Εξετάστε το ενδεχόμενο υπολογισμού του βάρους μιας χαλύβδινου δοκού προτού υπερφορτώσετε μια κατασκευή. Τα χαλύβδινα δοκάρια είναι πολύ μεγάλα και βαριά για συμβατική κλίμακα, αλλά το βάρος τους μπορεί να προσδιοριστεί μαθηματικά με μερικές μετρήσεις. Το βάρος μιας ατσάλινης δοκού εξαρτάται από τον όγκο και την πυκνότητα του χάλυβα. Η ένταση εξαρτάται από τις διαστάσεις της δέσμης και καθορίζει πόσος χώρος καταλαμβάνει. Η πυκνότητα βάρους μετρά τον αριθμό των κιλών που κυβίζει ένα κυβικό πόδι μιας ουσίας. Για στάνταρ χάλυβα κατασκευής, η πυκνότητα βάρους είναι περίπου 490 λίβρες ανά κυβικό πόδι.
Μέτρηση δέσμης I
Ένα χαλύβδινο σχήμα δοκού αποτελείται από τρία στερεά, ορθογώνια κομμάτια που συγκολλούνται μεταξύ τους. Κάθε ένα από αυτά πρέπει να μετρηθεί για να προσδιοριστεί ο όγκος της δέσμης I.
Αρχικά, μετρήστε το μήκος της χαλύβδινου δοκού σε ίντσες. Για παράδειγμα, το μήκος μπορεί να είναι 130 ίντσες.
Δεύτερον, μετρήστε το πάχος και το πλάτος των άνω και κάτω τμημάτων της δέσμης I σε ίντσες. Κάντε τη μέτρηση από την πλευρά της δοκού που μοιάζει με "Ι." Αυτά τα πάχη και πλάτη είναι συνήθως τα ίδια. Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι το πάνω και το κάτω μέρος της δέσμης Ι μπορεί και τα δύο να έχουν πάχος 2 ίντσες και πλάτος 10 ίντσες.
Τρίτον, μετρήστε το ύψος και το πάχος του κεντρικού τμήματος της δέσμης Ι σε ίντσες. Κάντε τη μέτρηση από την πλευρά της δοκού που μοιάζει με "Ι." Για παράδειγμα, το πάχος μπορεί να είναι 3 ίντσες, ενώ το ύψος μπορεί να είναι 15 ίντσες.
Υπολογισμός όγκου και βάρους
Πρώτα, πολλαπλασιάστε το πάχος φορές το ύψος φορές το μήκος για το κεντρικό τμήμα της δέσμης Ι για να πάρετε τον όγκο του σε κυβικές ίντσες. Η εκτέλεση αυτού του βήματος για παράδειγμα που χρησιμοποιείται παραπάνω οδηγεί σε 3 ίντσες φορές 15 ίντσες φορές 130 ίντσες ή 5.850 κυβικές ίντσες.
Δεύτερον, πολλαπλασιάστε το πάχος φορές το πλάτος φορές το μήκος για το πάνω και το κάτω μέρος της δέσμης Ι χωριστά για να λάβετε τον όγκο του καθενός σε κυβικές ίντσες. Στο παράδειγμα, αυτό το βήμα αποδίδει 2 ίντσες φορές 10 ίντσες φορές 130 ίντσες ή όγκο 2.600 κυβικές ίντσες για κάθε μέρος.
Τρίτον, προσθέστε τον όγκο των τριών μερών της δέσμης Ι για να λάβετε τον συνολικό όγκο σε κυβικές ίντσες. Συνεχίζοντας την άσκηση, έχετε 5.850 κυβικές ίντσες συν 2.600 κυβικές ίντσες συν 2.600 κυβικές ίντσες ή 11.050 κυβικές ίντσες.
Τέταρτον, μετατρέψτε τον όγκο σε κυβικά πόδια διαιρώντας με 1.728, αφού ένα κυβικό πόδι ισούται με 1.728 κυβικές ίντσες. Για παράδειγμα, αυτός ο υπολογισμός οδηγεί σε 11.050 κυβικές ίντσες διαιρούμενη με 1.728 κυβικές ίντσες ανά κυβικό πόδι ή όγκο 6,4 κυβικά πόδια.
Τέλος, πολλαπλασιάστε την πυκνότητα βάρους του χάλυβα, σε λίβρες ανά κυβικό πόδι, με τον όγκο για να πάρετε το βάρος της δέσμης I σε λίβρες. Η ολοκλήρωση της άσκησης οδηγεί σε 490 λίβρες ανά κυβικό πόδι φορές 6,4 κυβικά πόδια ή βάρος 3.136 λίβρες.