Πώς να υπολογίσετε τη ροπή σε έναν άξονα

Όλη η φυσική ασχολείται με την περιγραφή του τρόπου με τον οποίο κινούνται τα αντικείμενα και του τρόπου με τον οποίο ανταλλάσσονται ορισμένες ποσότητες (π.χ. ενέργεια, ορμή) μεταξύ τους και το περιβάλλον. Ίσως η πιο θεμελιώδης ποσότητα που διέπει την κίνηση είναι η δύναμη, η οποία περιγράφεται από τους Νόμους του Νεύτωνα.

Όταν οραματίζεστε δυνάμεις, πιθανότατα φαντάζεστε ότι αντικείμενα ωθούνται ή τραβιούνται σε ευθεία γραμμή. Στην πραγματικότητα, όπου εκτίθεστε για πρώτη φορά στην έννοια της δύναμης σε ένα μάθημα φυσικής επιστήμης, αυτό είναι το είδος του σεναρίου με το οποίο παρουσιάζεστε γιατί είναι το πιο απλό.

Όμως οι φυσικοί νόμοι που διέπουν την περιστροφική κίνηση περιλαμβάνουν ένα εντελώς διαφορετικό σύνολο μεταβλητών και εξισώσεων, ακόμη και αν οι βασικές αρχές είναι οι ίδιες. Μία από αυτές τις ειδικές ποσότητες είναιροπή, που συχνά δρα για την περιστροφή των αξόνων σε μηχανήματα.

Μια δύναμη, απλά, είναι μια ώθηση ή έλξη. Εάν το καθαρό αποτέλεσμα όλων των δυνάμεων που δρουν σε ένα αντικείμενο δεν ακυρωθεί, τότε αυτή η καθαρή δύναμη θα προκαλέσει την επιτάχυνση του αντικειμένου ή την αλλαγή της ταχύτητάς του.

Αντίθετα, ίσως, με τη δική σας διαίσθηση καθώς και με τις ιδέες των αρχαίων Ελλήνων, η δύναμη δεν είναι απαιτείται για να μετακινήσετε ένα αντικείμενο σε σταθερή ταχύτητα, για επιτάχυνση ορίζεται ως ο ρυθμός μεταβολής του ταχύτητα.

Ανένα= 0, αλλαγήβ= 0 και δεν απαιτείται δύναμη για να συνεχίσει να κινείται το αντικείμενο, υπό την προϋπόθεση ότι δεν θα δράσουν άλλες δυνάμεις (συμπεριλαμβανομένης της έλξης αέρα ή της τριβής).

Σε ένα κλειστό σύστημα, εάν το άθροισμα όλων των δυνάμεων που υπάρχουν είναι μηδένκαιΤο άθροισμα όλων των ροπών που υπάρχουν είναι επίσης μηδέν, το σύστημα θεωρείται ότι είναιισορροπία, καθώς τίποτα δεν το υποχρεώνει να αλλάξει την κίνησή του.

Το περιστροφικό αντίστοιχο στη δύναμη στη φυσική είναι ροπή, που αντιπροσωπεύεται από​Τ​​.

Η ροπή είναι ένα κρίσιμο συστατικό σχεδόν κάθε είδους εφαρμοσμένης μηχανικής που μπορεί να φανταστεί κανείς. κάθε μηχανή που περιλαμβάνει έναν περιστρεφόμενο άξονα περιλαμβάνει ένα στοιχείο ροπής, το οποίο αντιπροσωπεύει σχεδόν ολόκληρο τον κόσμο των μεταφορών, μαζί με τον αγροτικό εξοπλισμό και πολλά άλλα στον βιομηχανικό κόσμο.

Ο γενικός τύπος ροπής δίνεται από

Οπουφάείναι η δύναμη που ασκείται σε βραχίονα μοχλού μήκουςρδιαγωνίωςθ. Από το sin 0 ° = 0 και το sin 90 ° = 1, μπορείτε να δείτε ότι η ροπή μεγιστοποιείται όταν η δύναμη ασκείται κάθετα στον μοχλό. Όταν σκέφτεστε για οποιαδήποτε εμπειρία με μακριά γαλλικά κλειδιά, αυτό πιθανώς έχει διαισθητικό νόημα.

• Η ροπή έχει τις ίδιες μονάδες με την ενέργεια (το Newton-meter), αλλά στην περίπτωση της ροπής, αυτό είναιποτέαναφέρεται ως "Joules." Και σε αντίθεση με την ενέργεια, η ροπή είναι μια διανυσματική ποσότητα.

Για να υπολογίσετε τη ροπή του άξονα - για παράδειγμα, αν ψάχνετε για έναν τύπο ροπής εκκεντροφόρου - πρέπει πρώτα να καθορίσετε το είδος του άξονα για το οποίο μιλάτε.

Αυτό συμβαίνει επειδή οι άξονες που, για παράδειγμα, είναι κοίλοι και περιέχουν όλη τους τη μάζα σε κυλινδρικό δακτύλιο συμπεριφέρονται διαφορετικά από τους συμπαγείς άξονες της ίδιας διαμέτρου.

Για στρέψη τόσο σε κοίλους όσο και σε συμπαγείς άξονες, ονομάζεται ποσότητατάση διάτμησης,αντιπροσωπεύεται απότ(το ελληνικό γράμμα tau), μπαίνει στο παιχνίδι. Επίσης τοπολική ροπή αδράνειας μιας περιοχής​, ​Ι, μια ποσότητα μάλλον σαν μάζα σε περιστροφικά προβλήματα, μπαίνει στο μείγμα και είναι ειδική για τη διαμόρφωση του άξονα.

Ο γενικός τύπος ροπής σε έναν άξονα είναι:

όπουρείναι το μήκος και η κατεύθυνση του βραχίονα μοχλού. Για έναν συμπαγή άξονα,Ιέχει την τιμή (π / 2)ρ​⁴.

Για κοίλο άξονα,Ιαντ 'αυτού είναι (π / 2) (ρ​_ο⁴ – ​ρ​_Εγώ⁴), όπουρ​_{o και} ​ρ​_ο είναι οι εξωτερικές και εσωτερικές ακτίνες του άξονα (το στερεό τμήμα εξωτερικό του κενού κυλίνδρου).