Η γνώση του τρόπου υπολογισμού της απόστασης μεταξύ δύο συντεταγμένων έχει πολλές πρακτικές εφαρμογές στην επιστήμη και την κατασκευή. Για να βρείτε την απόσταση μεταξύ δύο σημείων σε ένα δισδιάστατο πλέγμα, πρέπει να γνωρίζετε τις συντεταγμένες x και y κάθε σημείου. Για να βρείτε την απόσταση μεταξύ δύο σημείων σε τρισδιάστατο χώρο, πρέπει επίσης να γνωρίζετε τις συντεταγμένες z των σημείων.
Ο τύπος απόστασης χρησιμοποιείται για τη διαχείριση αυτής της εργασίας και είναι απλός: Πάρτε τη διαφορά μεταξύ των τιμών X και της διαφοράς μεταξύ των τιμών Y, προσθέστε τα τετράγωνα αυτών, και πάρτε την τετραγωνική ρίζα του αθροίσματος για να βρείτε την απόσταση ευθείας γραμμής, όπως στην απόσταση μεταξύ δύο σημείων στους χάρτες Google πάνω από το έδαφος και όχι σε έναν ελικοειδή δρόμο ή ποταμός.
Υπολογίστε τη θετική διαφορά μεταξύ των συντεταγμένων x και καλέστε αυτόν τον αριθμό X. Οι συντεταγμένες x είναι οι πρώτοι αριθμοί σε κάθε σύνολο συντεταγμένων. Για παράδειγμα, εάν τα δύο σημεία έχουν συντεταγμένες (-3, 7) και (1, 2), τότε η διαφορά μεταξύ -3 και 1 είναι 4 και έτσι X = 4.
Υπολογίστε τη θετική διαφορά μεταξύ των συντεταγμένων y και καλέστε αυτόν τον αριθμό Y. Οι συντεταγμένες y είναι οι δεύτεροι αριθμοί σε κάθε σύνολο συντεταγμένων. Για παράδειγμα, εάν τα δύο σημεία έχουν συντεταγμένες (-3, 7) και (1, 2), τότε η διαφορά μεταξύ 7 και 2 είναι 5, και έτσι Y = 5.
για να βρείτε την τετραγωνική απόσταση μεταξύ δύο σημείων. Για παράδειγμα, εάν X = 4 και Y = 5, τότε
Πάρτε την τετραγωνική ρίζα του D2 για να βρείτε το D, την πραγματική απόσταση μεταξύ των δύο σημείων. Για παράδειγμα, εάν D2 = 41, τότε D = 6.403, και έτσι η απόσταση μεταξύ (-3, 7) και (1, 2) είναι 6.403.
Υπολογίστε τη θετική διαφορά μεταξύ των συντεταγμένων z και καλέστε αυτόν τον αριθμό Z. Οι συντεταγμένες z είναι οι τρίτοι αριθμοί σε κάθε σύνολο συντεταγμένων. Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι δύο σημεία στον τρισδιάστατο χώρο έχουν συντεταγμένες (-3, 7, 10) και (1, 2, 0). Η διαφορά μεταξύ 10 και 0 είναι 10, και έτσι Z = 10.
για να βρείτε την τετραγωνική απόσταση μεταξύ δύο σημείων σε τρισδιάστατο χώρο. Για παράδειγμα, εάν X = 4, Y = 5 και Z = 10, τότε
Πάρτε την τετραγωνική ρίζα του D2 για να βρείτε το D, την πραγματική απόσταση μεταξύ των δύο σημείων. Για παράδειγμα, εάν D2 = 141, τότε D = 11.874, και έτσι η απόσταση μεταξύ (-3, 7, 10) και (1, 2, 0) είναι 11.87.