Κοίλοι & κυρτοί φακοί: Ομοιότητες & διαφορές

Η ζωή σου δεν θα ήταν η ίδια χωρίς φακούς. Ανεξάρτητα από το αν πρέπει να φοράτε διορθωτικά γυαλιά ή όχι, δεν μπορείτε να δείτε μια καθαρή εικόνα οτιδήποτε χωρίς κάποιο είδος φακών για να λυγίσετε τις ακτίνες του φωτός που τις περνούν σε ένα μόνο σημείο εστίασης.

Οι επιστήμονες εξαρτώνται από τα μικροσκόπια και τα τηλεσκόπια για να τους επιτρέψουν να δουν πολύ μικρά ή απομακρυσμένα αντικείμενα, εκτός από μεγεθυνμένα στο σημείο που μπορούν να εξαγάγουν χρήσιμα δεδομένα ή παρατηρήσεις από τις εικόνες. Και ακριβώς οι ίδιες αρχές χρησιμοποιούνται για να βεβαιωθείτε ότι έχετε μια κάμερα που μπορεί να σας βοηθήσει να τραβήξετε την τέλεια selfie.

Από το μεγεθυντικό φακό στο ανθρώπινο μάτι, όλοι οι φακοί λειτουργούν με τις ίδιες βασικές αρχές. Ενώ υπάρχουν σημαντικές διαφορές μεταξύ συγκλίνων φακών (κυρτοί φακοί) και διαφορετικών φακών (κοίλοι φακοί), μόλις μάθετε μερικές από τις βασικές λεπτομέρειες, θα παρατηρήσετε πολλές ομοιότητες πολύ.

Πριν ξεκινήσετε αυτό το ταξίδι για να κατανοήσετε τους κυρτούς και κοίλους φακούς, είναι σημαντικό να έχετε ένα αστάρι σε μερικές από τις βασικές έννοιες της οπτικής. ο

οεστιακό μήκοςτου φακού είναι η απόσταση από το κέντρο του φακού έως το σημείο εστίασης, με μικρότερο εστιακό μήκος που δείχνει έναν φακό που κάμπτει τις ακτίνες του φωτός πιο έντονα.

οοπτικός άξοναςενός φακού είναι η γραμμή συμμετρίας που διατρέχει το κέντρο του φακού, η οποία λειτουργεί οριζόντια αν φανταστείτε ότι ένας φακός στάθηκε κάθετα σε όρθια θέση.

ΕΝΑακτίνα φωτόςείναι ένας χρήσιμος τρόπος για την αναπαράσταση της πορείας μιας ακτίνας φωτός, που χρησιμοποιείται σε διαγράμματα ακτίνων για να δώσει μια οπτική ερμηνεία του πώς η παρουσία ενός φακού επηρεάζει τη διαδρομή της φωτεινής δέσμης.

Στην πράξη, οποιοδήποτε αντικείμενο θα έχει ακτίνες φωτός αφήνοντάς το προς κάθε κατεύθυνση, αλλά δεν προσφέρουν όλες αυτές τις χρήσιμες πληροφορίες για την ανάλυση του τι πραγματικά κάνει ο φακός. Όταν σχεδιάζετε διαγράμματα ακτίνων, η επιλογή μερικών βασικών ακτίνων φωτός είναι συνήθως αρκετή για να εξηγήσετε τη διάδοση των φωτεινών κυμάτων και τη διαδικασία σχηματισμού εικόνας.

Τα διαγράμματα ακτίνων και η ανίχνευση ακτίνων σάς επιτρέπουν να προσδιορίσετε τη θέση του σχηματισμού εικόνας με βάση τη θέση του αντικειμένου και τη θέση του φακού.

Η διαδικασία σχεδίασης των ακτίνων φωτός και της εκτροπής τους καθώς διέρχονται από το φακό μπορεί να ολοκληρωθεί χρησιμοποιώντας τον νόμο διάθλασης του Snell, ο οποίος σχετίζεται με τη γωνία της ακτίνας πριν φτάσει στο φακός στη γωνία στην άλλη πλευρά του φακού, με βάση τους δείκτες διάθλασης αέρα (ή άλλο μέσο μέσω του οποίου ταξιδεύει η ακτίνα) και το κομμάτι γυαλιού ή άλλο υλικό που χρησιμοποιείται για φακός.

