Ο Γάλλος φυσικός Louis de Broglie κέρδισε το βραβείο Νόμπελ το 1929 για πρωτοποριακή εργασία στην κβαντική μηχανική. Η δουλειά του για να δείξει μαθηματικά πώς τα υποατομικά σωματίδια μοιράζονται κάποιες κυματικές ιδιότητες αργότερα αποδείχθηκε σωστό μέσω του πειράματος.
Δυαδικότητα κυμάτων-σωματιδίων
Λέγεται ότι έχουν σωματίδια που παρουσιάζουν ιδιότητες κυμάτων και σωματιδίωνδυαδικότητα κυμάτων-σωματιδίων. Αυτό το φυσικό φαινόμενο παρατηρήθηκε για πρώτη φορά στην ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία ή στο φως, το οποίο μπορεί να περιγραφεί είτε ως ηλεκτρομαγνητικό κύμα είτε ως σωματίδιο γνωστό ως φωτονίο.
Όταν ενεργεί ως κύμα, το φως ακολουθεί τους ίδιους κανόνες με άλλα κύματα στη φύση. Για παράδειγμα, σε ένα πείραμα διπλής σχισμής, τα προκύπτοντα μοτίβα παρεμβολών κυμάτων δείχνουν τη φύση του κύματος του φωτός.
Σε άλλες καταστάσεις, το φως εμφανίζει σωματιδιακή συμπεριφορά, όπως όταν παρατηρείτε το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο ή τη σκέδαση του Compton. Σε αυτές τις περιπτώσεις, τα φωτόνια φαίνεται να κινούνται σε διακριτά πακέτα κινητικής ενέργειας ακολουθώντας τους ίδιους κανόνες κίνησης με οποιοδήποτε άλλο σωματίδιο (αν και τα φωτόνια είναι μαζικά).
Matter Waves και η υπόθεση de Broglie
Η υπόθεση de Broglie είναι η ιδέα ότι η ύλη (οτιδήποτε με μάζα) μπορεί επίσης να εμφανίζει κυματοειδείς ιδιότητες. Επιπλέον, αυτά τα κύματα ύλης που προκύπτουν είναι κεντρικά για μια κβαντική μηχανική κατανόηση του κόσμου - χωρίς αυτά, οι επιστήμονες δεν θα μπορούσαν να περιγράψουν τη φύση στη μικρότερη κλίμακα.
Έτσι, η κυματική φύση της ύλης είναι πιο αισθητή στην κβαντική θεωρία, για παράδειγμα κατά τη μελέτη της συμπεριφοράς των ηλεκτρονίων. Ο De Broglie μπόρεσε να προσδιορίσει μαθηματικά ποιο είναι το μήκος κύματος ενός ηλεκτρονίου, συνδέοντας την εξίσωση ισοδυναμίας μάζας-ενέργειας του Albert Einstein (E = mc2) με την εξίσωση του Planck (E = hf), την εξίσωση ταχύτητας κύματος (v = λf) και την ορμή σε μια σειρά υποκαταστάσεων.
Ορισμός των δύο πρώτων εξισώσεων μεταξύ τους υπό την προϋπόθεση ότι τα σωματίδια και οι κυματομορφές τους θα έχουν ίσες ενέργειες:
E = mc ^ 2 = hf
(όπουμιείναι ενέργεια,Μείναι μάζα καιντοείναι η ταχύτητα του φωτός σε κενό,ηείναι η σταθερά του Planck καιφάείναι συχνότητα).
Στη συνέχεια, επειδή τα τεράστια σωματίδια δεν ταξιδεύουν με την ταχύτητα του φωτός, αντικαθιστώνταςντομε την ταχύτητα του σωματιδίουβ:
mv ^ 2 = hf
Επόμενη αντικατάστασηφάμεv / λ(από την εξίσωση ταχύτητας κύματος, όπουλΤο [λάμδα] είναι μήκος κύματος) και απλοποιεί:
\ lambda = \ frac {h} {mv}
Τέλος, λόγω της δυναμικήςΠείναι ίση με τη μάζαΜφορές ταχύτηταv:
\ lambda = \ frac {h} {p}
Αυτό είναι γνωστό ως εξίσωση de Broglie. Όπως και με οποιοδήποτε μήκος κύματος, η τυπική μονάδα μέτρησης για το μήκος κύματος de Broglie είναι μέτρα (m).
Υπολογισμοί μήκους κύματος de Broglie
Συμβουλές
Το μήκος κύματος για ένα σωματίδιο ορμήςΠδίνεται από: λ = h / p
όπουλ είναι μήκος κύματος σε μέτρα (m),ηείναι η σταθερά του Planck σε δευτερόλεπτα (6,63 × 10-34 Js) καιΠείναι ορμή σε χιλιόμετρα ανά δευτερόλεπτο (kgm / s).
Παράδειγμα:Ποιο είναι το μήκος κύματος de Broglie 9,1 × 10-31 × 106 Κυρία?
Από:
Σημειώστε ότι για πολύ μεγάλες μάζες - που σημαίνει κάτι στην κλίμακα των καθημερινών αντικειμένων, όπως μπέιζμπολ ή αυτοκίνητο - αυτό το μήκος κύματος εξαφανίζεται μικρό. Με άλλα λόγια, το μήκος κύματος de Broglie δεν έχει μεγάλη επίδραση στη συμπεριφορά των αντικειμένων που μπορούμε να παρατηρήσουμε χωρίς βοήθεια. Δεν χρειάζεται να προσδιορίσετε πού θα προσγειωθεί ένα μπέιζμπολ ή πόση δύναμη χρειάζεται για να σπρώξει ένα αυτοκίνητο στο δρόμο. Το μήκος κύματος de Broglie ενός ηλεκτρονίου, ωστόσο, είναι μια σημαντική τιμή στην περιγραφή του τι κάνουν τα ηλεκτρόνια, καθώς η υπόλοιπη μάζα ενός ηλεκτρονίου είναι αρκετά μικρή για να το τοποθετήσει στην κβαντική κλίμακα.
