Όταν τα βλήματα κινούνται στον κόσμο όπως τον γνωρίζουμε, κινούνται μέσω τρισδιάστατου χώρου, μεταξύ σημείων που μπορούν να περιγραφούν με όρους συντεταγμένων σε ένα (Χ, ε, ζ) Σύστημα. Όταν οι άνθρωποι μελετούν αυτά τα κινούμενα βλήματα, είτε είναι αντικείμενα σε αθλητικό διαγωνισμό όπως μπέιζμπολ ή στρατιωτικός πολλών δισεκατομμυρίων δολαρίων αεροσκάφη, θέλουν να μάθουν πόσο συγκεκριμένες μεμονωμένες λεπτομέρειες σχετικά με τη διαδρομή αυτού του αντικειμένου μέσω του διαστήματος, όχι για ολόκληρη την ιστορία κάθε κυριολεκτικής γωνία ταυτόχρονα.
Οι φυσικοί μελετούν τις θέσεις των σωματιδίων, την αλλαγή αυτών των θέσεων με την πάροδο του χρόνου (δηλαδή, την ταχύτητα) και πώς αλλάζει η ίδια η θέση με την πάροδο του χρόνου (δηλαδή, επιτάχυνση). Μερικές φορές, η κάθετη ταχύτητα είναι το αντικείμενο ιδιαίτερου ενδιαφέροντος.
Βασικά στοιχεία της κίνησης βλήματος
Τα περισσότερα προβλήματα στην εισαγωγική φυσική αντιμετωπίζονται ως οριζόντια και κάθετα συστατικά, που αντιπροσωπεύονται από τοΧκαιεαντίστοιχα. Η τρίτη διάσταση του "βάθους" προορίζεται για προχωρημένα μαθήματα.
Έχοντας αυτό κατά νου, η κίνηση οποιουδήποτε βλήματος μπορεί να περιγραφεί ως προς τη θέση του (Χ, εή και τα δύο), ταχύτητα (β) και επιτάχυνση (έναήσολ, η επιτάχυνση λόγω βαρύτητας), όλα σε σχέση με το χρόνο (τ), υποδεικνύεται από συνδρομητές. Για παράδειγμα,βε (4) αντιπροσωπεύει την κατακόρυφη ταχύτητα (δηλαδή στοε-κατεύθυνση) τη στιγμήτ= 4 δευτερόλεπτα μετά την έναρξη της κίνησης του σωματιδίου. Ομοίως, μια συνδρομή του 0 σημαίνειτ= 0 και σας λέει την αρχική θέση ή ταχύτητα του βλήματος.
Συνήθως, πρέπει να αναφερθείτε μόνο στη σωστή ή εξίσωση ή εξίσωση μεταξύ των κλασικών εξισώσεων του Newton της κίνησης βλήματος:
v_ {0x} = v_x \\ x = x_0 + v_xt
(Οι παραπάνω δύο εκφράσεις είναι μόνο για οριζόντια κίνηση).
y = y_0 + \ frac {1} {2} (v_ {0y} + v_y) t
v_y = v_ {0y} - gt
y = y_0 + v_ {0y} t - \ frac {1} {2} gt
v_y ^ 2 = v_ {0y} ^ 2 + 2g (y - y_0)
- Ταχύτητα έναντι Ταχύτητα:Σημειώστε ότι η ταχύτητα είναι απλώς ένας αριθμός που δεν αντιστοιχεί στην κατεύθυνση ενός σωματιδίου, ενώ η ταχύτητα είναι πιο συγκεκριμένη και περιλαμβάνειΧκαιεπληροφορίες.
Κάθετη εξίσωση ταχύτητας: Κίνηση βλήματος
Ποιος τύπος κάθετης ταχύτητας να επιλέξετε από την παραπάνω λίστα όταν προσπαθείτε να προσδιορίσετε την κατακόρυφη ταχύτητα (που αντιπροσωπεύεται απόβy0, που είναι ταχύτητα στο χρόνοτ= 0 ήβε, η κατακόρυφη ταχύτητα σε μη καθορισμένο χρόνοτ) θα εξαρτηθεί από το είδος των πληροφοριών που δίνετε στην αρχή του προβλήματος.
Για παράδειγμα, εάν σας δοθείε0 καιε(η συνολική μεταβολή στην κατακόρυφη θέση μεταξύτ= 0 και την ώρα του ενδιαφέροντος), μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την τέταρτη εξίσωση στην παραπάνω λίστα για να βρείτεβ0y, η αρχική κατακόρυφη ταχύτητα. Αν σας δοθεί αντ 'αυτού χρόνος που έχει παρέλθει για ένα αντικείμενο σε ελεύθερη πτώση, μπορείτε να υπολογίσετε τόσο το βαθμό που έχει πέσει όσο και την κατακόρυφη ταχύτητά του εκείνη τη στιγμή χρησιμοποιώντας άλλες εξισώσεις.
- Σημειώστε ότι σε όλα αυτά τα προβλήματα, οι πραγματικές επιπτώσεις της αντίστασης του αέρα αγνοούνται.
- Τα αντικείμενα σε ελεύθερη πτώση έχουν αρνητική τιμή γιαβ, καθώς το "προς τα κάτω" είναι αρνητικόε-κατεύθυνση.
Κίνηση σε κάθετο κύκλο
Φανταστείτε τον εαυτό σας να ταλαντεύεται ένα yo-yo ή άλλο μικρό αντικείμενο σε μια χορδή σε έναν κύκλο μπροστά σας, με τον κύκλο να εντοπίζεται από το αντικείμενο ακριβώς κάθετο στο πάτωμα. Παρατηρείτε το αντικείμενο να επιβραδύνεται καθώς έφτασε στην κορυφή της ταλάντευσης, αλλά διατηρείτε την ταχύτητα του αντικειμένου αρκετά υψηλή για να διατηρήσετε την ένταση στο νήμα.
Όπως ίσως έχετε μαντέψει, υπάρχει μια εξίσωση φυσικής που περιγράφει αυτό το είδος κάθετης κυκλικής κίνησης. Σε αυτό το είδοςκεντρομόλος(κυκλική) κίνηση, η επιτάχυνση που απαιτείται για να διατηρηθεί η χορδή τεντωμένη είναιβ2/ ρ, όπουβείναι η κεντρομόλος ταχύτητα καιρείναι το μήκος της χορδής μεταξύ του χεριού σας στο αντικείμενο.
Επίλυση για την ελάχιστη κατακόρυφη ταχύτητα στο πάνω μέρος της συμβολοσειράς (πούέναπρέπει να είναι ίσο ή μεγαλύτερο απόσολ) δίνειβε = (γρ)1/2, που σημαίνει ότι η ταχύτητα δεν εξαρτάται καθόλου από τη μάζα του αντικειμένου και μόνο από το μήκος της συμβολοσειράς
Υπολογιστής κάθετης ταχύτητας
Μπορείτε να επωφεληθείτε από μια ποικιλία ηλεκτρονικών αριθμομηχανών που θα σας βοηθήσουν να επιλύσετε προβλήματα φυσικής που αντιμετωπίζουν κατά κάποιο τρόπο το α κάθετη συνιστώσα της μετατόπισης, και επομένως να έχετε ένα βλήμα με κατακόρυφη ταχύτητα που μπορεί να θέλετε να βρείτε στο Δοσμένος χρόνοςτ. Ένα παράδειγμα τέτοιου ιστότοπου παρέχεται στους πόρους.