Ωστόσο, αυτό μπορεί να είναι χρονοβόρο και υπάρχουν μερικά κόλπα που μπορούν να σας βοηθήσουν να δημιουργήσετεδιαγράμματα ακτίνωνπιο εύκολα. Συγκεκριμένα, να θυμάστε ότι οι ακτίνες φωτός που διέρχονται από το κέντρο του φακού δεν διαθλάται σε αξιοσημείωτο βαθμό και ότι οι παράλληλες ακτίνες εκτρέπονται προς το εστιακό σημείο.

Υπάρχουν δύο κύριοι τύποι σχηματισμού εικόνας που μπορούν να εμφανιστούν με φακούς και τους οποίους μπορείτε να χρησιμοποιήσετε διαγράμματα ακτίνων για να δημιουργήσετε. Το πρώτο από αυτά είναι μια «πραγματική εικόνα», που αναφέρεται σε ένα σημείο στο οποίο οι ακτίνες φωτός συγκλίνουν για να παράγουν μια εικόνα. Εάν τοποθετήσετε μια οθόνη σε αυτήν την τοποθεσία, οι ακτίνες φωτός θα δημιουργήσουν μια εικόνα εστιασμένη στην οθόνη. Μια πραγματική εικόνα παράγεται από έναν συγκλίνοντα φακό, ο οποίος αλλιώς είναι γνωστός ως κυρτός φακός.

Μια εικονική εικόνα είναι εντελώς διαφορετική και δημιουργείται από αποκλίνοντα φακούς. Επειδή αυτοί οι φακοί κάμπτουν τις ακτίνες φωτόςΜακριάτο ένα από το άλλο (δηλαδή να τα αποκλίνουν), η «εικόνα» σχηματίζεται στην πλευρά του φακού από την οποία προέρχονται οι προσπίπτουσες ακτίνες φωτός.

Η διοχέτευση από τις ακτίνες στην αντίθετη πλευρά το κάνει να φαίνεται σαν οι ακτίνες να παράγονται από ένα αντικείμενο στην ίδια πλευρά του φακού ως τις προσπίπτουσες ακτίνες, σαν να ανιχνεύσατε τις ακτίνες πίσω σε μια ευθεία διαδρομή στο σημείο που θα συγκλίνω. Αυτό δεν είναι κυριολεκτικά αλήθεια, και αν τοποθετήσετε μια οθόνη σε αυτήν την τοποθεσία δεν θα υπάρχει εικόνα.

Η εξίσωση λεπτού φακού είναι μια από τις πιο σημαντικές εξισώσεις στην οπτική και σχετίζεται με την απόσταση με το αντικείμενορε​_ο, η απόσταση από την εικόναρε​_Εγώ και το εστιακό μήκος του φακούφά. Η εξίσωση είναι πολύ απλή, αλλά είναι λίγο πιο δύσκολο να χρησιμοποιηθεί από κάποιες άλλες εξισώσεις στη φυσική, επειδή οι βασικοί όροι βρίσκονται στους παρονομαστές των κλασμάτων, ως εξής:

Η σύμβαση είναι ότι μια εικονική εικόνα έχει αρνητική απόσταση και ότι οι πραγματικές εικόνες έχουν θετική απόσταση εικόνας. Το εστιακό μήκος του φακού ακολουθεί επίσης την ίδια συνθήκη, οπότε τα θετικά εστιακά μήκη αντιπροσωπεύουν συγκλίνοντες φακούς, και τα αρνητικά εστιακά μήκη αντιπροσωπεύουν διαφορετικούς φακούς.

​Κυρτοί και κοίλοι φακοίείναι οι δύο κύριοι τύποι φακών που συζητούνται σε εισαγωγικά μαθήματα φυσικής, αρκεί να καταλάβετε πώς συμπεριφέρονται αυτά, θα μπορείτε να απαντήσετε σε οποιαδήποτε ερώτηση.

Είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι αυτή η εξίσωση αφορά έναν «λεπτό» φακό. Αυτό σημαίνει ότι ο φακός μπορεί να αντιμετωπιστεί ως εκτροπή της διαδρομής μιας ακτίνας φωτόςέναςμόνο η τοποθεσία, το κέντρο του φακού.

