Είτε πρόκειται για δεξαμενή νερού, δοχείο βαφής ή δοκιμαστικό σωλήνα, κάθε κυλινδρικό δοχείο έχει δύο κοινά χαρακτηριστικά. Έχει μια κυκλική διατομή και μια συγκεκριμένη επέκταση στο διάστημα, που ονομάζεται μήκος ή ύψος. Εάν θέλετε να μάθετε τη χωρητικότητα του κυλίνδρου, που είναι το πόσο κρατάει, βασικά υπολογίζετε τον όγκο του. Υπάρχει μια απλή φόρμουλα για αυτό, αλλά υπάρχει μια παγίδα. Πρέπει επίσης να λάβετε υπόψη το πάχος των τοιχωμάτων του δοχείου. Στις περισσότερες περιπτώσεις, αυτή η ποσότητα είναι αμελητέα, αλλά όχι πάντα. Ένα ακόμη πράγμα: Η χωρητικότητα μετράται συνήθως σε γαλόνια ή λίτρα, οπότε αν θέλετε αυτές οι μονάδες, θα πρέπει να μετατρέψετε από κυβικά πόδια, ίντσες ή μετρικές μονάδες.
TL; DR (Πάρα πολύ καιρό; Δεν διαβάστηκε)
Δεδομένου ότι η χωρητικότητα είναι διαφορετική από τον εξωτερικό όγκο, πρέπει να μετρήσετε τις εσωτερικές διαστάσεις εάν ο κύλινδρος έχει παχιά τοιχώματα.
Όγκος και χωρητικότητα
Οι λέξεις «όγκος» και «χωρητικότητα» χρησιμοποιούνται συχνά εναλλακτικά, αλλά σημαίνουν διαφορετικά πράγματα. Ο όγκος ενός κυλίνδρου ισούται με το μέγεθος του χώρου που καταλαμβάνει και μπορείτε να το μετρήσετε βυθίζοντας το στο νερό και μετρώντας την ποσότητα του νερού που μετατοπίστηκε. Η χωρητικότητα, από την άλλη πλευρά, αναφέρεται στην ποσότητα υγρού ή στερεάς ύλης που μπορεί να συγκρατήσει ο κύλινδρος. Εάν έχετε έναν κύλινδρο με παχιά τοιχώματα, η χωρητικότητά του θα μπορούσε να διαφέρει σημαντικά από τον όγκο του.
Υπολογισμός όγκου ενός κυλίνδρου
Ο τύπος για τον υπολογισμό του όγκου ενός κυλίνδρου με ακτίνα r και ύψος h είναι:
V = \ pi r ^ 2 ώρες
Στην πράξη, είναι δύσκολο να μετρηθεί η ακτίνα, γιατί για να το κάνετε, πρέπει να εντοπίσετε το κέντρο του στόματος του κυλίνδρου. Είναι πολύ πιο εύκολο να μετρηθεί η διάμετρος, που είναι η μέγιστη απόσταση μεταξύ των τοίχων. Δεδομένου ότι η ακτίνα ισούται με το ήμισυ της διαμέτρου (d = 2r), ο τύπος όγκου ως προς τη διάμετρο γίνεται:
V = \ pi (d / 2) ^ 2 h = \ frac {\ pi d ^ 2 h} {4}
Εάν τα τοιχώματα είναι αμελητέα λεπτά, ο όγκος ισούται με χωρητικότητα, αλλά εάν οι τοίχοι είναι παχύ, η χωρητικότητα είναι μικρότερη από τον όγκο. Για να βεβαιωθείτε ότι υπολογίζετε την χωρητικότητα και όχι τον όγκο, πρέπει να μετρήσετε την εσωτερική ακτίνα του κυλίνδρου και θα πρέπει να μετρήσετε το μήκος από τον εσωτερικό πυθμένα έως το στόμιο του κυλίνδρου.
Μετατροπή σε γαλόνια ή λίτρα
Εάν κάνετε τις μετρήσεις σας σε ίντσες, το αποτέλεσμα θα είναι σε κυβικές ίντσες. Ομοίως, μετρήστε σε πόδια και παίρνετε χωρητικότητα σε κυβικά πόδια, ή μετρήστε σε εκατοστά ή μέτρα και παίρνετε το αποτέλεσμα σε κυβικά εκατοστά ή κυβικά μέτρα αντίστοιχα. Σε όλες τις περιπτώσεις, θα χρειαστείτε έναν συντελεστή μετατροπής για να εκφράσετε το αποτέλεσμα σε γαλόνια ή λίτρα:
- 1 κυβική ίντσα = 0,004329 γαλόνια ΗΠΑ
- 1 κυβική ίντσα = 0,000579 κυβικά πόδια
- 1 κυβικό πόδι = 7,4813 γαλόνια ΗΠΑ
- 1 κυβικό εκατοστό (1 χιλιοστόλιτρο) = 0,000264 γαλόνια ΗΠΑ
- 1 κυβικό μέτρο = 264 γαλόνια ΗΠΑ
- 1 λίτρο = 0,264201 γαλόνια ΗΠΑ. 1 γαλόνι ΗΠΑ = 3,79 λίτρα
- 1 αυτοκρατορικό γαλόνι = 1,2 γαλόνια ΗΠΑ · 1 γαλόνι ΗΠΑ = 0,832701 αυτοκρατορικά γαλόνια
Παράδειγμα
Μια κυλινδρική δεξαμενή νερού από σκυρόδεμα έχει τοίχους 3 ιντσών και βάση 3 ιντσών. Οι εξωτερικές του μετρήσεις είναι: διάμετρος = 8 πόδια. ύψος = 5 πόδια. Ποια είναι η ικανότητά του;
Τα τοιχώματα αυτού του κυλίνδρου δεν είναι αμελητέα λεπτά, επομένως χρειάζεστε τις εσωτερικές μετρήσεις. Εφόσον γνωρίζετε το πάχος του τοιχώματος, μπορείτε να τα υπολογίσετε. Αφαιρέστε το πάχος του τοιχώματος δύο φορές (6 ίντσες) από τη δεδομένη εξωτερική διάμετρο για να πάρετε την εσωτερική διάμετρο (8 πόδια = 96 ίντσες. 96 - 6 = 90 ίντσες εσωτερική διάμετρος). Για να πάρετε το εσωτερικό ύψος, πρέπει να αφαιρέσετε το πάχος του πυθμένα (3 ίντσες) από το δεδομένο ύψος (5 πόδια = 60 ίντσες. 60 - 3 = 57 ίντσες στο εσωτερικό ύψος).
Χρησιμοποιώντας τον τύπο, λαμβάνετε:
V = \ frac {\ pi \ φορές (90) ^ 2 \ φορές 57} {4} = 362.618.33 \ κείμενο {σε} ^ 3
V = 362.618,33 κυβικές ίντσες, ή 209,74 κυβικά πόδια, 1,569,77 γαλόνια ΗΠΑ, 1,307,15 γαλλικά γαλόνια ή 5,949,43 λίτρα.