Πώς επηρεάζει η απόσταση μεταξύ ντόμινο το ρυθμό με τον οποίο πέφτουν;

Τα παιδιά δημιουργούν γραμμές ντόμινο για να τα ανατρέψουν σε οπτικά ενδιαφέρουσες αλυσιδωτές αντιδράσεις, αλλά καθηγητές πανεπιστημίου και φοιτητές έχουν μετατρέψει τις αλυσιδωτές αντιδράσεις ντόμινο σε σοβαρές επιχειρήσεις. Η φυσική που επηρεάζει αλυσίδες πτώσης ντόμινο υπόκειται σε μετρήσιμες φυσικές δυνάμεις, συμπεριλαμβανομένης της βαρύτητας, της ορμής και της ανάλυσης διανύσματος δύναμης. Η αντίδραση επηρεάζεται επίσης από το μέγεθος και τη μάζα των ντόμινο. Ως αποτέλεσμα, ο προσδιορισμός του βέλτιστου ρυθμού αντίδρασης ντόμινο απαιτεί σοβαρή μαθηματική ανάλυση.

Εάν ένα ντόμινο είχε ύψος έξι πόδια, οι παρατηρητές θα μπορούσαν εύκολα να δουν πόσο γρήγορα πέφτει ένα ντόμινο και τον ρυθμό με τον οποίο χτυπάει ένα γειτονικό πλακίδιο που βρίσκεται λίγα μέτρα μακριά. Ένα ντόμινο που στέκεται πιο κοντά στο πρώτο στη σειρά θα χτυπήθηκε νωρίτερα από ένα που βρίσκεται πιο μακριά. Επομένως, ο ρυθμός με τον οποίο θα ανατραπεί μια ολόκληρη αλυσίδα ντόμινο θα επηρεαστεί από το πόσο κοντά βρίσκονται τα ντόμινο.

Καθώς ένα ντόμινο μόλις αρχίζει να πέφτει, κινείται αργά και συνεπώς επηρεάζει το επόμενο πλακίδιο στη σειρά με μικρή δύναμη. Εάν τα πλακίδια τοποθετηθούν μακρύτερα, κάθε πτώση πλακιδίων θα πάρει μεγαλύτερη ταχύτητα και, ως εκ τούτου, θα δημιουργήσει μεγαλύτερη αδρανειακή δύναμη πριν ανατραπεί στο επόμενο πλακίδιο. Έτσι, όταν τα πλακίδια είναι πιο μακριά, το πρώτο πλακίδιο χτυπά το δεύτερο με μεγαλύτερη δύναμη, και το η αλυσιδωτή αντίδραση αναμένεται να επιταχυνθεί γρηγορότερα από ό, τι όταν τα πλακίδια παρατάσσονται πιο κοντά μεταξύ τους.

Ένα κινούμενο αντικείμενο φέρει μετρήσιμες δυνάμεις, και στην περίπτωση πτώσης ντόμινο, αυτές οι δυνάμεις μπορούν να αναλυθούν χρησιμοποιώντας ανάλυση φορέα. Οι δυνάμεις του διανύσματος είναι συνάρτηση τόσο της γωνίας του πλακιδίου που πέφτει τη στιγμή της κρούσης όσο και της ταχύτητας του ντόμινο που πέφτει. Χρησιμοποιώντας το παράδειγμα ενός πλακιδίου ύψους 6 ποδιών, εάν το πλακίδιο αρχίσει να πέφτει, ένα άτομο που στέκεται δίπλα του θα ασκήσει λιγότερα ενέργεια που πιάνει το πλακίδιο αμέσως μόλις αρχίσει να κινείται απ 'ότι θα έκανε εάν το πλακίδιο ήταν πάνω από το μισό δρόμο προς το έδαφος. Κατά συνέπεια, λιγότερη δύναμη ασκείται στο παρακείμενο πλακίδιο από ένα αργό κινούμενο πλακίδιο που είναι πιο κοντά σε ένα σε όρθια θέση από ένα πλακίδιο που επιτρέπεται να ανατραπεί σχεδόν τελείως πριν χτυπήσει σε ένα παρακείμενο πλακάκι. Επομένως, η απόσταση μεταξύ των πλακιδίων επηρεάζει το μέγεθος με το οποίο κάθε πλακίδιο χτυπά το επόμενο και, επομένως, επηρεάζει την ταχύτητα ολόκληρης της αλυσιδωτής αντίδρασης.

Όλες οι μεταβλητές που επηρεάζουν την ταχύτητα μιας αλυσιδωτής αντίδρασης ντόμινο - το χρονικό διάστημα μεταξύ των επιπτώσεων, πόσο δύναμη κάθε μία το πλακίδιο ισχύει για το επόμενο και η ταχύτητα με την οποία ένα πλακίδιο χτυπά το επόμενο στη γραμμή - επηρεάζεται από την απόσταση μεταξύ του πλακάκια. Το βασικό ερώτημα, επομένως, είναι σε ποια απόσταση και σε ποια γωνία, ένα ντόμινο που πέφτει θα ασκήσει τη μεγαλύτερη δύναμη στο γειτονικό του πλακίδιο για να ανατρέψει μια ολόκληρη σειρά ντόμινο;