Ισοθερμικές διεργασίες: Ορισμός, τύπος και παραδείγματα

Η κατανόηση των διαφορετικών θερμοδυναμικών διεργασιών και του τρόπου με τον οποίο χρησιμοποιείτε τον πρώτο νόμο της θερμοδυναμικής με κάθε μία είναι απαραίτητη όταν αρχίζετε να λαμβάνετε υπόψη τους κινητήρες θερμότητας και τους κύκλους Carnot.

Πολλές από τις διαδικασίες είναι ιδανικές, οπότε ενώ δεν αντικατοπτρίζουν με ακρίβεια πώς συμβαίνουν τα πράγματα στο πραγματικός κόσμος, είναι χρήσιμες προσεγγίσεις που απλοποιούν τους υπολογισμούς και διευκολύνουν τη σχεδίαση συμπεράσματα. Αυτές οι εξιδανικευμένες διαδικασίες περιγράφουν πώς μπορούν να αλλάξουν οι καταστάσεις ενός ιδανικού αερίου.

Η ισοθερμική διαδικασία είναι μόνο ένα παράδειγμα, και το γεγονός ότι συμβαίνει σε μία μόνο θερμοκρασία εξ ορισμού απλοποιεί δραστικά την εργασία με τον πρώτο νόμο της θερμοδυναμικής όταν υπολογίζετε πράγματα όπως η μηχανή θερμότητας διαδικασίες.

Μια ισοθερμική διαδικασία είναι μια θερμοδυναμική διαδικασία που λαμβάνει χώρα σε σταθερή θερμοκρασία. Το πλεονέκτημα της εργασίας σε σταθερή θερμοκρασία και με ένα ιδανικό αέριο είναι ότι μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον νόμο του Boyle και τον ιδανικό νόμο αερίου για να συσχετίσετε την πίεση και τον όγκο. Και οι δύο αυτές εκφράσεις (καθώς ο νόμος του Boyle είναι ένας από τους διάφορους νόμους που ενσωματώθηκαν στον ιδανικό νόμο για το φυσικό αέριο) δείχνουν μια αντίστροφη σχέση μεταξύ πίεσης και όγκου. Ο νόμος του Boyle συνεπάγεται ότι:

Όπου οι συνδρομές δηλώνουν την πίεση (Π) και όγκος (Β) στο χρόνο 1 και την πίεση και τον όγκο στο χρόνο 2. Η εξίσωση δείχνει ότι εάν ο όγκος διπλασιαστεί, για παράδειγμα, η πίεση πρέπει να μειωθεί κατά το ήμισυ για να διατηρηθεί η εξίσωση ισορροπημένη και το αντίστροφο. Ο πλήρης ιδανικός νόμος για το φυσικό αέριο είναι

όπουνείναι ο αριθμός γραμμομορίων του αερίου,Ρείναι η καθολική σταθερά αερίου καιΤείναι η θερμοκρασία. Με σταθερή ποσότητα αερίου και σταθερή θερμοκρασία,PVπρέπει να έχει μια σταθερή τιμή, η οποία οδηγεί στο προηγούμενο αποτέλεσμα.

Σε ένα διάγραμμα όγκου πίεσης (PV), το οποίο είναι μια γραφική παράσταση πίεσης έναντι όγκος που χρησιμοποιείται συχνά για θερμοδυναμικές διεργασίες, μια ισοθερμική διαδικασία μοιάζει με το γράφημα τουε​ = 1/​Χ, κάμπτοντας προς τα κάτω προς την ελάχιστη τιμή του.

Ένα σημείο που συχνά μπερδεύει τους ανθρώπους είναι η διάκριση μεταξύισόθερμοςεναντίοναδιαβατικός, αλλά η κατανομή της λέξης στα δύο μέρη της μπορεί να σας βοηθήσει να το θυμηθείτε αυτό. Το "Iso" σημαίνει ίσο και το "θερμικό" αναφέρεται στη θερμότητα κάποιου (δηλαδή, τη θερμοκρασία του), οπότε το "ισοθερμικό" σημαίνει κυριολεκτικά "σε ίση θερμοκρασία". Οι αδιαβατικές διαδικασίες δεν περιλαμβάνουν θερμότηταΜΕΤΑΦΟΡΑ, αλλά η θερμοκρασία του συστήματος αλλάζει συχνά κατά τη διάρκεια αυτών.

