραμείνει εκεί που βρίσκεται μέσα στο υγρό.

​Παράδειγμα 1:Ας υποθέσουμε ότι ένας βράχος 0,5 kg πυκνότητας 3,2 g / cm³ βυθίζεται στο νερό. Με ποια επιτάχυνση πέφτει μέσα στο νερό;

​Λύση:Υπάρχουν δύο ανταγωνιστικές δυνάμεις που δρουν στο βράχο. Το πρώτο είναι η δύναμη της βαρύτητας που ενεργεί προς τα κάτω με μέγεθος

Το δεύτερο είναι η πλευστή δύναμη, η οποία ισούται με το βάρος του εκτοπισμένου νερού.

Για να προσδιορίσετε το βάρος του εκτοπισμένου νερού, πρέπει να βρείτε τον όγκο του βράχου (αυτό θα ισούται με τον όγκο του εκτοπισμένου νερού). Επειδή πυκνότητα = μάζα / όγκος, τότε όγκος = μάζα / πυκνότητα = 500 / 3,2 = 156,25 cm³. Ο πολλαπλασιασμός αυτού με την πυκνότητα του νερού δίνει τη μάζα του εκτοπισμένου νερού: 156,25 × 1 = 156,25 g, ή 0,15625 kg. Έτσι, η πλευστή δύναμη που ενεργεί προς τα πάνω έχει μέγεθοςφά_σι= 1,53 Β.

Η καθαρή δύναμη είναι τότε 4,9 - 1,53 = 3,37 Ν στην κατεύθυνση προς τα κάτω. Χρησιμοποιώντας τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα, μπορείτε να βρείτε την επιτάχυνση:

​Παράδειγμα 2:Το ήλιο σε μπαλόνι ηλίου έχει πυκνότητα 0,2 kg / m³. Εάν ο όγκος ενός διογκωμένου μπαλονιού ηλίου είναι 0,03 m³ και το λατέξ του ίδιου του μπαλονιού ζυγίζει 3,5 g, με ποια επιτάχυνση επιπλέει προς τα πάνω όταν απελευθερώνεται από τη στάθμη της θάλασσας;

​Λύση:Όπως και με το παράδειγμα του βράχου στο νερό, υπάρχουν δύο ανταγωνιστικές δυνάμεις: η βαρύτητα και η πλευστή δύναμη. Για να προσδιορίσετε τη δύναμη της βαρύτητας στο μπαλόνι, βρείτε πρώτα τη συνολική μάζα. Η μάζα του μπαλονιού είναι πυκνότητα ηλίου × όγκος μπαλονιού + 0,0035 kg = 0,2 × 0,03 + 0,0035 = 0,0095 kg. Εξ ου και η δύναμη της βαρύτητας είναι F_σολ = 0,0095 × 9,8 = 0,0931 Β.

Η πλευστή δύναμη θα είναι η μάζα του εκτοπισμένου αέρα επί την επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας.

Έτσι, η καθαρή δύναμη στο μπαλόνι είναι F_καθαρά = 0,36 - 0,0931 = 0,267 Β. Έτσι, η ανοδική επιτάχυνση του μπαλονιού είναι