Στην πράξη, υπάρχει μια εκτροπή και στις δύο πλευρές του φακού - μία στη διεπαφή μεταξύ του αέρα και του υλικού του φακού και άλλο στη διεπαφή μεταξύ του υλικού του φακού και του αέρα στην άλλη πλευρά - αλλά αυτή η υπόθεση κάνει τον υπολογισμό πολύ απλούστερο.

Ένας κοίλος φακός αναφέρεται επίσης ως αποκλίνων φακός και αυτοί είναι καμπυλωμένοι έτσι ώστε το "μπολ" του φακού να βλέπει το εν λόγω αντικείμενο. Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, η σύμβαση είναι ότι οι φακοί σαν αυτό έχουν ένα αρνητικό εστιακό μήκος και η εικονική εικόνα που παράγουν είναι στην ίδια πλευρά με το αρχικό αντικείμενο.

Για να ολοκληρώσετε τοδιαδικασία ανίχνευσης ακτίνωνγια έναν κοίλο φακό, σημειώστε ότι κάθε ακτίνα φωτός από το αντικείμενο που κινείται παράλληλα με τον οπτικό άξονα του φακού θα είναι εκτρέπεται, οπότε φαίνεται ότι προήλθε από το σημείο εστίασης του φακού, στην ίδια πλευρά του φακού με το αντικείμενο εαυτό.

Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, κάθε ακτίνα που διέρχεται από το κέντρο του φακού θα συνεχιστεί χωρίς εκτροπή. Τέλος, κάθε ακτίνα που κινείται προς το εστιακό σημείο στην αντίθετη πλευρά του φακού θα εκτρέπεται, οπότε αναδύεται παράλληλα με τον οπτικό άξονα.

Το να σχεδιάσετε μερικές τέτοιες ακτίνες με βάση ένα μόνο σημείο στο αντικείμενο θα είναι συνήθως αρκετό για να βρείτε τη θέση της παραγόμενης εικόνας.

Ένας κυρτός φακός είναι επίσης γνωστός ως συγκλίνων φακός και ουσιαστικά λειτουργεί με τον αντίθετο τρόπο με έναν κοίλο φακό. Είναι καμπύλο έτσι ώστε η εξωτερική στροφή του σχήματος "μπολ" να είναι πλησιέστερα στο αντικείμενο και στο εστιακό μήκος να έχει θετική τιμή.

Η διαδικασία της ανίχνευσης ακτίνων για έναν συγκλίνοντα φακό είναι πολύ παρόμοια με εκείνη ενός αποκλίνοντος φακού, με μερικές σημαντικές διαφορές. Όπως πάντα, οι ακτίνες φωτός που διέρχονται από το κέντρο του φακού δεν εκτρέπονται.

Εάν μια προσπίπτουσα ακτίνα κινείται παράλληλα προς τον οπτικό άξονα, θα εκτρέπεται μέσω του εστιακού σημείου στην αντίθετη πλευρά του φακού. Αντίθετα, κάθε ακτίνα φωτός που προέρχεται από το αντικείμενο και διέρχεται από το κοντινό εστιακό σημείο στο ταξίδι του προς το φακό θα εκτρέπεται, οπότε αναδύεται παράλληλα με τον οπτικό άξονα.

Και πάλι, σχεδιάζοντας δύο ή τρεις ακτίνες για ένα σημείο στο αντικείμενο βάσει αυτών των απλών αρχών, θα μπορείτε να βρείτε τη θέση της εικόνας. Αυτό είναι το σημείο όπου όλες οι ακτίνες φωτός συγκλίνουν στην αντίθετη πλευρά του φακού με το ίδιο το αντικείμενο.

Η μεγέθυνση είναι μια σημαντική ιδέα στην οπτική και αναφέρεται στην αναλογία του μεγέθους της εικόνας που παράγεται από έναν φακό και του μεγέθους του αρχικού αντικειμένου. Αυτό είναι περίπου το πώς θα καταλάβατε τη μεγέθυνση ως έννοια από την καθημερινή ζωή - εάν η εικόνα είναι διπλάσια από το αντικείμενο, έχει μεγεθυνθεί από δύο παράγοντες. Αλλά ο ακριβής ορισμός είναι:

ΟπουΜείναι η μεγέθυνση,Εγώαναφέρεται στο μέγεθος της εικόνας καιοαναφέρεται στο μέγεθος του αντικειμένου. Η αρνητική μεγέθυνση υποδεικνύει μια ανεστραμμένη εικόνα, με θετική μεγέθυνση να είναι όρθια.