Ο πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής αναφέρει ότι η αλλαγή στην εσωτερική ενέργεια (ΔU) για ένα σύστημα ισούται με τη θερμότητα που προστίθεται στο σύστημα (Ερμείον την εργασία που έγινε από το σύστημα (Δ) ή σε σύμβολα:

Όταν αντιμετωπίζετε μια ισοθερμική διαδικασία, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το γεγονός ότι η εσωτερική ενέργεια είναι άμεσα ανάλογη της θερμοκρασίας παράλληλα με αυτόν τον νόμο για να εξαγάγετε ένα χρήσιμο συμπέρασμα. Η εσωτερική ενέργεια ενός ιδανικού αερίου είναι:

Αυτό σημαίνει ότι για μια σταθερή θερμοκρασία, έχετε μια σταθερή εσωτερική ενέργεια. Έτσι μεΔU= 0, ο πρώτος νόμος της θερμοδυναμικής μπορεί εύκολα να αναδιαταχθεί σε:

Ή, με λόγια, η προστιθέμενη θερμότητα στο σύστημα είναι ίση με την εργασία που επιτελεί το σύστημα, πράγμα που σημαίνει ότι η προστιθέμενη θερμότητα χρησιμοποιείται για την εκτέλεση της εργασίας. Για παράδειγμα, στην ισοθερμική επέκταση, προστίθεται θερμότητα στο σύστημα, γεγονός που το κάνει να επεκτείνεται, κάνοντας εργασίες στο περιβάλλον χωρίς απώλεια εσωτερικής ενέργειας. Σε μια ισοθερμική συμπίεση, το περιβάλλον λειτουργεί στο σύστημα και αναγκάζει το σύστημα να χάσει αυτήν την ενέργεια ως θερμότητα.

Οι κινητήρες θερμότητας χρησιμοποιούν έναν πλήρη κύκλο θερμοδυναμικών διεργασιών για τη μετατροπή της θερμικής ενέργειας σε μηχανική ενέργεια, συνήθως μετακινώντας ένα έμβολο καθώς το αέριο στον κινητήρα θερμότητας επεκτείνεται. Οι ισοθερμικές διεργασίες αποτελούν βασικό μέρος αυτού του κύκλου, με την προστιθέμενη θερμική ενέργεια να μετατρέπεται εντελώς σε εργασία χωρίς απώλεια.

Ωστόσο, αυτή είναι μια εξαιρετικά εξιδανικευμένη διαδικασία, διότι στην πράξη θα υπάρχει πάντα κάποια ενέργεια που χάνεται όταν η θερμική ενέργεια μετατρέπεται σε εργασία. Για να λειτουργήσει στην πραγματικότητα, θα χρειαζόταν ένα άπειρο χρονικό διάστημα, ώστε το σύστημα να μπορεί να παραμένει σε θερμική ισορροπία με το περιβάλλον του ανά πάσα στιγμή.

Οι ισοθερμικές διεργασίες θεωρούνται αναστρέψιμες διαδικασίες, επειδή εάν έχετε ολοκληρώσει μια διαδικασία (για παράδειγμα, μια ισοθερμική διαδικασία επέκταση) θα μπορούσατε να εκτελέσετε την ίδια διαδικασία αντίστροφα (μια ισοθερμική συμπίεση) και να επιστρέψετε το σύστημα στο αρχικό του κατάσταση. Στην ουσία, μπορείτε να εκτελέσετε την ίδια διαδικασία προς τα εμπρός ή προς τα πίσω στο χρόνο χωρίς να παραβιάζετε τους νόμους της φυσικής.

Ωστόσο, εάν το επιχειρήσατε αυτό στην πραγματική ζωή, ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής θα σήμαινε ότι υπήρξε αύξηση εντροπία κατά τη διαδικασία «προς τα εμπρός», οπότε το «προς τα πίσω» δεν θα επιστρέψει εντελώς το σύστημα στο αρχικό του κατάσταση.

Εάν σχεδιάσετε μια ισοθερμική διαδικασία σε ένα φωτοβολταϊκό διάγραμμα, η εργασία που έγινε κατά τη διάρκεια της διαδικασίας είναι ίση με την περιοχή κάτω από την καμπύλη. Ενώ μπορείτε να υπολογίσετε την εργασία που γίνεται ισοθερμικά με αυτόν τον τρόπο, είναι συχνά πιο εύκολο να χρησιμοποιήσετε τον πρώτο νόμο της θερμοδυναμικής και το γεγονός ότι η εργασία που πραγματοποιείται είναι ίση με τη θερμότητα που προστίθεται στο σύστημα.

Εάν κάνετε υπολογισμούς για μια ισοθερμική διαδικασία, υπάρχουν μερικές άλλες εξισώσεις που μπορείτε να χρησιμοποιήσετε για να βρείτε την εργασία που έχει γίνει. Το πρώτο από αυτά είναι:

ΟπουΒ​_φά είναι ο τελικός τόμος καιΒ​_Εγώ είναι ο αρχικός τόμος. Χρησιμοποιώντας τον ιδανικό νόμο για το φυσικό αέριο, μπορείτε να αντικαταστήσετε την αρχική πίεση και τον όγκο (Π​_Εγώ καιΒ​_Εγώ) για τοnRTσε αυτήν την εξίσωση για να λάβετε:

Μπορεί να είναι ευκολότερο στις περισσότερες περιπτώσεις στην εργασία μέσω της προστιθέμενης θερμότητας, αλλά εάν έχετε μόνο πληροφορίες σχετικά με την πίεση, τον όγκο ή τη θερμοκρασία, μία από αυτές τις εξισώσεις θα μπορούσε να απλοποιήσει το πρόβλημα. Δεδομένου ότι η εργασία είναι μια μορφή ενέργειας, η μονάδα της είναι η joule (J).

Υπάρχουν πολλές άλλες θερμοδυναμικές διεργασίες και πολλές από αυτές μπορούν να ταξινομηθούν με παρόμοιο τρόπο με τις ισοθερμικές διεργασίες, εκτός από το ότι οι ποσότητες εκτός της θερμοκρασίας είναι σταθερές καθ 'όλη τη διάρκεια. Μια ισοβαρική διαδικασία είναι αυτή που συμβαίνει σε σταθερή πίεση και εξαιτίας αυτού, η δύναμη που ασκείται στα τοιχώματα του δοχείου είναι σταθερή και η εργασία που πραγματοποιείται δίνεται απόΔ​ = ​PΔV​.

Για το αέριο που υποβάλλεται σε ισοβαρική διαστολή, πρέπει να υπάρχει μεταφορά θερμότητας για να διατηρηθεί η πίεση σταθερή, και αυτή η θερμότητα αλλάζει την εσωτερική ενέργεια του συστήματος καθώς και την εργασία.

Μια ισοχορική διαδικασία λαμβάνει χώρα σε σταθερό όγκο. Αυτό σας επιτρέπει να κάνετε μια απλοποίηση στον πρώτο νόμο της θερμοδυναμικής, επειδή εάν ο όγκος είναι σταθερός, το σύστημα δεν μπορεί να λειτουργήσει στο περιβάλλον. Ως αποτέλεσμα, η αλλαγή της εσωτερικής ενέργειας του συστήματος οφείλεται εξ ολοκλήρου στη θερμότητα που μεταφέρεται.

Μια αδιαβατική διαδικασία είναι αυτή που συμβαίνει χωρίς ανταλλαγή θερμότητας μεταξύ του συστήματος και του περιβάλλοντος. Αυτό δεν σημαίνει ότι δεν υπάρχει αλλαγή στη θερμοκρασία στο σύστημα, ωστόσο, επειδή η διαδικασία θα μπορούσε να οδηγήσει σε αύξηση ή μείωση της θερμοκρασίας χωρίς άμεση μεταφορά θερμότητας. Ωστόσο, χωρίς μεταφορά θερμότητας, ο πρώτος νόμος δείχνει ότι οποιαδήποτε αλλαγή στην εσωτερική ενέργεια πρέπει να οφείλεται σε εργασίες που πραγματοποιούνται στο σύστημα ή στο σύστημα, δεδομένου ότι ορίζειΕρ= 0 στην εξίσωση.