Υπάρχουν ομοιότητες μεταξύ κυρτών και κοίλων φακών σε βασικούς όρους, αλλά υπάρχουν περισσότερες διαφορές από ό, τι ομοιότητες, όταν τις κοιτάτε λεπτομερέστερα.

Η κύρια ομοιότητα είναι ότι και οι δύο εργάζονται στην ίδια βασική αρχή, όπου η διαφορά στο διαθλαστικός δείκτης μεταξύ του φακού και του περιβάλλοντος μέσου τους επιτρέπει να κάμπτουν τις ακτίνες φωτός και να δημιουργούν ένα επίκεντρο. Ωστόσο, οι αποκλίνοντες φακοί δημιουργούν πάντα εικονικές εικόνες, ενώ οι φακοί σύγκλισης μπορούν να δημιουργήσουν πραγματικές ή εικονικές εικόνες.

Καθώς μειώνεται η καμπυλότητα του φακού, οι φακοί σύγκλισης και απόκλισης γίνονται όλο και περισσότερο ομοιότητες μεταξύ τους, επειδή η γεωμετρία των επιφανειών γίνεται επίσης παρόμοια. Δεδομένου ότι και οι δύο λειτουργούν με βάση την ίδια αρχή, καθώς η γεωμετρία γίνεται πιο παρόμοια, το αποτέλεσμα που έχουν σε μια ακτίνα φωτός γίνεται επίσης παρόμοιο.

Οι κοίλοι και κυρτοί φακοί έχουν πολλές πρακτικές εφαρμογές, αλλά η πιο συνηθισμένη στην καθημερινή ζωή είναι η χρήση τουδιορθωτικοί φακοί(γυαλιά) για μυωπία ή μυωπία, ή μάλλον υπερμετρωπία ή μυωπία.

Και στις δύο αυτές συνθήκες, το σημείο εστίασης του φακού του ματιού δεν ταιριάζει αρκετά με τη θέση του ο ευαίσθητος στο φως αμφιβληστροειδής στο πίσω μέρος του ματιού, με το να βρίσκεται μπροστά για μυωπία και πίσω από για υπερμετρωπία. Τα γυαλιά για τη μυωπία αποκλίνουν, οπότε το σημείο εστίασης μετακινείται προς τα πίσω, ενώ για φακούς σύγκλισης για την υπερμετρωπία.

Τα μεγεθυντικά γυαλιά και τα μικροσκόπια λειτουργούν με τον ίδιο βασικό τρόπο, χρησιμοποιώντας αμφίκυρτους φακούς (φακούς με δύο κυρτές πλευρές) για να δημιουργήσουν μια μεγεθυμένη έκδοση των εικόνων. Ένας μεγεθυντικός φακός είναι η απλούστερη οπτική συσκευή, με έναν μόνο φακό που χρησιμεύει για την παραγωγή μεγαλύτερου μεγέθους εικόνας από ότι θα μπορούσατε να λάβετε διαφορετικά. Τα μικροσκόπια είναι λίγο πιο περίπλοκα (επειδή συνήθως έχουν πολλούς φακούς), αλλά παράγουν μεγεθυμένες εικόνες με τον ίδιο τρόπο.

Τα διακριτικά τηλεσκόπια λειτουργούν ακριβώς όπως τα μικροσκόπια και τα μεγεθυντικά γυαλιά, με αμφίκυρτο φακό παράγοντας ένα εστιακό σημείο μέσα στο σώμα του τηλεσκοπίου, αλλά το φως συνεχίζει να φθάνει στο προσοφθάλμιο φακό.

Όπως και στα μικροσκόπια, αυτοί έχουν έναν άλλο φακό στον προσοφθάλμιο φακό για να βεβαιωθείτε ότι το συλλαμβανόμενο φως είναι εστιασμένο όταν φτάνει στο μάτι σας. Ο άλλος σημαντικός τύπος τηλεσκοπίου είναι ένα τηλεσκόπιο ανακλαστήρα, το οποίο χρησιμοποιεί καθρέφτες αντί για φακούς για να συλλέξει το φως και να το στείλει στα μάτια σας. Ο καθρέφτης είναι κοίλος, οπότε εστιάζει το φως σε μια πραγματική εικόνα στην ίδια πλευρά του καθρέφτη με το αντικείμενο.